Электромеханический привод c цилиндрическим двухступенчатым редуктором

Вал	Обозначение	d п	Dп	В	С,кН	Сo,Кн	a
Тихоходный	46210	50	90	20	31.2	27,1	26
Промежуточный	46307	35	80	21	32,8	24.7	26
Быстроходный	46305	25	62	17	20,7	14.6	26

 

1.4.4. Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

 

Конструктивно межосевое  расстояние (рис.3) тихоходной зубчатой пары

a_Т ³ 0,5(D_п3+ D_п2)+ 2g, (1.16)

где D_п3 и D_п2 – наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала (3) и промежуточного вала (2);

2g – минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора:

                       Болт     М10  М12  М14  М16  М20

                         2g      32    40   44    48   56 мм.

Диаметр болта должен быть d » 1,25 T_ИМ ^1/3 ³10 мм, где T_ИМ  в Нм. Выбираем M10, так как d » 1,25*558^1/3=10,29 ³10 мм.

Подставляя значения в  формулу (1.16) получим:

a_Т ³ 0,5(90+80)+32=117 мм

Рис.2. Схема определения  межосевых расстояний зубчатых передач.

Конструктивно межосевое  расстояние быстроходной зубчатой пары

a_Б³ 0,5(D_п2+ D_п1)+2g = 0.5(80+62)+32=103 мм

где D_п1 – наружный диаметр подшипников качения входного вала.

Полученные конструктивно  значения межосевых расстояний округляем по ряду R40 и получаем: a_Т = 120 мм и a_Б = 105 мм

Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое  расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался  зазор с_о между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр вершин зубьев d_а2б) и тихоходным валом (на рис.2 диаметр d*):

a_т  ³ 0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о, (1.17)

d_2б – делительный диаметр зубчатого колеса равный:

d_а2б = d_2б + 2m_б = 2 a_б u_б /(u_б+ 1) + 2m_б = 2*103*5,66|(5,66+1) + 2*1,5= 178 мм

m_б – модуль зацепления быстроходной передачи (m_б =1,5 мм).

значение d* принимается равным:

d* = 55 мм

  Подставляем полученные значения в (1.17):

a_т  ³0,5*178 + 0,5*55 + 3 = 120 мм

принятое значение межосевого расстояния a_т удовлетворяет условию a_т  ³ 0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о

 

 

1.5 Расчёт геометрических параметров зубчатых колёс

 

Принятые выше значения a_т и a_Б используем для определения геометрических параметров шестерни и колеса тихоходной и быстроходной передач.

Определим параметры косозубой  передачи с внешним зацеплением  при a_Б = 105 мм, u_б=5,66 

Примем предварительно т = 1,5 мм и z₁ = 20. Тогда mz₁ = 30 мм; z₂ = u_бz₁ = 5,66*20 = 113, в этом случае значение u_б = z₂/z₁ = 113/20 = 5,65 .

Проверка

Значение ; угол b = 18.>12Å30 ’. Следовательно, параметры зацепления удовлетворяют требованиям к геометрическим характеристикам косозубой передачи.

Выполним расчёт d₁ = mz₁/cosb = 31,53 мм; d₂ = mz₂/cosb = 178,74мм. Ширина зацепления b₁ = y_bd d₁  = 22 мм b₂ = 19 мм.

Определим параметры косозубой передачи с внешним зацеплением при a_Т = 120 мм, u_т=3.93 cosb = 0.9552; b =17 . Примем предварительно т = 1,5 мм; z₁=31

Тогда mz₁ = 46,5 мм;, , в этом случае значение = z₂/z₁ = 122/31 =3,92

Выполним расчёт d₁ = mz₁/cosb = 48,69 мм; d₂ = mz₂/cosb = 191,35 мм. Ширина зацепления b₁ = y_bd d₁  = 34 мм b₂ = 32мм.

 

Геометрические характеристики зубчатых передач

Передача	а	m	z1	z2	u	d1	d2	b1	b2	cosb	da1	da2	df1	df2
Быстроходная	105	1,5	20	113	5,66	31,53	178,74	22	19	0.9514	34,58	181,74	29	175
Тихоходная	120	1,5	31	122	3.93	48,69	191,35	37	32	0.9552	51,69	194,35	45	188

 

2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ  ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

 

2.1. Расчёт контактных  напряжений зубчатых передач

 

Критерий контактной усталостной  прочности зубьев записывается в  виде

s_H £ [s_H],                                                    (2.1)

где  s_H , [s_H] - соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.

Расчётное значение s_H передачи с внешним зацеплением определяют по формуле:

     (2.2)

где E_пр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев; в данном случае  шестерни и колёса изготавливаются из сталей, поэтому E_пр» Е = 2× 10 ⁵  МПа;

Т₁ –момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;

d₁ – делительный диаметр этой шестерни;

Окружная скорость рассчитывается по формуле:

                                                                  (2.3)

 м/с

 м/с

            Степень точности: 8

 

Коэффициент К_H учитывает влияние схемы расположения зубчатых колёс редуктора (коэффициент К_Нb) и влияние динамических перегрузок из-за неточности изготовления зубчатых колёс (коэффициент Кнv) на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. И рассчитывается по формуле:

                                                                                                      (2.4)

 

 

 

 

Ка=1

Для быстроходной пары по формуле (2.4):

 

Для тихоходной пары по формуле (2.4):

 

 

׆=в*b

e _a -коэффициент торцового перекрытия:

 

 

Для быстроходной пары: , :

 

 

Для тихоходной пары: , :

 

 

