Лекции по "Общей геодезии"

Вся поверхность Земли условно  разделена меридианами и параллелями  на трапеции размером 6o по долготе и 4o по широте; каждая трапеция изображается на одном листе карты масштаба

1 : 1 000 000. Листы карт, на которых  изображаются трапеции, расположенные между двумя соседними параллелями, образуют ряды, которые обозначаются буквами латинского алфавита от A до V от экватора к северу и к югу. Листы карт, на которых изображаются трапеции, расположенные между двумя соседними меридианами, образуют колонны. Колонны имеют порядковые номера от 1 до 60, начиная с меридиана 180o; колонна листов карт, на которой изображена 1-я зона проекции Гаусса имеет порядковый номер 31

Номенклатура листа карты миллионного  масштаба составляется из буквы ряда и номера колонны, например, N-37.

Севернее 60-й параллели листы  карт издаются сдвоенными по долготе, севернее 76-й параллели - счетверенными.

 

13. Зональная система  прямоугольных координат.

проекции Гаусса - Крюгера в каждой зоне за начало прямоугольных плоских  координат принимается пересечение изображений осевого меридиана и экватора. Положительное направление оси абсцисс X совпадает с северным направлением осевого меридиана, ось ординат Y направлена на восток и совпадает с экватором

Зона 8

Все координаты X точек территории России, расположенной к северу от экватора, будут положительными. Чтобы не иметь в зоне отрицательных ординат, началу координат каждой зоны придается значение Y=500 км. Тогда точки, расположенные западнее осевого меридиана, будут иметь положительные У, но меньше 500 км, а точки, находящиеся к востоку от осевого меридиана, будут иметь тоже положительный У, но больше 500 км. Например, на рис.15 Х_А = 5500 км, Y_A = 8600 км X_B=2500 км У_В=8320 км, где цифра 8 перед координатой Y указывает номер зоны. Если не указывать номер зоны, то таких точек на поверхности земного шара будет 60.

 

14. Ориентирование. Истинный  азимут. Истинный румб.

В процессе полевых работ на местности  и при работе с картой возникает  необходимость в ориентировании линий. Ориентировать линию – значит определить ее направление относит другого направления, принятого за исходное. В качестве исходного направления принимают северное направлен истинного меридиана. Направление истинного меридиана в данной точке совпадает с направлением полуденной линии(направление тени в полдень). Точное направление истинного меридиана можно определить из астрономических наблюдений солнца и звёзд.

Для ориентирования линий служат ориентиные углы – азимуты, румбы, дирекц.углы. Азимут линии – горизонтальный угол от северного направления меридиана до направления данной линии, измеренный по ходу часовой стрелки. Истинный азимут отсчитывается от истинного меридиана. 0º≤А≤360º

Азимут сопровождается истинным румбом. Истинный Румб – острый угол, отсчитанный  от истинного меридиана.

 

15. Вывод формулы сближения  меридианов.

На сфере наметим две точки A и B, лежащие на одной параллели, то есть, имеющие одинаковую широту

Проведем на поверхности сферы  экватор и параллель точек A и B; в плоскости параллели проведем радиусы параллели FA = r и FB = r; угол между ними равен разности долгот точек.

Через точки A и B проведем полуденные линии AN и BN, которые, пересекаясь на продолжении оси вращения Земли, образуют угол γ, являющийся сближением меридианов точек A и B. Требуется выразить Рис.1.13 угол γ через координаты точек A и B, то есть, через широту φ и долготы λA и λB, причем Δλ = λB - λA.

 

Выразим длину дуги AB двумя способами: из ΔABN AB = BN * γ и из ΔABF  AB = r * Δλ ( углы γ и Δ λ выражены в  радианах ). Далее пишем: BN*γ=r* Δλ, откуда Радиус параллели выразим из Δ OFB r = R*Cos(φ), а отрезок BN - из ΔONB BN = R * Ctg( φ), где R - радиус сферы; тогда  γ = Δ λ * Sin(φ) или

 

 

16. Ориентирование. Магнитный азимут. Магнитный румб.

