Оценка эффективности деятельности станции технического обслуживания

 

Также для создания очереди каждой из групп услуг отводится по 2 места на стоянке. При этом один из постов и одно место на стоянке остаются свободными, позже они будут приписаны к одной из групп. Таким образом, получается группа одноканальных моделей с очередями.

В таблице 6 представлены вероятности нахождения системы в ее возможных состояниях, где p₂ и p₃ – это вероятности возникновения очереди из одного и двух автомобилей соответственно.

Таблица 6

i   № группы	pi
	0	1	2	3
1	0,905	0,086	0,008	0,001
2	0,814	0,152	0,028	0,005
3	0,282	0,260	0,239	0,219
4	0,723	0,204	0,057	0,016
5	0,661	0,231	0,080	0,028
6	0,254	0,251	0,249	0,246
7	0,096	0,163	0,275	0,466

 

После проведения расчетов получаем следующие параметры модели:

Таблица 7

№ группы		ротк	Q	A	Lоч	Lсист	Точ	Тсист
1	0,095	0,001	0,999	0,461	0,009	0,103	0,019	0,224
2	0,186	0,005	0,995	0,411	0,032	0,217	0,077	0,529
3	0,718	0,219	0,781	0,790	0,191	0,909	0,242	1,151
4	0,277	0,016	0,984	0,231	0,065	0,342	0,281	1,482
5	0,339	0,028	0,972	0,210	0,090	0,429	0,430	2,045
6	0,746	0,246	0,754	0,257	0,188	0,934	0,733	3,641
7	0,904	0,466	0,534	0,172	0,116	1,020	0,675	5,931

 

Из-за того, что длительность исполнения услуг последней группы наибольшая, вероятнее всего, что будут заняты и пост и все места ожидания, поэтому образуется очередь, в то время как у первых двух групп среднее время выполнение наименьшее и приписанные к ним посты простаивают. Таким образом, имеет смысл объединить первые две группы в один канал обслуживания, а свободные  посты и места для стоянок приписать к последней группе.

Таблица 8

№ группы	Интервал	Среднее время  оказание услуги в группе (час)	Интенсивность поступления заявок, λ	Интенсивность выполнения услуг, μ
1*	(0,02;0,5)	0,328	0,875	3,046
2*	(0,52;1,0)	0,908	1,012	1,101
3*	(1,02;1,48)	1,201	0,234	0,832
4*	(1,5;1,92)	1,615	0,216	0,619
5*	(2,0;3,9)	2,908	0,341	0,344
6*	(4,0;19,0)	5,256	0,322	0,190

 

При этом первым пяти группам будут приписаны по 1 посту и 2 местам стоянки, а 6 группе 3 поста и 5 мест стоянки. Так как группы 2*-5*, соответствуют группам 3-6, то рассматриваться далее  будут только 1* и 6* группы.

Результаты перегруппировки  для группы 1*:

= 0,282 постов,

А = 0,86 услуга/час,

услуг,

услуг,

часа,

часа.

Результаты для группы 6*:

Таблица 9

	Пост				Очередь
i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pi	0,169	0,286	0,242	0,136	0,077	0,043	0,024	0,014	0,008

 

= 1,668 постов,

А = 0,317 услуга/час,

услуг,

услуг,

часа,

часа.

Можно сделать вывод, что основная временная нагрузка приходится на последнюю группу услуг из-за длительности их исполнения. У других групп интенсивность поступления ниже интенсивности выполнения заказов, так как времени на обслуживания тратится существенно меньше.

Таким образом, рассмотренный  вариант закрепления за постами  определенных услуг позволит более эффективно обслуживать клиентов.

 

3.5 Модель с гиперэкспоненциальным распределением выходного потока

Закрепление за постом определенных услуг не учитывает следующее: если клиент вынужден ждать, видя свободный  пост, это может вызвать его недовольство. Поэтому можно рассмотреть модель с гиперэкспоненциальным распределением выходящего потока. Тогда пост может выполнить все услуги, а СТО в целом работает как объединение восьми одинаковых моделей.

По имеющееся статистике были оценены вероятности поступления  заявок той или иной группы, у  каждой группы было определено среднее время обслуживания и интенсивность обслуживания.

Интенсивность входящего  потока λ равна 0,375 услуга/час.

Таблица 10

№ группы	Интервал	Вероятность поступления  заявки	Интенсивность выполнения услуг, μ
1	(0,02;0,32)	0,162	4,880
2	(0,34;0,5)	0,152	2,214
3	(0,52;1,0)	0,353	1,101
4	(1,02;1,48)	0,064	0,832
5	(1,5;1,92)	0,057	0,619
6	(2,0;3,9)	0,113	0,344
7	(4,0;19,0)	0,098	0,190

 

Основные показатели:

;

;

;

;

;

;

;

Коэффициенты неудобства системы:

• отношение времени, проведенного в системе ко времени, приходящемуся в среднем на обслуживание ;
• отношение времени, проведенного в очереди ко времени, приходящемуся в среднем на обслуживание .

