Статистика животноводства

   При формировании динамических рядов следует учитывать определённые правила их построения. Важнейшим из них является требование сопоставимости всех уровней ряда между собой. Сюда относится сопоставимость по территории, кругу охватываемых объектов, критическому моменту регистрации для явлений с сезонным характером уровней, единицам измерения и по методике расчёта уровней динамического ряда.

   В таблице 2.1 представим исходный динамический ряд производства продукции в стоимостном выражении АОз.т. «Совхоз Межадорский»

Таблица 2.1

Исходный динамический ряд

Год	Производство  продукции животноводства, тыс. руб.
1999	5928,9
2000	8033,8
2001	10639,3
2002	13957,6
2003	15156,8
2004	18251,2
2005	23766,6
2006	33838,8
2007	45227,6

 

                                                                                                                                                       

     Данный динамический ряд является интервальным, так как состоит из абсолютных величин (показателей).

   Для наглядного представления о процессе развития явлений во времени рекомендуется использовать графическое изображение изменения во времени рекомендуется использовать графическое изображение изменения уровней временного ряда. Чаще всего применяется линейная диаграмма – наиболее удобная для изображения динамики, так как линейный график лучше изображает непрерывность процесса развития. Линейная диаграмма строится в прямоугольной системе координат, на оси абсцисс откладывают даты или периоды времени, а на оси ординат – уровни ряда динамики. Каждая точка линейной диаграммы соответствует уровню динамического ряда, относящемуся к определённому моменту или периоду времени¹⁰.

Исходный динамический ряд представим графически (рис1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 2.1 График динамики объёмов продукции животноводства по годам

 

   Большинство статистических характеристик ряда динамики основано на абсолютном или относительном сравнении его уровней. Основными показателями динамики являются абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста. Принято называть сравниваемый уровень текущим, а уровень с которым производится сравнение базисным. Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными, если все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то показатели будут базисными.

   Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определённый период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень который сравнивается называется текущим, а уровень с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают ценные показатели. Если же все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными¹¹.

   Абсолютный прирост показывает на сколько абсолютных величин увеличился или уменьшился данный уровень ряда по сравнению с уровнем взятым за базу сравнения.

   Для исчисления цепных и базисных абсолютных приростов используются следующие формулы:

      и      

   Коэффициент роста (К) показывает во сколько раз уменьшился (увеличился) данный уровень ряда по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения:

   В зависимости от принятой базы сравнения коэффициенты роста могут быть базисные и цепные:            и     

   Коэффициент прироста показывает на сколько относительных величин увеличивается или уменьшается данный уровень ряда по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения.

   Используем следующие формулы:

 

;   ;  ;

   Для характеристики относительной скорости изменения уровня динамического ряда в единицу времени вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста.

   Темп роста (Т) численно равен коэффициенту роста, выраженному в процентах. Величина темпа роста показывает сколько процентов данный уровень ряда составляет по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения. Темпы роста также могут быть как цепными так и базисными.

 

(%)         (%)       (%)

   Темп прироста показывает на сколько процентов увеличивался или уменьшался данный уровень ряда по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения. Темпы прироста могут быть цепными и базисными:

 

(%)       (%)      (%)

   Абсолютное значение 1% прироста А=0,01 у . Оно показывает значимость каждого процента прироста.

 

 

 

 

 

Таблица 2.2

Аналитические показатели ряда динамики

		Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Темп роста		Темп прироста
год	у	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп
1999	5928,9	0	0	1	1	0	0	100	100	0	0	1%
2000	8033,8	2104,9	2104,9	1,355	1,355	0,355	0,355	135,502	135,502	35,502	35,502	59,289
2001	10639,3	4710,4	2605,5	1,794	1,324	0,794	0,324	179,448	132,432	79,448	32,432	80,338
2002	13957,6	8028,7	3318,3	2,354	1,312	1,354	0,312	235,416	131,189	135,416	31,189	106,393
2003	15156,8	9227,9	1199,2	2,556	1,086	1,556	0,086	255,643	108,592	155,643	8,592	139,576
2004	18251,2	12322,3	3094,4	3,078	1,204	2,078	0,204	307,835	120,416	207,835	20,416	151,568
2005	23766,6	17837,7	5515,4	4,009	1,302	3,009	0,302	400,860	130,219	300,860	30,219	182,512
2006	33838,8	27909,9	10072,2	5,707	1,424	4,707	0,424	570,743	142,380	470,743	42,380	237,666
2007	45227,6	39298,7	11388,8	7,628	1,337	6,628	0,337	762,833	133,656	662,833	33,656	338,388

 

   Обобщающими характеристиками динамики выступают различные средние показатели. Они необходимы потому, что уровни ряда изменяются во времени, варьируются по годам, и требуется их обобщение. Через средние показатели выявляются и измеряются основные тенденции и закономерности развития общественных явлений.