В процессе полевых работ на местности  и при работе с картой возникает необходимость в ориентировании линий. Ориентировать линию – значит определить ее направление относит другого направления, принятого за исходное. В качестве исходного направления принимают северное направлен магнитного меридиана. Направление магнитного меридиана совпадает с направлением магнитной стрелки, которая, под воздействием земного магнетизма устанавливается в плоскости магнитного меридиана.

Магнитный и истинный меридианы, проходящие через данную точку, как правило, не совпадают. Угол между ними называется склонением магнитной стрелки δ.

Для ориентирования линий служат ориентиные углы – азимуты, румбы, дирекц.углы. Азимут линии – горизонтальный угол от северного направления меридиана  до направления данной линии, измеренный по ходу часовой стрелки.

Азимут называется магнитным, когда  он отсчитывается от северного направления  магнитного меридиана 0º≤А≤360º

 

17.Ориентирование. Дирекционный угол. Румб.

Отталкиваясь  от полярных координат, где выбор  полярной оси может быть произвольным, расположим полярную ось по направлению осевого меридиана. Угол, отсчитанный от северного направления осевого меридиана, по ходу часовой стрелки, до направления «полюс-точка» будет являться Дирекционным углом (α). 0º≤α≤360º

В поле Дирекционный угол измерить нельзя,тк он существует лишь в проекции 6-градусной зоны на плоскость.

В геодез практике используются тригонометрические функции  дирекционных углов. Таблицы тригонометрических функций расчитаны, как правило, на острые углы, поэтому вводится понятие  румба. Румб - острый угол, отсчитанный от ближайшего конца меридиана(северн или южного) до направления данной линии. 0º≤r≤90º

 

 

18. Связь ориентирующих углов.

Формулы ориентирования?

 

19. Определение прямоугольных координат  по карте.

Определение прямоугольных координат с помощью циркуля (линейки)

Для определения координаты по оси  Х (абсциссы) измеряют циркулем или  линейкой по перпендикуляру отрезок  от данной точки (цели) до лежащей ниже километровой линии. К полученной величине, выраженной в метрах, приписывают  слева оцифровку километровой линии.

 

 

 

 

 

20. Определение географических  координат по карте.

Для определения  географических координат точки  в интересующем районе карты проводятся меридианы и параллели. Делается это путем соединения соответствующих  минутных делений внутренней рамки. Отсчет широты и долготы производится по сетке от углов листа с добавлением к нему минут, десятков секунд (минутные интервалы разделены точками на десятки секунд) и единиц секунд, полученных интерполяцией.  
Для нанесения точки на карту по заданным координатам на западной и восточной рамках откладывается широта точки, на северной и южной рамках - долгота; пересечение прямых, соединяющих противоположные (полученные) метки, определит место искомой точки.

 

21. Рельеф. Основные формы рельефа.

Рельеф - это  совокупность неровностей земной поверхности. Замечания: Высотой точки местности  называется расстояние по отвесной линии  от данной точки до уровенной поверхности. Численное знаечение высоты называется отметкой высоты точки местности. Разница двух отметок высот - превышение (h). Высота точки местности является третьей координатой точек земной поверхности, наряду с прямоугольными координатами Х и У. В качестве начальной поверхности может быть выбрана поверхность уровня какого либо моря(в России - Балтийское море)=>Балтийская система высот. Определяя основные формы рельефа следует в первую очередь находить водотоки. К ним местность всегда понижается. На картах основные формы рельефа выделяются маленькими черточками, на горизонталях берг-штрихами(направлены всегда в сторону понижения ската)

Гора (или холм) - это возвышенность конусообразной формы. Она имеет характерную точку - вершину, боковые скаты (или склоны) и характерную линию - линию подошвы. Линия подошвы - это линия слияния боковых скатов с окружающей местностью . На скатах горы иногда бывают горизонтальные площадки, называемые уступами.

Котловина - это углубление конусообразной формы. Котловина имеет характерную точку - дно, боковые скаты (или склоны) и характерную линию - линию бровки. Линия бровки - это линия слияния боковых скатов с окружающей местностью.

Хребет - это вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность. Он имеет характерные линии: одну линию водораздела, образуемую боковыми скатами при их слиянии вверху, и две линии подошвы.

Лощина - это вытянутое и открытое с одного конца постепенно понижающееся углубление. Лощина имеет характерные линии: одну линию водослива (или линию тальвега), образуемую боковыми скатами при их слиянии внизу, и две линии бровки.

