Лекции по "Общей геодезии"

среднее арифметическое из ряда случайных  ошибок при числе ошибок, стремящемся  к бесконечности (п -» оо), стремится к нулю.

 

26. Свойства случайных  ошибок

1)ни одна из ошибок не превосходит предела, равного 3m

2)положительные ошибки встречаются  примерно так же часто как  и отрицательные и их суммы  близки по модулю

3)предел среднего арифметического  стречится к нулю

4)большие по абсолютной велечине  ошибки в данном ряду встречаются реже чем меьшие по абсолютной величине

 

27.Характеристики точности  результатов измерений

1)истинная ошибка (треугольник)

2)квадратическая ошибка(m)

3)вероятная ошибка (r)

4)средняя ошибка (тэта)

5)предельная ошибка (треугольник  (предел.))

Ошибки могут носить следующий характер:

• Грубые ошибки
• Систематические ошибки
• Случайные ошибки

 

 

28.Характеристики точности  результатов вычислений

?????????????????????????????????????????????????????????????

 

29.Оценка точности  прямых результатов измерений.  Формула Гаусса.

Наибольшее распространение в  геодезии в качестве критерия оценки точности получила средняя квадратическая ошибка, предложенная К.Ф. Гауссом. Ее значение вычисляется по формуле

30.Оценка точности  прямых результатов измерений.  Формула Бесселя.

Средняя квадратическая ошибка измерений  величины равна квадратному корню  из суммы квадратов уклонений  от среднего, деленной на число избыточных измерений (Формула Бесселя)

31.Оценка точности  результатов косвенных вычислений

Вес; Относительная ошибка результатов измерений

Посмотрите в лекциях. У меня просто нет лекций по теории ошибок >.<

 

 

32.Оценка точности  результатов вычислений

С помощью средней квадратической ошибки

Посмотрите в лекциях. У меня просто нет лекций по теории ошибок >.<

 

 

33.Принцип измерения горизонтального угла

На местности угол фиксируется  тремя точками: одна из них - точка A - является вершиной угла, две другие - B и C - фиксируют направления первой и второй сторон угла соответственно (рис.4.3).

 

В геодезии обработка измерений  выполняется на горизонтальной плоскости, поэтому угол BAC нужно спроектировать на горизонтальную плоскость H. Горизонтальная проекция точки находится в точке пересечения отвесной линии, проходящей через эту точку, с плоскостью H. Для проектирования линии нужна отвесная проектирующая плоскость, проходящая через данную линию.

 

Проведем через линии местности AB и AC отвесные проектирующие плоскости Q и T. Линии пересечения этих плоскостей с горизонтальной плоскостью H будут  горизонтальными проекциями линий AB и AC.   

Искомый угол β - это мера двугранного  угла, образованного проектирующими плоскостями Q и T, то-есть, плоский угол, лежащий в плоскости H, перпендикулярной граням угла. Ребром этого двугранного  угла является отвесная линия, проходящая через вершину угла местности. Вспомним одно из свойств двугранного угла: при пересечении его граней параллельными плоскостями углы, образованные линиями пересечения граней с этими плоскостями, равны между собой. Как измерить угол β, используя это свойство? Для этого достаточно установить угломерный круг так, чтобы его центр находился на ребре двугранного угла, а его плоскость была горизонтальна (параллельна плоскости H).

 

Угол β равен углу b'a'c'; он вычисляется  по разности отсчетов c' и b' на угломерном круге:

 

β = c' - b' .

 

Отсчет b' получается в точке пересечения  шкалы угломерного круга плоскостью Q, отсчет c' - в точке пересечения  шкалы плоскостью T.

 

Таким образом, прибор для измерения  горизонтальных углов на местности  должен иметь угломерный круг, приспособление для наведения на точки местности и устройство для отсчитывании по шкале угломерного круга; такой прибор называется теодолитом.

 

 

 

34.Принципиальное устройство  прибора для уговых измерений

По  точности теодолиты различают трех типов: высокоточные - ТО5,Т1; точные -Т2, Т5 и технические - Т15, Т30. В перечисленных типах теодолитов цифры соответствуют точности (средней квадратической погрешности) измерения горизонтального угла одним приемом в секундах.