׆=37.37 (Для быстроходной)

׆=69,89 (Для тихоходной

 

 

Рассчитаем s_H  быстроходного и тихоходного валов по формуле (2.2)

Быстроходная передача:

b МПа

Тихоходная передача:

b МПа

Параметры проектируемых  зубчатых передач

Параметр	Тихоходная передача	Быстроходная передача
Межосевое расстояние	аT = 120 мм	аБ=105 мм
Передаточное отношение	u T = 3,93	u Б = 5,66
Момент Tш	TшT =149,13 Нм	TшБ =27,17 Нм
Коэффициент ybd	ybd =0.7	ybd =0.7
Коэффициент К H b	К H b=1,1	К H b=1,22
Окружная скорость u, м/с	u = 0,54 м/с	u = 0,98 м/с
Коэффициент К H v	К H v=1,01	К H v=1,01
Коэффициент К Ha	К Ha=1,45	К Ha=1,45
cosb	cosb=0,9552	cosb=0,9514
Число зубьев zш	zш=31	zш=20
Число зубьев zк	zк=122	zк=113
Коэффициент e a	e a=1,67	e a=1,61
Расчётное значение sH	sH =942,8  МПа	sH =942,8МПа

 

 

2.2. Выбор поверхностного  и объёмного упрочнения

 

Значения предела контактной выносливости зубьев [s_{H lim}] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле                                   

[s_{H lim}] ³ s_H[s_H], (2.7)

где [s_H] - нормативный коэффициент запаса контактной прочности. Примем [s_H] = 1,2 .

Тогда по формуле (2.7)

[s_{H lim}]_т ³942,8*1,2=1131,35 МПа,

[s_{H lim}]_б ³800,7*1,2=960,88МПа.

 

В качестве термической  обработки зубьев тихоходной зубчатой передачи выберем нитроцементацию +закалку и низкий отпуск при твердости 55 HRC для шестерни и 52 HRC для колеса . В качестве материала возьмем сталь 25ХГМ

 

         

В качестве термической  обработки зубьев быстроходной зубчатой передачи выберем объемную закалку при спокойном характере при твердости 45 HRC для шестерни и 42 HRC для колеса. В качестве материала возьмем сталь 40Х.                                          

 

 

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ  РАСЧЕТ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ.

 

3.1 Проверочный расчёт зубчатых передач по изгибной прочности

 

           Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев.

                             £ [s_F], (2.8)

 

где Т – момент, передаваемый данной шестерней.

Y_FS – коэффициент формы зуба назначается в зависимости эквивалентного число зубьев шестерни ;

Вычислим эквивалентное  число зубьев шестерни

                                                  (2.9)

Для быстроходной передачи по формуле (2.9):

 

Примем 

Для тихоходной передачи по формуле (2.9):

 

Примем 

Y_Fb – коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми;

(3.0)

где - коэффициент неравномерности нагрузки находящихся одновременно в зацеплении пар зубьев; для расчёта примем

(3.1)

- коэффициент влияния наклона  контактной линии

(3.2)

Для быстроходной передачи по формуле (3.1), (3.2):

 

 

Для тихоходной передачи по формуле (3.1), (3.2):

 

 

Подставляем значения в (3.0):

Быстроходная передача:

 

Тихоходная передача:      

 

К_F - коэффициент расчётной нагрузки

                                                  

                                                                                                                                                           (3.3)

 - коэффициент концентрации нагрузки. К_Fb для расчёта можно принять:

(3.4)

Для быстроходной передачи по формуле (3.4):

 

Для тихоходной передачи по формуле (3.4):

 

 – коэффициент динамической нагрузки. Для тихоходной передачи примем К_Fv=1,01, а для быстроходной К_Fv =1,01.

Подставим значения в (3.3) и вычислим К_F

Быстроходная передача:

 

Тихоходная передача:      

 

Вычислим s_F с помощью формулы (2.8):

Быстроходная передача:

МПа

Тихоходная передача:      

 МПа

Допускаемое напряжение при данном виде упрочнения определим как отношение 

[s_F] = s_{F lim} / [s_F],                                           (3.5)

где s_{F lim} - предел выносливости зубьев при изгибе; [s_F] - нормативный коэффициент запаса усталостной прочности зубьев при изгибе; Примем  [s_F] = 1,75

Быстроходная передача:

s_F* [s_F] = 380*1,75=630

 

Тихоходная передача:

s_F* [s_F] =750*1,75=1300

            Условие  s_F≤ [s_F]  выполняется..

3.2. Определение реакций опор

 

Значения длин участков вала определяются по компоновке редуктора. В качестве расчётной длины участков вала рекомендуется принимать:

• расстояние от средней плоскости радиальных подшипников до средней плоскости (по ширине) шестерни или колеса;
• расстояние между средними плоскостями (по ширине) шестерни и колеса;
• расстояние от торца опорной поверхности внутреннего кольца радиально-упорного подшипника или конического подшипника до средней плоскости шестерни или колеса.

 

В каждой зубчатой паре промежуточного вала определяются:

- тангенциальная (окружная) сила 

(3.6)

- осевая сила 

  (3.7)

- радиальная силы 

(3.8)

Н

 H

 H

2952,75 H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3 Схема нагружения в аксонометрии.

 

      Составим схему нагружения промежуточного вала в вертикальной плоскости x0z.

 

 

 

Подставляя значения, , найдем :

 

H

 

H

Проверка:

 

 

      Составим схему нагружения промежуточного вала в горизонтальной плоскости х0у.

 

 

 

Подставляя значения, , найдем , :