Седловина - это небольшое понижение между двумя соседними горами; как правило, седловина является началом двух лощин, понижающихся в противоположных направлениях. Седловина имеет одну характерную точку - точку седловины, располагающуюся в самом низком месте седловины.

 

22. Сущность изображения рельефа  горизонталями.

несколько способов изображения рельефа: 1) отмывка на физических картах. 2) Цифровой. 3) изображение  с помощью горизонталей.4) перспективный  способ изображения.5)изображение рельефа  с помощью пластиковых форм.

В геодезии на топографических картах рельеф изображают в виде совокупности 2-ух способов: способ горизонталей указанием  отметок высот характерных точек  местности. рассмотрим сущность

Q – часть уровенной поверхности. Проведем плоскость Р||Q. Плоскость Р рассечет участок земной поверхности. Отвесными линиями спроектируем след и получим горизонтальную проекцию следа сечения.  «а» и «b» - проекции А и B. Затем построим вторую секущую плоскость на расстоянии h. По аналогии рассмотрим след сечения и спроектируем его на плоскость Q. Если мы хотим получить изображение горизонтальных проекций следов сечения на ограниченной плоскости, то их следует уменьшить. Уменьшенное изображение следов сечения мы видим на топ. Карте в виде коричневых линий. Эти линии – горизонтали. h принято называть «высота сечения рельефа»(расстояние между секущими плоскостями). Эта величина постоянна для данного листа карты. Н может быть вычислена по формуле h_сеч=0.2мм*М.    М- знаменатель численного масштаба карты. 0,2мм – наименьшее деление нормального поперечного масштаба – минимальный отрезок, когда две горизонтали мы видим раздельно. 

 

23. Крутизна и направление  ската.

На картах направление ската  можно определить по следующим признакам: 1)водотоки. 2)Бергштрихи. 3)подписи отметок высот горизонталей - основание цифр смотрит в сторону понижения ската.

Расстояние в метрах между двумя  точками на соседних горизонталях называется заложение и обозначается а. Кратчайшее расстояние между горизонталями называется заложением ската. Если от горизонтали до другой горизонтали пройти по кратчайшим заложениям, то мы получим ломаную линию направления ската. Заложение это одна из характеристик крутизны ската. Двумя другими являются угол наклона и уклон.

Совместим плоскость проектирования Q с первой секущей плоскостью Р.

Таким образом:

1)На топ. картах отображается  ситуация и рельеф.

2)Положение любой точки можно  получить в одной из 3-х систем  координат.

3)с помощью топ карты можно  сориентировать любое направление местности

4)по карте можно определить  отметку высоты любой точки  местности. 

Чем меньше заложение а, при  h=const,  тем больше крутизна ската v

 

24.Понятие об измерениях.

Измерить величину - значит сравнить  ее с другой величиной, принятой за эталон.

Измерения могут быть равноточные, выполненные одним прибором или  приборами одинаковой точности, одним  наблюдателем или наблюдателями  одинаковой квалификации и в одинаковых условиях.

Во всех других случаях измерения  неравноточные.

Измерения есть необходимые и избыточные. Пусть линия измерена n раз, одно измерение необходимое, (n-1) – избыточные измерения.

Избыточные измерения дают возможность  осуществить контроль, найти наиболее надежное значение и оценить точность выполненных измерений.

 

 

 

25. Понятие об ошибках результатов измерений.

Теория ошибок не занимается грубыми  ошибками - промахами. Грубые измерения  должны быть исключены из рядов измерений  в результате контроля. Теория ошибок не рассматривает, 
как правило, систематические ошибки. Они должны быть выявлены, а причины их появления устранены или надо ввести соответствующие поправки.

Теория ошибок изучает неизбежные (случайные) ошибки, которые подчиняются  статистическим законам больших  чисел. 
Чем больше измерений в данном ряду, тем лучше в нем проявляются массовые статистические закономерности. |    

Известны следующие свойства случайных  ошибок: при данных условиях измерений  случайные ошибки по абсолютной величине не должны превышать некоторого предела;

положительные и отрицательные  случайные ошибки, равные по абсолютной величине, одинаково часто встречаются в измерениях (равновозможны);