Дисперсиялық талдау

          Корреляция байланысының түрi жоғары қарастырылған қарапайым белгiлер немесе бақылалатын объекттерден неткен соған сәйкес - факторлық талдауда зерттеледi, R және Q танып бiледi - деректердi өңдеудiң техникалық әдiстерi. R атау - техника белгiлерге mның мәлiмет бойыншаларын көлемдiк талдауды тасысады, белгiлердiң (топтар ) сызықты комбинацияларының rлары оның нәтижесiнде алады: (Xj ) Fr=f, (r=1..m ). Бақылалатын объекттердiң nның (байланыс ) жақындығы туралы мәлiметтiң талдау Q деп аталады - техникамен және объекттердiң (топтар ) сызықты комбинацияларының r анықтауға мүмкiндiк бередi: (ni ) F=f, i = l.. N. Iс жүзiнде дәл қазiр 90% есептен астам R арқасында ұйғарылады - техника. Факторлық талдаудың әдiстерiнiң жиыны дәл қазiр жеткiлiктi ұлы, әр түрлi жолдар және деректердi өңдеудiң қабылдауларын ондық есептейдi. Зерттеулердегi олардың ерекшелiгi ұсыну керек әдiстердiң дұрыс таңдауына бағдарласын ұсыну керек үшiн. Бiрнеше классификациялық топтарға факторлық талдаудың барлық әдiстерiн бөлемiз:

- бас компоненттердiң  әдiсi. Ол көп ортақ олардан  алатындығыменнен, дұрысын айтсақ, ол факторлық талдауларға жатқызбайды. Бiрiншiден, ерекше болып табылады  онда, жүрiсте есептеуiш процедуралар барлық бас компоненттер және олардың саны бастапқы бiр уақытта алады қарапайым белгiлердiң санына тең. Екiншiден, қарапайым белгiлердiң дисперсияның толық жiктеуiн мүмкiндiк постулаттайды, басқаша айтқанда, оның толық түсiндiруi (қорытылған белгiлер) жасырын факторлар арқылы.

- Факторлық талдаудың  әдiстерi. Қарапайым белгiлердiң дисперсиясы  толық көлемде емес бұл жерде  ұғындырылады, дисперсияның бiр бөлiгi белгiсiз қалай тәндiктi болып қалғанын  танылады. Факторлар әдетте дәйектi түрде адыраяды: қарапайым белгiлердiң кiшi, екiншi дисперсияның бiр бөлiгiнiң бiрiншi жасырын факторынан кейiн баяндаушы вариациялары ең үлкен еншi баяндаушы бiрiншi содан соң екiншi үшiншi және тағы басқалар. Егер қарапайым белгiлердiң түсiндiрiлген дисперсияның еншiсi немесе жасырын факторлардың басқашаланатындығын есепке алумен жеткiлiктiлiк туралы шешiм қабылдаса факторлардың ерекшелеуiн процесс кез келген адымда бөлiп жiбере алады. Факторлық талдаудың әдiстерi екi сыныпта орынды қосымша бөлу: ықшамдалған және қазiргi аппроксимациялайтын әдiстер. Негiзiнде факторлық талдаудың әдiстерi бос тұрулар бастапқы теориялық өңдеулермен байланған. Олар жасырын факторлардың ерекшелеуiндегi мүмкiндiктерi шектеулi және факторлы шешiмдердiң аппроксимацияларын алады. Оларға жатады:

- бiр факторлы  үлгi. Ол бiр-ақ бас жасырын және  бiр тән факторларды ерекшелеуге  мүмкiндiк бередi. үшiн қазiргi басқа  жасырын факторлар болуы мүмкiн  олардың мағынасы болмайтындығы  туралы жорамал iстелiнедi;

- бифакторлы үлгi. Қарапайым белгiлердiң вариациясына ықпалға жол бередi, бiр емес емес, (әдетте екi) бiрнеше жасырын факторлар және бiр тән фактор;

- центроидты әдiс. Аралық корреляциялар онда айнымалы  векторлардың шоқтарын сияқты  қаралады, жасырын фактор геометриялық  бұл шоқтың орталығы арқылы өтетiн заң орнатушы векторға сияқты көрiнедi. : Әдiс бiрнеше жасырын және тән факторларды ерекшелеуге мүмкiндiк бередi, бастапқы деректерi бар факторлы шешiм ара қатынасын белгiлеу мүмкiндiгi тұңғыш рет көрiнiп қалады, яғни ең оңай түрде аппроксимацияның есебiн шешу. Не бiрiншi болғанын, қандай немесе әдiстерден, бұл шешiмнiң келесi адымдарымен оптимизациялайтынын қазiргi аппроксимациялайтын әдiстер жиi ойлайды, табылып қойылы жақын жүрген адам шешiмi. Әдiстер есептеулердi күрделiлiктермен айырмашылығы болады. Әдiстерге осыған жатады:

- топтық әдiс. Шешiм  қарапайым белгiлердiң қандай  болмасын түрмен алдын ала  тартып алған топтарына негiзделедi;

- бас факторлардың  әдiсi. Бас компоненттер, айырмашылықты  өте жақын әдiске тәндiктердi бар  екендiгiн жорамалда болады;

- максимал шындыққа  ұқсастығының әдiсi, ең төменгi қалдықтар, - канондық факторлық талдауды  факторлық талдау оптимизациялайтын  барлық. Бұл әдiстер кездейсоқ  мәннiң бағалауының статистикалық  қабылдауларын қолданудың негiзi немесе статистикалық белгiлерге алдын ала табылған шешiмдерiн жақсартуға дәйектi түрде мүмкiндiк бередi, сыйымды есептеулердi үлкен көлемдер ойлайды. Бұл топ жұмыстар үшiн өте перспективалы және ыңғайлы максимал шындыққа ұқсастығының әдiсi танылады. Факторлық талдаудың түрлi әдiстерiмен шешетiн негiзгi есеп (r х n) өлшемiн әрбiр бақылалатын объектi үшiн (r х m) факторлы бейне немесе жасырын факторлардың мәндерiнiң матрицасының матрицаның элементтерiнiң шектелген жиынына (m х n) мәлiметiнiң көлемi бар қарапайым белгiлерiне m мәндердiң жиынынан мәлiметтiң қысуы, өткел қоса және бас компоненттердiң әдiсi болып табылады, және де r < m.әдетте.

Сонымен бiрге факторлық талдаудың әдiстерi зерттелетiн құбылыстар және процесстердiң құрылымдарын көруге мүмкiндiк бередi, бұл демек олардың күйiн анықталсын және дамыту болжау. Әйтеуiр, факторлық талдаудың мәлiметтерi объекттiң теңестiруi үшiн негiз бередi, яғни түрлердi айырып тануды есептiң шешiмi. Факторлық талдаудың әдiстерi қасиеттермен ие болады, басқа статистикалық әдiстердi құрамдағы олардың қолдануы, корреляция - регрессиялық талдау, кластер талдауы, көп өлшемдi шкалада жиi өте және т.б. үшiн тiптi тартымды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Қорытынды

 

         Дисперсиялық талдауды қазiргi қосымшалар экономика, биология және техника есептердiң көпшiлiктерiн қамтиды және не бiр құбылмалы шарт iстелiнген тiкелей өлшемдер нәтижелердiң арасындағы жүйелi түрде айырмашылықтардың анықталуды статистикалық теориясы терминдерiндегi әдетте түсiндiредi. Зерттеушiнiң дисперсиялық талдауы автоматтандырудың арқасында ЭЕМ қолданумен әр түрлi статистикалық зерттеулер уақыт және күштердiң мәлiметтердiң есептеулерiне сонымен бiрге аз жұмсай өткiзе алады. Дисперсиялық талдауды аппарат iске асырылған қолданбалы программалардың пакеттерiнiң жиыны дәл қазiр бар болады. Кең таралған сияқты мұндай программалық өнiмдер болып табылады:

- MSExcel;

- Statistica;

- Stadia;

- SPSS.

Қазiргi статистикалық программалық өнiмдерде статистикалық әдiстердi көпшiлiк iске асырылған. Алгоритм тiлдерiнiң программалаулары дамытумен статистикалық мәлiметтердiң өңдеуi бойынша қосымша блоктердi құра ала бастады. Дисперсиялық талдау тағы басқа ғылымдар психология, биологиядағы өңдеу және эксперименталдi мәлiметтердiң талдауын қуатты қазiргi статистикалық әдiспен, дәрiгерлiкке болып табылады. Ол жоспарлау және эксперименталдi зерттеулердiң өткiзуiн нақты әдiстемелiкпен өте тығыз байланған. Ғылыми зерттеулердiң барлық облыстарындағы дисперсиялық талдау, тиiстi жерiнде әр түрлi факторлардың ықпалы зерттелетiн айнымалыға талдауға қолданылады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Қолданылған әдебиеттер

 

1   Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Юнити – Дана, 2002.-343с.

2   Гмурман В.Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика. – М.: Высшая школа, 2003.-523с.

3   www.sutd.ru

4   www.conf.mitme.ru

5   www.pedklin.ru

6   www.webcenter.ru

7   www.infections.ru

8   www.encycl.yandex.ru

9  Гусев А.Н. Дисперсионный  анализ в экспериментальной психологии. – М.: Учебно-методический коллектор  «Психология», 2000.-136с.

10 www.medtrust.ru