Обоснование оптимальных параметров развития сельскохозяйственных предприятий

 

Объем продукции, направляемой на корм скоту, по озимой пшенице и ячменю товарным определяется на уровне отходов, а по этим же культурам, посеянным  на фуражные цели, - как разница между  урожайностью и нормой высева семян с учетом страхового фонда. Выход готового силоса в расчете на 1 га посева кукурузы на силос рассчитывается с учетом угара силосной массы при хранении этого корма. Из побочной продукции на корм скоту предполагается использовать солому ячменя и сои.

Выход товарной продукции в натуральном  выражении с 1 га посева определяется по товарным культурам как разница  между урожайностью, количеством  отходов и нормой высева семян  с учетом страхового фонда.

Исходя из рыночной конъюнктуры  планируются следующие цены реализации производимой продукции: озимая пшеница - 480, ячмень – 410, соя - 1 200, горчица – 1 310, сахарная свекла – 110, подсолнечник – 950 руб. за 1 ц.

Для равномерного обеспечения  отрасли животноводства зелеными кормами  необходимо провести планирование зеленого конвейера (табл. 7).

Таблица 7. Схема зеленого конвейера

Источники зеленого корма	Выход с 1 га, ц.к.ед.	Сроки использования зеленых кормов
		2-я половина мая	1-я половина июня	2-я половина июня	июль	август	сентябрь
Ботва сахарной свеклы
Кукуруза 1 срока сева	54,8					54,8
Кукуруза 2 срока сева	54,8						54,8
Многолетние травы на зеленый корм	47,5		28,5		19,0
Однолетние травы 1 срока сева	23,6			23,6
Однолетние травы 2 срока сева	23,6				23,6
Озимые на зеленый корм	19,0	19,0

По многолетним травам планируется  провести два укоса. На первый укос приходится 60% их урожайности, на второй – 40%.

Определение потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову с учетом страхового фонда при проектируемом уровне затрат корма на производство 1 ц молока и прироста КРС соответственно 1,06 и 8,24 ц.к.ед.

В связи с тем, что потребность  в молоке на корм будет удовлетворяться  за счет молока собственного производства, необходимо провести корректировку суммы выручки от реализации продукции животноводства в расчете на 1 структурную голову. Исходя из данных таблицы 6 в расчете на 1 структурную голову требуется 0,10 ц молока, что в физическом весе составит: 0,10 ц к.ед. / 0,34 ц к.ед. = 0,29 ц. То есть в расчете на 1 структурную голову будет реализовано продукции не на 53,57 тыс. руб., а на 266,80 руб. меньше (0,29 ц*920 руб. = 266,80 руб.), или 53,30 тыс. руб.

2. Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства

Система переменных данной экономико-математической задачи представлена основными и  вспомогательной переменными. За основные переменные принимаются:

- площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

- поголовье j-го вида сельскохозяйственных  животных;

- объем приобретения j-го вида  корма или кормовой добавки;

x1	-	Озимая пшеница товарная
x2	-	Озимая пшеница фуражная
x3	-	Ячмень товарный
x4	-	Ячмень фуражный
x5	-	Соя
x6	-	Горчица
x7	-	Сахарная свекла
x8	-	Подсолнечник
x9	-	Кукуруза на силос
x10	-	Кукуруза на зеленый  корм 1 срока сева
x11	-	Кукуруза на зеленый  корм 2 срока сева
x12	-	Однолетние травы на сено
x13	-	Однолетние травы на сенаж
x14	-	Однолетние травы на зеленый корм 1 срока сева
x15	-	Однолетние травы на зеленый корм 2 срока сева
x16	-	Многолетние травы на сено
x17	-	Многолетние травы на сенаж
x18	-	Многолетние травы на зеленый корм
x19	-	Озимые на зеленый  корм
x20	-	Пар
x21	-	Комбикорм
x22	-	Патока
x23	-	Премикс
x24	-	Молоко на корм
x25	-	Обрат
x26	-	ЗЦМ
x27	-	Поголовье крупного рогатого скота

Вспомогательная переменная ( ) используется для определения суммы производственных затрат по предприятию.

x28

-

Производственные затраты

Все условия задачи записаны в виде линейных уравнений и неравенств (ограничений), которые можно разбить на группы:

• по использованию ресурсов;
• по выполнению агротехнических требований возделывания сельскохозяйственных культур;
• по выполнению договорных обязательств по реализации продукции;
• по обеспеченности потребностей животноводства кормами собственного производства;
• по определению стоимости производственных затрат.

Основными ограничениями (с 1 по 2) являются условия, ограничивающие систему фактическим наличием ресурсов. В данном конкретном примере ограничивающими факторами будут являться площадь пашни и поголовье сельскохозяйственных животных.

 

В общем виде ограничение по использованию  ресурсов записывается следующим образом:

где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

- поголовье j-го вида скота;

- затраты ресурсов i-го вида  в расчете на 1 га посева j-ой  сельскохозяйственной культуры;

- затраты ресурсов i-го вида  в расчете на 1 структурную голову j-го вида скота;

- наличие ресурсов i-го вида.

Поскольку по условиям задачи рассматривается  только два вида ресурсов, то будут  рассмотрены два частных случая ограничения по ресурсам

,

где - затраты пашни в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

- наличие пашни в хозяйстве.

Таким образом, ограничение, гарантирующее, что площадь посева всех сельскохозяйственных культур и пара не превысит площади  пашни, имеющейся в наличии, будет записано в следующем виде

1X₁+1X₂+1X₃+1X₄+……+1X₁₇+1X₁₈+1X₁₉+1X₂₀<=5600            i=1.

Коэффициенты при X_j означают, что для возделывания 1 га каждой сельскохозяйственной культуры необходимо затрачивать 1 га пашни.

