Математическое моделирование в менеджменте

Δ₁₃ = (40) - (25) + (30) - (30) + (25) - (30) = 10.  (1;4): В свободную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6][-]	30	40	0[+]	6
2	30[2][+]	30[5]	35	0[2][-]	9
3	27	32	20[6]	0	6
4	40	25[1]	30[1]	0	2
Потребности	8	6	7	2

 

Цикл приведен в таблице (1,4; 1,1; 2,1; 2,4; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₁₄ = (0) - (25) + (30) - (0) = 5. (2;3): В свободную клетку (2;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6]	30	40	0	6
2	30[2]	30[5][-]	35[+]	0[2]	9
3	27	32	20[6]	0	6
4	40	25[1][+]	30[1][-]	0	2
Потребности	8	6	7	2

Цикл приведен в таблице (2,3; 2,2; 4,2; 4,3; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₂₃ = (35) - (30) + (25) - (30) = 0. (3;1): В свободную клетку (3;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6]	30	40	0	6
2	30[2][-]	30[5][+]	35	0[2]	9
3	27[+]	32	20[6][-]	0	6
4	40	25[1][-]	30[1][+]	0	2
Потребности	8	6	7	2

Цикл приведен в таблице (3,1; 3,3; 4,3; 4,2; 2,2; 2,1; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₃₁ = (27) - (20) + (30) - (25) + (30) - (30) = 12. (3;2): В свободную клетку (3;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6]	30	40	0	6
2	30[2]	30[5]	35	0[2]	9
3	27	32[+]	20[6][-]	0	6
4	40	25[1][-]	30[1][+]	0	2
Потребности	8	6	7	2

Цикл приведен в таблице (3,2; 3,3; 4,3; 4,2; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₃₂ = (32) - (20) + (30) - (25) = 17. (3;4): В свободную клетку (3;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6]	30	40	0	6
2	30[2]	30[5][+]	35	0[2][-]	9
3	27	32	20[6][-]	0[+]	6
4	40	25[1][-]	30[1][+]	0	2
Потребности	8	6	7	2

Цикл приведен в таблице (3,4; 3,3; 4,3; 4,2; 2,2; 2,4; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₃₄ = (0) - (20) + (30) - (25) + (30) - (0) = 15. (4;1): В свободную клетку (4;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6]	30	40	0	6
2	30[2][-]	30[5][+]	35	0[2]	9
3	27	32	20[6]	0	6
4	40[+]	25[1][-]	30[1]	0	2
Потребности	8	6	7	2

Цикл приведен в таблице (4,1; 4,2; 2,2; 2,1; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₄₁ = (40) - (25) + (30) - (30) = 15. (4;4): В свободную клетку (4;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Поставка
1	25[6]	30	40	0	6
2	30[2]	30[5][+]	35	0[2][-]	9
3	27	32	20[6]	0	6
4	40	25[1][-]	30[1]	0[+]	2
Потребности	8	6	7	2

 

Цикл приведен в таблице (4,4; 4,2; 2,2; 2,4; ). Оценка свободной клетки равна

Δ₄₄ = (0) - (25) + (30) - (0) = 5. Из приведенного расчета видно, что ни одна свободная клетка не имеет отрицательной оценки, следовательно, дальнейшее снижение целевой функции Fx невозможно, поскольку она достигла минимального значения. Таким образом, последний опорный план является оптимальным. Минимальные затраты составят:

25*6 + 30*2 + 30*5 + 0*2 + 20*6 + 25*1 + 30*1  = 535

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Гатаулин А.М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. – М.: Агропромиздат. 1990. – 324 с.
2. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и    модели для менеджмента. Учебник. – СПб.: Лань, 2007.- 215 с.
3. Гриднев В.Р., Кочерова Е.В., Багров Б.М. Математич</span