Экономико-математические модели управления запасами

Запишем систему для решения задачи

Неопределенный множитель Лагранжа в этой модели показывает, на сколько денежных единиц уменьшатся затраты в системе, если оборотные средства увеличатся на одну денежную единицу.

Полное совмещение заказов. При пополнении запасов из одного источника часто несколько заказов объединяются. Суммарные издержки размещения N заказов считаются равными                     

где K0 – фиксированные издержки, не зависящие от числа номенклатур,

а                  – доля издержек заказа, связанных с размещением его на каждой номенклатуре. Период размещения заказа по всем номенклатурам будет общим. Обозначим его через r . Издержки размещения заказов и содержание запасов в единицу времени

Отсюда

 

Часто необходимо бывает минимизировать суммарные издержки при различных ограничениях. Пусть, например площадь склада равна f , а единица i-го вида продукции требует для хранения                     квадратных метров.

С учетом того, что qi = rui , ограничение по складским площадям имеет вид

Ограничение по оборотным средствам

В случае одного ограничения задача решается по следующей схеме. Определяется r0 по формуле (2.10). Если r0 удовлетворяет ограничению,  
то r*= r0 . Если r0 не удовлетворяет ограничению, то r* должно превратить ограничение (2.11) или (2.12) в строгое равенство, тогда оптимальный период возобновления поставок для ограничения по площади

для ограничения по оборотным средствам

Оптимальный поставочный комплект

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В любой задаче управления запасами решается вопрос выбора размеров и сроков размещения заказов на запасаемую продукцию. К сожалению, общее решение этой задачи нельзя получить на основе одной модели. Поэтому разработаны самые разнообразные модели, описывающие различные частные случаи. Одним из решающих факторов при разработке модели управления запасами является характер спроса. В наиболее простых моделях предполагается, что спрос является статическим детерминированным.

В большинстве моделей управление запасами осуществляется оптимизацией функции затрат, включающей затраты на оформление заказов, закупку и хранение продукции, а также потери от дефицита. Потери от дефицита обычно наиболее сложно оценить так как они могут быть обусловлены такими нематериальными факторами, как, например, ухудшение репутации. С другой стороны, хотя оценку затрат на оформление заказа получить нетрудно, включение в модель этой статьи расходов существенно усложняет математическое описание задачи.

Известные модели управления запасами редко точно описывают реальную систему. Поэтому решение, получаемое на основе моделей этого класса, следует рассматривать скорее как принципиальные выводы, а не конкретные рекомендации. В ряде сложных случаев приходится прибегать к методам имитационного моделирования системы, чтобы получить достаточно надежное решение.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999 г.
2. Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование. М.: 2008.
3. Сакович В.А. Модели управления запасами. Мн. 1986г.
4. Сидин Э.Ф. Экономико-математические модели. М. 2000г.
5. Экономико-математические методы и модели. \\ под общей редакцией А.В.Кузнецова. Мн. БГУ 1999г.
6. Рыжиков Ю. И. «Теории очередей и управления запасами»
7. Кудрявцев Б.М. Модели управления запасами – М.: 1987г.
8. Модели управления запасами: учебное пособие – М.: Московский институт управления, 1987 г.
9. Беляев Ю. А. Дефицит, рынок и управление запасами – М.: Университет дружбы народов, 1991 г.
10. Терехов Л. Л. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении – Киев издательское объединение «Вища школа», 1984 г.
11. Интернет-сайты «wikiznanie.ru», «smartcat.ru», «studok.net»