Так как по условию задачи поголовье сельскохозяйственных животных должно быть сохранено на фактическом уровне, то второе основное ограничение в структурном виде записывается как:

,

где - бинарные коэффициенты связи (равны либо 0, либо 1) по i-му виду сельскохозяйственных животных;

- фактическое поголовье i-го  вида сельскохозяйственных животных  в хозяйстве.

То есть сохранение существующего  поголовья крупного рогатого скота  обеспечивается через реализацию условия

1X₂₇=425                i=2.

При необходимости в систему основных ограничений могут быть введены условия по использованию сенокосов, пастбищ, трудовых и других ресурсов.

Первую группу дополнительных ограничений (с 3 по 12) составляют ограничения по выполнению агротехнических требований, соблюдение которых необходимо для соблюдения научно обоснованного чередования сельскохозяйственных культур.

Эти требования представлены условиями двух видов: во-первых, по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур; во-вторых, по обеспечению озимых культур хорошими предшественниками.

Ограничение по насыщению  севооборота отдельными культурами или группами культур в структурном  виде может быть записано как

,

где Qi - верхние или нижние пределы  насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур.

Например, ограничение по насыщению  севооборота зерновыми и зернобобовыми  культурами может быть записано следующим  образом:

1X₁+1X₂+1X₃+1X₄+1X₅+1X₁₉ >=2800         i=3,

1X₁+1X₂+1X₃+1X₄+1X₅+1X₁₉ <=3360        i=4.

Ограничение по насыщению севооборота  озимыми:

1X₁+1X₂+1X₁₉ >=1120                                  i=5,

1X₁+1X₂+1X₁₉ <=1680                                 i=6.

Ограничение по насыщению севооборота  горчицей и соей:

1X₅+1X₆+1X₁₉ <=1120                                 i=7.

Ограничение по насыщению севооборота  сахарной свеклой:

1X₇<=840                                                      i=8.

Ограничение по насыщению севооборота  подсолнечником:

1X₈<=700                                                      i=9.

Ограничение по насыщению севооборота  паром:

1X₁₀>=280                                                   i=10,

1X₁₁<=560                                                   i=11.

Информация о пределах насыщения севооборота отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур берется из таблицы 2.

Ограничение по обеспечению  озимых культур предшественниками  в структурном виде может быть записано как:

,

где - площадь посева j-ой озимой культуры;

- площадь посева j-ой сельскохозяйственной  культуры;

- коэффициент возможного использования  посевов j-ой сельскохозяйственной  культуры в качестве предшественника  под озимые.

Данное ограничение может быть записано следующим образом

1X₁+1X₂-1X₅-1X₁₀-1X₁₂-1X₁₃-1X₁₄-1X₁₅-0,33X₁₆-0,33X₁₇-0,33X₁₈-1X₂₀<=0        i=12.

Коэффициент 0,33 при переменных, означающих многолетние травы, означает, что планируемый срок использования  многолетних трав в хозяйстве составляет три года, поэтому ежегодно третья часть многолетних трав запахивается и может быть использована в качестве предшественника под озимые. Если срок эксплуатации многолетних трав будет равен четырем годам, то данный коэффициент будет равен 0,25.

Вторую группу дополнительных ограничений (с 13 по 16) составляют ограничения  по выполнению договорных обязательств по реализации продукции.

Эти ограничения гарантируют, что товарной продукции по тем  ее видам, на реализацию которой заключены  договора, будет произведено не менее заданных объемов

,

где Xj - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры или поголовье j-го вида скота;

rij - выход продукции i-го вида  в расчете на 1 га посева j-ой  сельскохозяйственной культуры  или 1 структурную голову j-го вида скота;

- минимально необходимый объем  производства товарной продукции  i-го вида.

По условиям задачи хозяйство заключило  договора на реализацию трех видов  продукции: пшеницы, ячменя, сахарной свеклы и молока. Первые три ограничения будут записаны следующим образом:

34,74X₁>=23000                  i=13,

30,02X₃>=12000                 i=14,

400X₇>=195000                  i=15.

Ограничение по реализации молока будет  иметь несколько иной вид

-1X₂₄+51,10X₂₇>=20000   i=16.

Поскольку потребность в молоке на корм планируется удовлетворять за счет молока собственного производства, а его объем будет определяться в ходе решения задачи, то в данном ограничении из объема валового производства молока (51,10X₂₇) необходимо вычесть потребность в молоке на корм (X₂₄).

Информация о выходе товарной продукции  с 1 га посева соответствующих сельскохозяйственных культур берется из таблицы 5.

Третью группу дополнительных ограничений (с 17 по 36) составляют ограничения по обеспечению потребности отрасли животноводства в кормах. Эти ограничения гарантируют, что эти потребности будут удовлетворены как за счет собственных, так и приобретенных кормов.

,

где - выход корма i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

- содержание питательных веществ  i-го вида в единице приобретаемого j-ого вида корма или j-ой  кормовой добавки;

- потребность в корме i-го  вида в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных.

Ограничение по удовлетворению общей потребности отрасли животноводства в кормах может быть записано следующим  образом:

0,87X₁+40,32X₂+9,39X₃+40,54X₄+…….+0,34X₂₄+0,13X₂₅+2,40X₂₆-56,14X₂₇>=0  i=17.

По обеспечению рациона кормления переваримый протеином:

0,07X₁+3,34X₂+0,39X₃+2,70X₄+…….+0,05X₂₄+0,04X₂₅+42,60X₂₆-5,73X₂₇>=0        i=18.

В ограничениях 17 и 18 информация о выходе корма (с учетом основной и побочной продукции) берется из таблицы 6.

В ограничениях по удовлетворению потребности в комбикорме запишется: