Минимизация средств, направляемых на развитие про-изводства в заданных объемах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение целевой функции:

         min (К (1) + К (2) + К (3) + К (4) + К (5) ) = 30775,99 (тыс. руб.)

 

 

 

 

 

8.3. Заполнение форм по результатам расчетов

Форма 1. Основные показатели развития производства

Показатель	Годы
	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Объем выпуска продукции 1, ед.	998,325	1057,825	1117,325	1176,825	1236,325
Объем выпуска продукции  2, ед.	1585,8	1612,8	2016,6	2169,2	2275,0
Капитальные вложения на развитие производства, тыс.руб.	11460	8948	3924	3924	2519
Выбытие мощностей, вып. Прод. 1	140	140	140	140	139,99
Перевооруж. мощностей, вып. Прод. 1	210	210	210	210	209,99
Выбытие мощностей, вып. Прод. 2	120	120	120	120	120
Перевооруж. мощностей, вып. Прод. 2	156	156	156	156	0
Ввод новых мощностей, вып. Прод. 2	0	837,3334	0	0	0

 

Форма 2. Распределение капитальных вложений по видам мощностей

Показатель	Годы					Всего
	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Капитальные вложения, всего	11460	8948	3924	3924	2519	30675
Кап. вложения на перевоор. мощн. 1	2520	2520	2520	2520	2519,88	12599,88
Кап. вложения на перевоор мощн. 2	1404,00	1404,00	1404,00	1404,00	0	5616
Кап. вложения на новостр. мощн. 2	7536,00	5024,00	0	0	0	12560

 

Форма 3.  Выпуск продукции по видам мощностей

Показатель	Годы					Всего
	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Выпуск прод.1 с действ. мощн. (ед.)	935,85	816,85	697,85	578,85	459,85	3489,25
Выпуск прод.1 с перев. мощн. (ед.)	62,475	240,975	419,475	597,975	776,475	2097,375
Выпуск прод.1,  всего (ед.)	998,325	1057,825	1117,325	1176,825	1236,325	5586,625
Выпуск прод.2 с действ. мощн. (ед.)	1539	1449	1359	1269	1179	6795
Выпуск прод.2 с перев. мощн. (ед.)	46,8	163,8	280,8	397,8	468	1357,2
Выпуск прод.2 с новых мощн. (ед.)	0	0	376,8	502,4	628	1507,2
Выпуск прод.2, всего (ед.)	1585,8	1612,8	2016,6	2169,2	2275	9659,4

 

 

 

 

8.4.Анализ результатов расчета

8.4.1. Анализ объёма выпуска продукции

На основании измененной модели и произведенных расчетов были заполнены 3 формы, по результатам заполнения которых можно сделать следующие выводы:

В течении всех представленных лет наблюдается равномерный прирост объёма выпуска прод.1. Ежегодно он увеличивается на 59,5 ед. Это связано с тем, что новое строительство невозможно, а объем перевооружаемых и выбывающих мощностей в каждом году одинаков. При этом объем выпуска прод.1 с действующих мощностей ежегодно сокращается на 119 ед., а объём выпуска продукции с перевооружаемых мощностей увеличивается на 178,5 ед.

Основное отличие расчетов по измененной модели от расчетов по основной модели в том, что без нового строительства, перевооружение мощностей по выпуску прод.1 продолжается в течении пяти лет и, соответственно, капитальные вложения на развитие производства осуществляются также в течении пяти лет. Такая ситуация объясняется тем, что к последнему году желаемый прирост производства продукции (1827,5 ед.) не достигнут, а обеспечен лишь тот прирост, который возможен в данных условиях (1236,325 ед.).

Если, при изначальной модели, к пятому году основной объём выпуска достигался при помощи новых мощностей, то в их отсутствии  основной объем прод.1 (62,7%) выпускается на перевооруженных мощностях.

 

8.4.2. Анализ объёма капитальных вложений

Наибольший объем кап. вложений, как и при основной модели, приходится на первый и второй годы. Это объясняется строительством, в данный период, новых мощностей для выпуска прод.2. К третьему году объём кап. вложений снижается, в связи с окончанием строительства и, в четвертом году, остается на том же уровне, так как денежные средства расходуются на те же цели (перевооружение мощностей для прод.1 и 2). Своей минимальной отметки объём кап. вложений достигает в пятом году, так как замены оборудования для прод. 2 не производится

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Заключение

Целью данной курсовой работы, было выявление минимального количества денежных средств направляемых на развитие производства в заданных объемах. Развитие производства должно осуществляться путем техперевооружения действующих мощностей и создания новых.

