Оценка эффективности деятельности станции технического обслуживания

 – средняя длина очереди  в момент ухода обслуженной заявки;

T – общее среднее время, проведенное заявкой в системе;

W – среднее время ожидания.

Сначала составляется функция плотности распределения времени обслуживания для данной системы

 (2.3.1)

и вычисляется среднее время обслуживания

. (2.3.2)

Данный интеграл можно  разбить на сумму одинаковых интегралов и найти один из них интегрированием по частям:

.

Таким образом, 

. (2.3.4)

Для нахождения дисперсии используется формула дисперсии случайной величины:

. (2.3.5)

Используя тот же способ, что и при нахождении , выводится следующая формула [7]:

. (2.3.6)

Формула средней длины очереди называется формулой Полячека-Хинчина для среднего значения:

, (2.3.7)

где – число поступающих заявок за время одного обслуживания, а нормированная дисперсия представляет собой

. (2.3.8)

Общее среднее время, проведенное требованием в системе, очевидно состоит из среднего времени, проведенного в обслуживающем приборе, и среднего времени пребывания в  очереди:

, (2.3.9)

. (2.3.10)

Если сравнить величины T и W с величиной , то отношения и   будут представлять собой коэффициенты неудобства системы, обусловленные наличием в ней других заявок. Если пронормировать равенства (2.3.9) и (2.3.11), получатся формулы, в которых время выражено в единицах среднего времени обслуживания:

, (2.3.11)

. (2.3.12)

 

 

 

Глава 3. Оценка эффективности деятельности станции технического обслуживания

 3.1 Общие сведения по СТО ООО «Симбирское автомобильное агентство»

ООО «Симбирское автомобильное  агентство» является дилером 2 категории ОАО «ГАЗ», ЗАО «ЗАЗ» и с августа 2011г. ОАО «АВТОВАЗ». Дилерский центр 2 категории – это средний ДЦ с целевым объемом розничных продаж от 1800 до 3000 автомобилей в год, имеющий производственную мощность послепродажного обслуживания от 6 до 10 рабочих постов и выполняющий неполный набор услуг по продажам и после продажному обслуживанию автомобилей. Так как ООО «Симбирское автомобильное агентство» является официальным дилером, то в соответствии с дилерским договором организация обязана осуществлять предпродажную подготовку автомобилей, техническое обслуживание и ремонт автомобилей данных марок и их гарантийный ремонт. На станции может проводиться обслуживание автомобилей и других марок как отечественного, так и зарубежного производства.

Станция располагается в двух зданиях, прилегающих друг к другу, – здании СТО и здании мастерских с котельным узлом и мойкой. В здании СТО имеются 5 постов, оборудованных подъемниками, и 3 ямы. Также имеется стоянка для клиентов на 15 мест. На станции осуществляется непосредственно ремонт автомобилей (коммерческое и гарантийное обслуживание), их технический осмотр, предпродажная подготовка и установка на них дополнительного оборудования. СТО данной организации обслуживают 19 человек:

• начальник СТО;
• зам. начальника СТО;
• бухгалтер-кассир СТО;
• мастер СТО (2 человека);
• мастер контроля качества и рекламации;
• слесари по ремонту автомобилей со 2-го по 6-й разряды (всего 5 человек);
• автоэлектрик 5-го разряда;
• инженер по гарантийному обслуживанию автомобилей;
• диагност по двигателям;
• механик по установке дополнительного оборудования;
• механик по агрегатам;
• механик по ремонту двигателей;
• рихтовщик;
• мойщик.

Распределение производимых на СТО работ с января 2011г. по февраль 2012г. представлено в таблице 1.

Таблица 1

Соотношение оказываемых  услуг СТО (в %)
Гарантийные ремонтные  работы	27,17
Работы по установке  дополнительного оборудования	16,26
Коммерческие ремонтные работы	42,49
ТО	14,08

В таблице 2 приводится соотношение  времени, затрачиваемого на оказание услуг.

Таблица 2

Соотношение времени, затрачиваемого на оказание услуг (в %)
Гарантийные ремонтные  работы	15,25
Работы по установке  дополнительного оборудования	11,23
Коммерческие ремонтные  работы	40,62
ТО	32,9

Гарантийное обслуживание осуществляется лишь в период, установленный  заводом-изготовителем автомобиля (количество лет или длина пробега), при правильном прохождении всех ТО. Гарантийный ремонт для клиента является бесплатным. Стоимость услуг и запасных частей фирме возмещает завод, но по своим стандартам. То есть стоимости нормо-часов, запасных частей и расходных материалов у завода и у дилера могут различаться. Зачастую организации, осуществляющие гарантийный ремонт, несут с этого убытки из-за различия цен.

Большая часть работ  по установке дополнительного оборудования приходится на период август-декабрь 2011г., так как именно в это время ОАО «ВАЗ» проводилась акция: при покупке автомобиля покупателю дилером выдавались подарки: антикоррозийная обработка машины или установка дополнительного оборудования по выбору клиента (автосигнализация, парковочный радар, автомагнитола), которые осуществляется СТО. Установка доп. оборудования происходит полностью за счет клиента, исключение составляет акции завода или самой фирмы.

Помимо гарантийного ремонта существует коммерческое обслуживание, которое полностью оплачивается клиентом. К нему также относятся  услуги, не являющиеся гарантийными.

