Решение экономических задач с использованием экономико-математические модели, на примере модели управления запасами

План.

 

Ведение

1. Принцип аналогии....………………………………………………………………………….3

2. Понятие  модели и математического моделирования…………………………………….…6

3. Экономико-математическое  моделирование:....…………………………………………….9

        3.1. Сущность и основные понятия экономико – математического  моделирования;..9

        3.2. Виды экономико-математических методов;…….………………………………….10

        3.3. Этапы экономико-математического моделирования;……………………….……..11

        3.4. Классификация экономико-математических моделей;…………………………….14

        3.5. Преимущества использования экономико-математического моделирования……16

4. Решение экономических задач с использованием экономико-математические модели, на примере модели управления запасами…………….………………………………………….18

Вывод………………………………………...………………………………………………….21

Используемые  источники……………………………………………………………………...23

 

Введение

 

          Экономико-математические модели, наряду с информационными и экспертно-логическими системами, представляются в настоящее время неотъемлемыми инструментами теоретической и прикладной экономики. Экономико-математическое моделирование как самостоятельная дисциплина, изучающая процессы построения, интерпретации и применения математических моделей экономических объектов для решения задач анализа, синтеза и прогнозирования их деятельности, в последние годы

развивается недостаточными темпами. Содержательная часть процесса моделирования (выбор  показателей, факторов, зависимостей) включается ими в экономическую  теорию, а техническая (под которой  в 9 случаях из 10 понимается построение тех или иных статистических моделей) – в эконометрику.

         Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как

указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно дает

возможность получить четкое представление об исследуемом  объекте,

охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

          Экономическое исследование многогранно, в нём используется самый разнообразный инструментарий. Но математический метод является одним из главных методов исследования в экономике. Математические методы и модели вошли в арсенал экономической науки как необходимое средство.

           С помощью экономико-математического инструментария можно решать конкретные экономические проблемы. При построении, изучении и применении экономико-математических моделей принятия решений используются различные математические методы.

Цель написания данной курсовой работы заключается в формировании теоретических знаний о сущности методологии экономико-математического моделирования, выявить принципы моделирования. Для достижения поставленной цели были рассмотрены принципы аналогии и моделирования. Разобраны задачи и виды экономико-математического моделирования, преимущество его применения. А так же  была проведена классификация по разным признакам. Для примера применения экономико-математического моделирования была разобрана задача на примере управления запасами на складе предприятия. 

1. Принцип аналогии.

 

         В огромном числе случаев при попытке построить модель какого-либо объекта либо невозможно прямо указать фундаментальные законы или вариационные принципы, которым он подчиняется, либо, с точки зрения наших сегодняшних знаний, вообще нет уверенности в существовании подобных законов, допускающих математическую формулировку. Одним из плодотворных подходов такого рода объектам является использование аналогий с уже изученными явлениями. Так как аналогия является научной основой моделирования, кратко дадим понятие этого термина и его отличия от модели.

Аналогия  — подобие, равенство отношений; сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах, а также  познание путём сравнения.

В основе аналогии лежит сравнение. Если обнаруживается, что два или более объектов имеют сходные признаки, то делается вывод и о сходстве некоторых  других признаков. Вывод по аналогии может быть как истинным, так и  ложным, поэтому он требует экспериментальной  проверки.

Значение  аналогий при обучении связано с  повышением научно-теоретического уровня изложения материала на уроках физики в средней школе, с формированием  научного мировоззрения учащихся.

          В практике обучение аналогии используется в основном для пояснения уже введенных трудных понятий и закономерностей.

        При вероятности выводов по  аналогии в  начале рассуждения фиксируется сходство сопоставляемых объектов. Здесь следует стремиться к тому, чтобы было схвачено и выражено действительное, а не кажущееся или мнимое сходство. Желательно, чтобы сравниваемые объекты были подобны в важных, существенных признаках, а не в случайных и второстепенных деталях.

         Полезно также, чтобы круг совпадающих признаков этих объектов был как можно шире.

         Для строгости аналогии важен, далее, характер связи сходных признаков предметов с переносимым признаком. Информация о сходстве должна быть того же типа, что и информация, распространяемая на другой предмет. Если исходное знание внутренне связано с переносимым признаком, вероятность вывода заметно возрастает.

         Допустим, что мы сопоставляем двух людей: оба они родились в одном и том же году, ходили в один и тот же детский сад, окончили одну и ту же школу, причем по всем предметам получили одинаковые оценки, оба не женаты. Об одном из них известно, что он мастер спорта по футболу. Можно ли с достаточной вероятностью заключить, что и второй тоже мастер спорта? Вряд ли. Намеченная общность их биографий никак не связана с игрой в футбол. Вот если бы мы знали сверх того, что оба они посещали одну и ту же спортивную школу, а потом вместе играли в дублирующем составе известной футбольной команды, вероятность вывода несомненно возросла бы.

         Таким образом, при построении аналогии важно не столько обилие сходных черт объектов, сколько характер связи этих черт с переносимым признаком.

          Кроме того, при проведении аналогии необходимо тщательно учитывать не только сходные черты сопоставляемых предметов, но и их различия. Как бы ни были подобны два предмета, они всегда в чем-то отличаются друг от друга. И если их различия внутренне связаны с признаком, который предполагается перенести с одного предмета на другой, аналогия неминуемо окажется маловероятной, а возможно, вообще разрушится.

        Иногда специалисты по логике и моделированию говорят, что если выводы по аналогии относятся к абстрактным предметам, подобным числам или геометрическим фигурам, то при определенных условиях аналогия может все-таки привести к достоверному заключению. Это происходит в том случае, если установлено строгое соответствие между элементами двух сравниваемых систем, а также операциями, свойствами и отношениями, характерными для данных систем.