Для определения необходимого количества средств было решено использовать  экономико-математическую модель. На начальном этапе расчета она была записана в форме уравнений:  баланса выпуска продукции 1 и 2 и баланса капитальных вложений, а также ограничений по объему выбытия мощностей и по соотношению выбытия и перевооружения мощностей

После привидения модели к линейному виду, она была рассчитана с помощью программы STORM, в результате чего было получено оптимальное решение исходной задачи и значение её целевой функции

В оптимальном решении отразились следующие показатели:

• Объем выпуска двух видов продукции в течении пяти лет;
• Количество выбывающих и перевооружаемых мощностей для производства прод. 1 и 2;
• Количество новых мощностей для производства прод. 1 и 2 и год их введения;
• Объём капитальных вложений на перевооружение и новое строительство в течении пяти лет.

Целевая функция показывает минимально необходимое количество денежных средств - 44859,33 тыс. руб.

Для наглядного представления полученных результатов заполняются три формы. Форма 1 ”Основные показатели развития производства” заполняется на основании данных оптимального решения. При заполнении второй “Распределение капитальных вложений по видам мощностей” и третьей “Выпуск продукции по видам мощностей” форм необходимо провести соответствующие    расчеты, используя уравнения модели.

Пример:

Кап. вложения на перевоор. мощности 1 (1-ый год):

12*150 = 1800 тыс. руб.

Кап. вложения на новостроение мощности 1:

0,3*21*927,7778 = 5845 тыс. руб.

Выпуск прод.1 с действ. мощн. (ед.) (1-ый год):

0,85*1150-0,35*0,85*100 = 947,75

Выпуск прод.1 с новых мощн. (ед.) (1-ый год):

0,35*150 = 44,625

Выпуск прод.1 с перев. мощн. (ед.) (4-ый год):

0,85*0,6*927,7778 = 473,167

Строки «всего» используются для проверки выполнения балансовых уравнений.

Далее проводится анализ устойчивости решения при изменении прироста объема выпуска продукции 1 с помощью программы STORM с использованием опции меню «Параметрический анализ». Здесь рассчитываются суммарные капитальные вложения при увеличении и уменьшении планируемого выпуска продукции 1. Он возрастает на 30 ед. и уменьшается на 150 ед., так как планируемый прирост выпуска продукции, равный 850 ед. может изменяться в пределах от 700 до 880 ед. Если объем выпуска прод.1 увеличиться до 977,5+30 = 1007,5 ед, то капитальные вложения возрастут на 48976,98 - 44859,33 = 4117,65 тыс.руб. Если объем выпуска прод.1 сократиться до 977,5-150 = 827,5 ед, то капитальные вложения уменьшаться на 44859,33-44035,8 = 823,53 тыс.руб.

В 7 пункте изменяются условия исходной задачи и предполагается, что строительство новых мощностей для выпуска прод.1 невозможно.   Для определения минимального снижения прироста  выпуска первой продукции без нового строительства изменяются параметры модели в программе STORM, т.е. исключаются переменные M1 н.(3) , M1 н.(4), а также условие равенства X 1 (5) заданной величине, а целевая функция становится на мax  X 1 (5). В результате расчета значение целевой функции получается равным 1236,325, т.е. минимальное снижение прироста  выпуска новой продукции без нового строительства составляет 1827,5-1236,325 = 591,175 ед.

В 8-ом пункте рассчитываются минимально необходимые капитальные вложения на расширение производства в новых условиях. Для этого в программе STORM добавляется условие равенства X 1 (5) =1236,325 ед., а целевая функция становится на min   ∑   К (t)   = min (К (1) + К (2) + К (3) + К (4) + К (5) )

Оптимальное решение данной задачи покажет:

• изменение объема выпуска прод.1. без нового строительства;
• изменение перевооружаемых мощностей для производства прод.1;
• изменение капитальных вложений;

Значение целевой функции – это минимально необходимое количество денежных средств в заданных условиях -  30775,99 тыс. руб.

Для наглядного представления решения заполняются три формы, по аналогии с тремя формами исходной задачи. Сравнение таблиц дает возможность сделать вывод об изменении основных показателей, при изменении условий расширения производства.