Основные узлы и принадлежности технического теодолита

1) горизонтальный круг, состоящий из лимба - оцифрованной по ходу часовой стрелки круговой полосы с градусными делениями;

2) алидада - часть,  расположенная соосно с лимбом  и несущая элементы отсчетного  устройства;

3) цилиндрический  уровень - предназначен для приведения плоскости лимба горизонтального  круга в положение перпендикулярное относительно отвесной линии (горизонтальное положение);

4) зрительная  труба - состоит из объектива,  окуляра, сетки нитей и фокусирующего  устройства с кремальерой;

5) вертикальный круг - устроен аналогично горизонтальному и предназначен для измерения углов наклона;

6) подъемные  винты - служат для приведения  пузырька  цилиндрического уровня  на середину;

7) становой (закрепительный) винт - закрепляет теодолит на  штативе и позволяет подвесить нитяной отвес.

Основные  геометрические оси теодолита:

1. ОО₁ - ось вращения прибора (вертикальная ось теодолита), 

2. UU₁ - ось цилиндрического уровня (касасельная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте),

3. WW₁ – визирная ось зрительной трубы (прямая, соединяющая оптический центр объектива и крест сетки нитей),

4.VV₁ - ось вращения зрительной трубы.

 

 

35.Название и назначение  винтов теодолита

1. подъемные винты - служат для приведения пузырька  цилиндрического уровня на середину;
2. становой (закрепительный) винт - закрепляет теодолит на штативе и позволяет подвесить нитяной отвес.
3. юстировочные винты

 

 

 

36. Уровни. Поверка положения оси цилиндрического уровня

В геодезических  приборах  используются  цилиндрические  и круглые уровни,  различающиеся между собой ценой деления,  чувствительностью и конструктивными особенностями.

Цилиндрический  уровень  представляет  стеклянную  трубку,  верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге определенного радиуса (от 3,5 до 80 м).  Трубка помещается в металлическую  оправу.  Для регулировки уровень снабжен исправительным винтом. На наружной поверхности трубки нанесены штрихи.  Расстояние между штрихами должно быть 2 мм.  Точка в средней части ампулы называется нульпунктом уровня.  Линия касательная к внутренней поверхности уровня в его нультпункте  называется осью уровня. Круглый уровень представляет собой стеклянную ампулу,  отшлифованную по  внутренней сферической поверхности определенного радиуса.  За нуль-пункт круглого уровня принимается центр окружности. Осью кругового уровня является нормаль проходящая через нульпункт, перпендикулярно к плоскости, касательной к внутренней поверхности уровня в его центре.

Для более  точного  приведения  пузырька  в нуль-пункт применяются  контактные уровни. В них над цилиндрическим  уровнем устанавливается призменное оптическое устройство,  которое передает изображение концов пузырька в поле зрения трубы.  Пузырек находиться в нуль-пункте,  если его концы видны совмещенными

Первое геометрическое условие:

1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения алидады.

 

 

 

37.Порядок приведения  теодолита в рабочее положение

Перед измерением угла необходимо привести теодолит в рабочее положение, то-есть, выполнить три операции: центрирование, горизонтирование и установку зрительной трубы.

 

Центрирование теодолита - это установка  оси вращения алидады над вершиной измеряемого угла; операция выполняется  с помощью отвеса, подвешиваемого на крючок станового винта, или  с помощью оптического центрира.

 

Горизонтирование теодолита - это  установка оси вращения алидады  в вертикальное положение; операция выполняется с помощью подъемных  винтов и уровня при алидаде горизонтального  круга.

 

Установка трубы - это установка  трубы по глазу и по предмету; операция выполняется с помощью подвижного окулярного кольца (установка по глазу - фокусирование сетки нитей) и винта фокусировки трубы на предмет

 

38.Зрительные трубы  с внешним и внутренним фокусированием

Трубы, у которых фокусирование  выполняется путем изменения  расстояния между объективом и сеткой нитей, называются трубами с внешней  фокусировкой. Такие трубы имеют  большую и притом переменную длину; они негерметичны, поэтому внутрь них попадают пыль и влага; на близкие предметы они вообще не фокусируются. Зрительные трубы с внешней фокусировкой в современных измерительных приборах не применяются

 

Более совершенными являются трубы  с внутренней фокусировкой (рис.3.11); в них применяется дополнительная подвижная рассеивающая линза L2, образующая вместе с объективом L1 эквивалентную линзу L. При перемещении линзы L2 изменяется расстояние между линзами l и, следовательно, изменяется фокусное расстояние f эквивалентной линзы. Изображение предмета, находящееся в фокальной плоскости линзы L, также перемещается вдоль оптической оси, и когда оно попадает на плоскость сетки нитей становится четко видным в окуляре трубы. Трубы с внутренней фокусировкой короче; они герметичны и позволяют наблюдать близкие предметы;в современных измерительных приборах применяются в основном такие зрительные трубы.