       Очень распространенным типом доказательства является демонстрация по аналогии. В доказательстве по аналогии обосновывается сходство двух предметов в каком-либо признаке на основании того, что эти предметы имеют ряд других сходных признаков.

Например, для  того чтобы доказать идею о возможности  существования органической жизни  на какой-либо другой планете, ученые рассуждают так: на данной планете есть атмосфера  с наличием в ней кислорода, есть вода, есть необходимая для возникновения  жизни температура; на Земле есть такая атмосфера, есть вода, есть требуемая  температура и есть органическая жизнь. Поскольку данная планета  и Земля сходны в ряде существенных признаков, поэтому, вероятно, они сходны и еще в одном признаке —  наличии органической жизни.

         Доказательство по аналогии основано на том, что предметы могут быть подобными, сходными в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем такие предметы, которые в целом различны. Умозаключение по аналогии — это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Умозаключение по аналогии, как и любое другое умозаключение, является отображением в нашем сознании обычных отношений  вещей. Человек на практике многократно  наблюдал постоянство и устойчивость связей между признаками в предметах  и явлениях внешнего мира. С течением времени эти связи признаков  вещей зафиксировались в сознании человека в виде определенной фигуры логики, которая приобрела аксиоматический  характер. Так, человек давно заметил, что если в двух предметах или  явлениях имеются какие-то общие  существенные признаки, то вполне возможно, несмотря даже на ряд свойственных этим предметам отличительных черт, предполагать, что эти предметы обладают также и другими сходными признаками. Если есть корни, ствол и ветки, то, как правило, есть и листья; если тело жидкое, то в любых сообщающихся сосудах оно расположится на одинаковом уровне, хотя бы эти сосуды отличались формой; если тело хорошо проводит тепло, значит, можно ожидать, что оно  хорошо проводит и электричество, и  так далее.

      Эта уверенность имеет и другое основание в окружающем мире: общая закономерность, которая выражается в существенных признаках предмета или явления, всегда встречается в связи с рядом одних и тех же постоянных устойчивых признаков, хотя условия, в которых проявляется данная общая закономерность, могут быть различными.

     Аналогия благодаря своей наглядности и доступности широко используется в математике:

а) при изучении десятичных дробей подчеркивается их аналогия с натуральными числами; б) свойства алгебраических дробей аналогичны свойствам арифметических (обыкновенных) дробей;

в) методика решения задач на составление  уравнений второй степени аналогична методике решения задач на составление  уравнений первой степени; г) свойства членов геометрической прогрессии во многом аналогичны свойствам членов арифметической прогрессии и т.п.

Ход умозаключения по этому виду аналогий можно записать в виде следующей  формулы: А имеет признаки а 1 , а 2 , а 3 , х;

В имеет  признаки а 1 , а 2 , а 3 ;

Вероятно, В имеет и признак х.

 

         Модель аналогии — предметная, математическая или абстрактная система, имитирующая или отображающая принципы внутренней организации, функционирования, особенностей исследуемого объекта (оригинала), непосредственное изучение которого, по разным причинам, невозможно или усложнено. В процессе познавательного мышления, «модель аналогии» выполняет разнообразные функции, для сжатого объяснения (описания по образу аналогии) произведения, теории, учения, гипотезы, интерпретации и так далее. Модели широко используются в математике, логике, структурной лингвистике, физике, для моделирования человеческого сообщества, истории, в аналитике и других областях знаний. Умозаключения за «модель аналогии», являются гипотетическими — истинность или ошибочность которых, в дальнейшем, обнаруживается (подтверждается или опровергается) в ходе проверки (испытаний).

        Вывод по аналогии включает интерпретацию информации, полученной исследованием модели. Особенность способа получения выводов по аналогии получило название традукция - перенос отношений (свойств, функций) от одних предметов на другие. Традуктивный способ рассуждений используется при сопоставлении различных предметов по количеству, качеству, пространственному положению, временной характеристике, поведению, функциональным параметрам структуры и так далее.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Понятие модели и математического моделирования.

           Исследуя объекты окружающего мира, мы вынуждены как-то отображать результаты исследования для того, чтобы, с одной стороны, представить их в виде удобном для анализа, а с другой для их хранения и передачи в пространстве или времени. Проектируя, создавая что-то новое, мы первоначально формируем некоторый образ этого нового. Управляя чем-либо, мы, как правило, пытаемся анализировать, к каким последствиям приведет управление. Перечисленные задачи требуют представления информации об объекте в виде некоторого образа (словесного, графического и тому подобное).

        В связи с этим в познавательной и практической деятельности человека большую, если не ведущую, роль играют модели и моделирование. Особенно незаменимо моделирование при работе со сложными объектами, в частности, экономическими. Все это делает моделирование важнейшим инструментом системного анализа.

           Моделирование является многофункциональным, то есть оно используется самым различным образом для различных целей на различных уровнях (этапах)  исследования или преобразования.  В связи с этим многовековая практика использования моделей породила обилие форм и типов моделей.

          Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

 Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов. В литературе, посвященной философским аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Одно из ник – классификация по В. А. Штоф предлагает следующую классификацию моделей [2]:

1) по способу их построения (форма модели);

2) по качественной специфике  (содержание модели).

              По способу построения различают материальные и идеальные модели. Материальные модели, несмотря на то, что эти модели созданы человеком, существуют объективно. Их назначение специфическое - воспроизведение структуры, характера, протекания, сущности изучаемого процесса - отразить пространственные свойства - отразить динамику изучаемых процессов, зависимости и связи.