   Средний уровень¹² интервального ряда абсолютных показателей определяется по формуле простой средней арифметической:

   тыс. руб.

   За период 1999-2007 гг. объём продукции животноводства составил в среднем 19422 тыс. руб.

   Средний абсолютный прирост ( ) представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и определяется по формуле:

                  = тыс. руб.

   Ежегодно объём продукции животноводства возрастает в среднем на 4912 тыс. руб.

   Средний темп роста (Тр) показывает, сколько процентов составляют денежные доходы населения относительно уровня 1999 года в расчёте на 1 год. Средний темп роста рассчитывается по формуле:

   %     %= %

   Средний темп прироста (Тп):

   %= % % %

   Таким образом, объём продукции животноводства в период 1999-2007 гг. ежегодно увеличивается в среднем в 1,289 раза или на 28,9%.

 

2. Выравнивание динамических рядов и выявление основной тенденции ряда

   Рассмотренные показатели динамики позволяют выявить скорость и интенсивность развития исследуемых явлений, что само по себе важно, но это лишь первый этап анализа динамических рядов. Далее следует более сложные обобщения с выявлением основной тенденции, или иначе тренда, и колеблемости рядов. Под тенденцией понимают общее направление к росту, снижению и стабилизации уровня явления с течением времени. Однако и рост, и снижение уровня могут происходить по-разному: равномерно, ускоренно либо замедленно. Равномерный рост (или снижение) будет в том случае, если он осуществляется с постоянной абсолютной скоростью, когда цепные абсолютные приросты одинаковы. При ускоренном росте или снижении ценные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине, а при замедленном росте или снижении- уменьшаются (тоже по модулю). Однако практически такая равномерность встречается редко, и имеют место отклонения от строгой закономерности. Таким образом, следует говорить не о росте или снижении уровня, а о его тенденции к росту или снижению. И более того, не просто о тенденции развития, а об основной тенденции на протяжении данного этапа развития. Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Её можно представить либо аналитически - в виде уравнения (модели) тренда, либо графически.

   В статистике используют различные приёмы и способы выявления и характеристики основной тенденции. Это выравнивание и сглаживание рядов динамики специальными методами: путём укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

   Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание (определение тренда). В этом случае фактические уровни ряда заменяются уровнями, вычисленными на основе определённой функции, выбранной в предположении, что она наилучшим образом описывает эмпирические данные. Часто задача решается с помощью метода наименьших квадратов, когда наилучшим приближением выравненных данных к эмпирическим считается такое, при котором сумма квадратов их отклонений минимальна:

   min

   где - фактические уровни;

   - соответствующие им во времени выравненные уровни, расположенные на искомой прямой или кривой.

   В практике исследований применяется аналитическое выравнивание по прямой, параболе разных порядков, гиперболе, экспоненте. Покажем технику выравнивания ряда по прямой, уравнение которой:

   где t – условное обозначение времени;

   и - параметры искомой прямой.

   Параметры прямой, удовлетворяющие методу наименьших квадратов, находятся из решения системы нормальных уравнений¹³:

  

   где у – фактические уровни;

   n – число членов ряда динамики.

Для нахождения параметров

и построим разработочную таблицу 2.3.

Таблица 2.3

    Разработочная таблица решения параметрического уравнения

Год
1999	5928.9	-4	-23715.6	16	1745.1	182071843.56	312483399.84
2000	8033.8	-3	-24101.4	9	6164.4	129697932.25	175771912.41
2001	10639.3	-2	-21278.6	4	10583.7	77141089.00	78120849.96
2002	13957.6	-1	-13957.6	1	15003.0	29862946.09	19530212.49
2003	15156.8	0	0	0	19422.3	18194490.25	0.00
2004	18251.2	1	18251.2	1	23841.6	1371475.21	19530212.49
2005	23766.6	2	47533.2	4	28260.9	18872942.49	78120849.96
2006	33838.8	3	101516.4	9	32680.2	207835472.25	175771912.41
2007	45227.6	4	180910.4	16	37099.5	665913508.09	312483399.84
итого	174800.6	0	265158	60	174800.7	1330961699.19	1171812749.4