Таким образом, согласно модели, в среднем в системе  заявка проводит около 5 часов, из них в очереди 3,5 часа. В очереди в среднем находятся 1,8 заявки, то есть на все 8 постов нужно мест для ожидания, что как раз равно количеству уже имеющихся у организации. Таким образом, площадь для стоянки автомобилей увеличивать нет необходимости, но имело бы смысл увеличить количество постов, так как в очереди заявка проводит почти в 2,5 раза больше времени, чем на обслуживании.

Из всех проанализированных моделей данная модель является наиболее информативной для диспетчера, так  как здесь не нужно уточнять, чем именно занят пост, и каждый из постов может выполнить любую услугу. Кроме того, эта модель отвечает некоторым требованиям заводов-изготовителей (приложение 4), то есть она позволяет

- производить информирование  клиента о примерном времени  начала и окончания обслуживания  его заявки;

- производить прием заявок в конце дня независимо от срока выполнения работ;

- рассчитать дневную  загрузку СТО;

- рассчитать нагрузку на каждую бригаду механиков за определенный период.

 

3.6 Модель максимизации дохода

В этом пункте производится построение оптимизационной модели для выявления наилучшего распределения постов между различными вариантами наборов услуг. В данной модели услуги разделены не по длительности выполнения, а по видам (приложение 3). Задача заключается в том, чтобы найти такие группы услуг и распределить их по постам так, чтобы получить наибольший доход.

Вводятся следующие  обозначения:

X_i – количество постов, работающих по i-му варианту;

C_i – средняя цена услуг i-го варианта;

L_i – среднее количество заявок в час в i-м варианте;

R – общий доход за 1 час;

N – количество вариантов.

Для решения поставленной задачи вводятся целевая функция

 (3.6.1)

и ограничения

 (3.6.2)

Среднее количество заявок в варианте находится с помощью формулы (2.3.7). При этом входящий поток заявок каждого варианта равномерно распределяется между постами, которые будут их обслуживать.

Было рассмотрено несколько  различных вариантов группировки  услуг и выбран наиболее оптимальный:

 

 

Таблица 11

Номер варианта	Услуги а/м  ВАЗ	Услуги а/м ГАЗ
1	Коммерческий ремонт	Гарантийный ремонт Коммерческий ремонт
2	Гарантийный ремонт Доп. оборудование	Доп. оборудование
3	Тех. обслуживание	Тех. обслуживание

 

Задача была решена в  пакете MS Excel, опции Поиск решения:

Номер варианта	Xi, шт.	Ci, руб.	Li, шт.
1	6	1,654	591,67
2	1	0,676	523,33
3	1	0,771	416,67

 

Тогда R = 6548 руб.

Таким образом, данный вариант  может быть одним из возможных  для распределения услуг по постам. Но даже при его использовании  пост не должен ограничиваться только приписанными ему услугами, так как  эта модель рассмотрена с точки  зрения доходности, а не удобства клиента. И если какие-либо посты простаивают, в то время как к другим образовалась очередь, то они должны принять поступившие заявки.

 

Заключение

В дипломной работе был  проведен анализ работы станции технического обслуживания ОАО «Симбирское автомобильное агентство», сделаны выводы и даны рекомендации по увеличению ее эффективности. В процессе написания дипломной работы были рассмотрены различные модели теории массового обслуживания, их особенности и недостатки при применении к работе станции. Основные модели ТМО довольно узкоспециализированы и в неизменном состоянии не подходят к практическому применению, поэтому помимо них использовались и частные случаи СМО. При проведении анализа были построены:

• многоканальная модель с отказами, дающая представление о ситуации, когда клиенты не желают ожидать своей очереди на обслуживание. По результатам данной модели были сделан вывод о том, что будет потеряно около 4% клиентов;
• многоканальная модель с очередью, показывающая ситуацию, когда все клиенты готовы ждать, но количество мест для ожидания ограничено. Выводы по этой модели таковы, что рассмотренной станции нет необходимости держать для стоянки автомобилей созданное количество мест, так как маловероятна ситуация занятости даже одного из них;
• смешанная модель была создана из нескольких одноканальных и многоканальных моделей с очередью. С помощью данной модели была предпринята попытка уйти от излишнего усреднения интенсивностей входящего и исходящего потоков, для чего проводилось разбиение услуг на группы и каждая из них рассматривалась отдельно. Как результат – эффективное обслуживание заявок и незначительные длина очереди и время нахождения в ней.
• Модель с гиперэкспоненциальным распределением выходящего потока была построена, чтобы максимально уйти от усреднения, которое все еще присутствовало в предыдущей системе, и увеличить ее гибкость. Эта модель позволяет рассматривать различные по длительности выполнения услуги в рамках одной системы. Таким образом, была получена модель, наиболее приближенная к реальности. Она позволила сделать выводы о достаточном количестве мест ожидания и желательном увеличении количества постов обслуживания.
• Модель максимизации дохода рассматривает различные варианты группировки услуг на постах. Было выявлено наиболее оптимальное распределение услуг по постам с точки зрения доходности.