ТО проводится при  достижении автомобиля определенной длины  пробега, которая устанавливается  заводом. Перечень работ также задается изготовителем в зависимости от номера или вида ТО. Эта услуга также осуществляется полностью за счет клиента.

Основные характеристики работы СТО за 2011г. и I квартал 2012 г. представлены в приложениях 1 и 2.

 

3.2 Общие характеристики построения моделей

На СТО ООО «Симбирское автомобильное агентство» действует следующая схема обслуживания клиентов: запись клиентов происходит по телефонной или личной договоренности, при этом время обозначается условно, если в момент записи свободных постов на станции нет, то клиент либо встает в очередь, либо отказывается от услуг. Принимающий заказ не знает, когда освободится какой-либо пост и сколько придется ждать, и не может назвать более точное время начала обслуживания, то есть он располагает сведением лишь о занятости поста. Клиенту вполне может не понравится, что он не будет знать время, когда его заявка попадет на обслуживание. Если заявка направляется в очередь, то автомобиль клиента занимает одно из мест на стоянке при станции. Площадки для ожидания вполне достаточно для всех желающих.

На первом этапе рассматриваются две модели:

1. модель с отказом – пессимистичный вариант, когда клиент не хочет ждать;
2. модель с очередью – оптимистичный вариант, когда клиент в любом случае согласен на ожидание.

При этом в моделях  в качестве заявки будет рассматриваться  не автомобиль в целом, а одна услуга, которая может быть ему оказана, т.к. одному клиенту может потребоваться несколько видов услуг. Но для упрощения модели будет полагаться, что одному автомобилю необходимо оказание одной услуги, то есть клиенту необходимо несколько видов услуг, то он должен подать новую заявку.  Количество постов, на которых происходит обслуживание автомобилей, равно 8, а количество мест на стоянке – 15.

 

3.3 Модель с отказами

Рассмотрим модель с 8 каналами обслуживания (постами). Считаем, что мест для ожидания нет, т.е. система работает с отказами, как в пункте 2.1.

Среднее время обслуживания одинаково для всех постов и составляет 1,44 часа. Интенсивность поступления заявок λ равна 3 услуги/час. Интенсивность выполнения услуг (μ) равна 0,696 услуги/час. Вероятности нахождения системы в ее возможных состояниях приведены в таблице 3.

Таблица 3

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pi	0,014	0,06	0,129	0,185	0,2	0,172	0,124	0,076	0,041

 

При этом:

= 4,133 постов,

А = 2,877 услуга/час,

услуг,

часа.

Таким образом, можно  сделать следующие выводы:

• ситуация, при которой все посты будут свободны, маловероятна;
• Наиболее вероятны ситуации, когда заняты 3, 4 или 5 постов;
• вероятность того, что клиенту будет отказано в предоставлении услуги, около 4%;
• около 96% пришедших заявок попадут в систему и будут обслужены.

 

3.4 Модели с очередью

3.4.1 Многоканальная  модель

Сначала рассматривается  модель с 8 каналами обслуживания и 15 местами для ожидания, то есть она отличается от предыдущей лишь наличием мест для стоянки автомобилей. Для реализации данной модели используются формулы из пункта 2.2.2.

Среднее время обслуживания, интенсивность поступления заявок и интенсивность выполнения услуг такие же, как в модели с отказами. Вероятности занятости каналов обслуживания приведены в таблице 3.

Таблица 3

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pi	0,013	0,057	0,123	0,177	0,191	0,164	0,118	0,073	0,039

 

Вероятности занятости мест ожидания приведены в таблице 4, причем уже с восьмого места они практически нулевые.

Таблица 4

i	1	2	3	4	5	6	7
pi	0,021	0,011	0,006	0,003	0,002	0,001	0,001

При этом:

= 4,31 постов,

услуга/час,

услуг,

услуг,

часа,

часа.

Таким образом, если сравнивать две построенные модели, можно  сделать вывод, что организация  мест ожидания положительно сказывается на эффективности работы СТО, при условии, что клиенты соглашаются на ожидание. По результатам модели все поступившие заявки на оказание услуг станции будут выполнены за единицу времени (1 час), в среднем будет занято 4 поста, но увеличится количество автомобилей в системе и время обслуживания. Такое увеличение можно объяснить возникновением очереди и вынужденным ожиданием в ней. Согласно расчетам, нет необходимости сохранять все 15 мест для ожидания, достаточно оставить половину, а остальную площадь использовать на нужды СТО.

 

3.4.2 Смешанная  модель

В данной модели предоставляемые услуги разделяются на группы в зависимости от длительности обслуживания. Это делается из-за того, что предыдущие модели слишком усредняют параметры λ и μ, особенно время обслуживания, так как вместе берутся те услуги, оказание которых занимает несколько минут, и те, на которые тратятся несколько дней. Для каждой группы создается своя модель с очередью. К каждой группе приписывается один из постов СТО, таким образом, получается 7 каналов обслуживания, представленных в таблице 5:

Таблица 5

№ группы	Интервал	Среднее время  оказание услуги в группе	Интенсивность поступления заявок, λ	Интенсивность выполнения услуг, μ
1	(0,02;0,32)	0,205	0,462	4,880
2	(0,34;0,5)	0,452	0,413	2,214
3	(0,52;1,0)	0,908	1,012	1,101
4	(1,02;1,48)	1,201	0,234	0,832
5	(1,5;1,92)	1,615	0,216	0,619
6	(2,0;3,9)	2,908	0,341	0,344
7	(4,0;19,0)	5,256	0,322	0,190