 

 

39.Фокусное расстояние  эквивалентной линзы. Вывод формулы.

?????????????????????????????????????????????????????????????

 

40.Зрительная труба  теодолита и её установка для  визирования на цель.

Зрительная труба предназначена для высокоточного наведения на удаленные предметы и точки (визирные цели) при работе с теодолитом.  Состоит из следующих основных частей:  объектива,  окуляра,  фокусирующей линзы, сетки нитей, кремальеры (винта, перемещающего фокусирующую линзу внутри трубы). В зрительной трубе различают две оси: визирную и оптическую. Прямая соединяющая оптический центр объектива с центром сетки нитей называется визирной осью. Прямая соединяющая оптический центр объектива и окуляр - оптической осью трубы.

Подготовка  зрительной трубы для наблюдений выполняется в следующей последовательности:

а) установка  зрительной трубы "по глазу" - вращением  окуляра (от –5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей;

б) установка  зрительной трубы по предмету (визирной цели) - вращением кремальеры до четкого  изображения визирной цели;

в) устранение параллакса, возникающего в тех случаях, когда  изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей и при перемещении глаза относительно окуляра точка пересечения нитей будет проецироваться на различные точки наблюдаемого  предмета.  Параллакс  сетки  нитей устраняется небольшим поворотом кремальеры.

Точность визирования  выражается  средней квадратической  погрешностью

m_в = 60"/u,

где 60" - средняя  погрешность  визирования  невооруженным  глазом (разрешающая  способность  глаза  человека - предельно малый угол,  при котором две точки еще  воспринимаются раздельно)

 

41.Зрительная труба теодолита. Определение увеличения зр.трубы.

Видимое увеличение трубы равно отношению диаметра входного отверстия  к диаметру выходного  зрачка

Мерить диаметр выходного зрачка надо с помощью измерительной  лупы.

Так же увеличение зрительной трубы прямо пропорционально фокусному расстоянию объектива и обратно пропорционально фокусному расстоянию окуляра.

 

42.Зрительная труба  теодолита. Определение угла поля  зрения.

Поле зрение трубы 2w – это телесный угол, охватывающий пространство, которое  видно в трубу при неподвижном её положении.

Угол поля можно определить по рейке 2w=(l/s)p где l-отрезок на рейке, S – расстояние отобъектива трубы до рейки, р - константа в градусах не помню какая, кто знает скажите.

Так же можно определить по горизонтальному кругу(см.задание №7)

 

43.Поверка положения  визирной оси зрительной трубы  теодолита.

Визирная ось должна быть перпендикулярна к оси вращения зрительной трубы.

Это условие необходимо для того, чтобы при вращении трубы вокруг ее оси визирная ось описывала плоскость, а неконические поверхности. Визирную плоскость так же называют коллимационной.Вертикальный круг вращается вокруг оси вместе с трубой. Для перевода трубы из положения КП в положение КЛ или наоборот надо перевести ее через зенит при неподвижном лимбе и повернуть алидаду на глаз на 180°, чтобы можно было наводить трубу на один и тот же предмет при различных ее положениях. При этом на том месте относительно лимба, где находится верньер1 , теперь будет расположен диаметрально противоположный верньер 2 к отсчеты числа градусов, взятые по верньеру I до поворота алидады и по верньеру II после поворота алидады на 180°, должны быть одинаковы. Если визирная ось перпендикулярна к оси вращения зрительной трубы, то при наведении ее при КП и КЛ на удаленную точку , расположенную приблизительно на уровне оси вращения зрительной трубы, по закрепленному горизонтальному лимбу получим верные отсчеты дуги с помощью I (при КП) и II (при КЛ) верньеров. Если же визирная ось не перпендикулярна к оси вращения трубы и занимает при КП и при КЛ неверное положение , то в отсчеты по горизонтальному лимбу войдет ошибка, соответствующая повороту визирной оси на угол, называемый коллимационной ошибкой. Проекция этого угла на горизонтальную плоскость лимба меняется в зависимости от угла наклона визирной оси. Поэтому при выполнении этой поверки линия визирования должна быть по возможности горизонтальна.