Задачи линейного программирования

В первой из таблиц учета  по устойчивости выводится следующая  информация:

• В первых двух столбцах перечислены ячейки, в которых вычисляются значения переменных, и их имена.
• В столбце результат значения – найдено оптимальное решение (100; 0; 1200)
• В столбце нормируемая стоимость – двойственные оценки (0; -1; 0) Такая оценка может быть отлична от нуля только для нулевой переменной и показывает, на какую величину в целевой функции следует изменить коэффициент этой переменной, чтобы в оптимальном плане она приняла положительное значение (например, насколько увеличить цену изделия, чтобы его производить стало выгодно). Кроме того, эта оценка показывает, на какую величину ухудшится значение целевой функции, если уйти от оптимального плана, добавив в него единицу соответствующей продукции.
• В столбце целевой коэффициент – коэффициенты целевой функции
• В последних двух столбцах – допустимые приращения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется прежнее оптимальное решение ( при этом 1Е+30 означает 10³⁰, то есть фактически  + ∞)

При добавлении допустимых приращений к коэффициентам целевой функции получаются интервалы оптимальности. В нашем примере они будут такие:

Во второй таблице  отчета по устойчивости выводится следующая  информация:

• В первых двух столбцах перечислены ячейки, в которых вычисляются левые части ограничений, и их имена
• В столбце результат значения – значения левых частей ограничения (для ограничений на ресурсы – их использованное количество, для граничных условий – значение переменных в оптимальном плане
• В столбце теневая цена – теневые цены – двойственные оценки, показывающие, на какую величину изменится целевая функция при увеличении на единицу правой части ограничения или граничного условия, тогда как остальные данные неизменны (в частности при добавлении единицы соответствующего ресурса).

• Теневая цена – это максимальная цена, которую стоит платить за дополнительное количество дефицитного ресурса, чтобы его приобретение было выгодным.
• В столбце ограничения правая часть – правые части ограничений (запасы ресурсов или граничные значения переменных)
• В последних двух столбцах – допустимые приращения правых частей ограничений (запасов ресурсов или граничных значений переменных), при которых неизменны соответствующие теневые цены и в оптимальном решении сохраняется прежний набор ненулевых переменных (ассортимент продукции).

При добавлении допустимых приращений к правым частям ограничений получаются интервалы осуществимости (устойчивости).

Вывод: Для получения  максимальной прибыли в размере 162 000 руб. кондитерской фабрике необходимо производить 100 единиц продукции вида А, 1200 единиц продукции вида С, а продукцию вида В 0 единиц, при этом полностью расходуется сырье сахарный песок и фруктовое пюре, а сырье патока нет. Решение подходит под все установленные ограничения задачи. Т.е сырье сахарный песок и фруктовое пюре являются дефицитными, а сырье патока избыточные.

Нормированная стоимость  продукции вида А и продукции  вида С равна нулю, отсюда следует  что эти виды продукции производятся и включены в план производства, а нормированная стоимость продукции  вида B равна -1, отсюда следует, чтобы было целесообразно производить продукцию вида B необходимо добавить 1 единицу соответствующего ресурса.

Список использованных источников

1. Гаджинский А.М. Логистика. - М.: ИД «Дашков и Ко», 2008. - 408 с.
2. Гордон М.П. Логистика товародвижения. - М.: «Центр экономики и маркетинга», 2009. - 195 с.
3. Дыбская В.В. Логистика для практиков: Эффективные решения в складировании и грузопереработке. - М.: ВИНИТИ РАН, 2007. - 264 с.
4. Егоров И.В. Управление товарными системами. - М.: ИКЦ «Маркетинг», 2007.- 644 с.
5. Линдерс М.Р., Фирон Х.Е. Управление снабжением и запасами. Логистика. - М.: