Определение площадей земельного участка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение

1. Определение площадей земельного участка
1. Характеристика способов определения площадей
2. Вычисление площадей полигонов (контуров участков) графическим способом
3. Определение площадей участков (контуров участков) механическим способом
4. Аналитический способ подсчета площадей участков
2. Точность определения площадей земельного участка
3. Вынос в натуру и определение границ землепользования

Цель работы

Заключение

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

На практике землеустроительных работ применяют различные способы определения площадей. Применение того или иного способа от хозяйственного значения участков, их размеров и форм (конфигурации и вытянутости), наличия или отсутствия результатов измерений линий и углов на местности и планово-картографического материала требуемой точности при решении инженерно-технических и планово-экономических задач. Известны  аналитический, графический и механический способы определения площадей. Нередко применяют сочетания этих способов, их используют комбинированно. Аналитический метод предполагает вычисление площадей землепользовании по результатам полевых линейных и угловых измерений или по их функциям координатам вершин полигонов. Графический метод применяют при отсутствии полевых результатов измерений, площадей вычисляют по результатам измерений  линий и углов на плане или по графическим координатам. Механический метод представляет собой  определение  площадей на плане при помощи специальных приборов (планиметров). Данные методы будут рассмотрены в пункте 1. Характеристика способов определения площадей. Наиболее точным считается аналитический метод, при котором площади вычисляют по результатам измерений на местности линий и углов по координатам вершин полигонов ЭВМ. Точность аналитического  способа зависит от качества полевых измерений. При измерении площади по топографической основе графическими и механическими методами на точность определения площади дополнительного влияют качество графического построения участка масштаб карты или плана, деформация бумаги,, погрешности приборов и другие факторы, снижающие точность этих способов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Определение площадей земельного участка
1. Характеристика способов определения площадей

 

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение ее природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяют небольшие площади, городов или сельских населенных пунктов, целых землепользований и севооборотных массивов. Наряду с величиной площади требуется знать и точность ее определения. В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации, вытянутости наличия результатов измерений линий и углов на местности и планово – картографического материала, а так же топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей.

 

1. Аналитический – площадь вычисляется по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям, координат вершин фигур.
2. Графический – площадь вычисляют по результатам измерений линий углов (транспортиром) или по координатам точек на плане (карте).
3. Механический – площадь определяют на плане при помощи специальных приборов (планиметров, картометров), приспособлений (палеток, ротаметров). Нередко эти способы применяют комбинированно.

Наиболее точным но требующим материальных затрат на производство полевых работ, измерений является аналитический способ, так как его точность не зависит от точности плана. Его применяют для вычисления площадей когда по их границам проложены теодолитные ходы и полигоны, а также при обмере ценных в хозяйственном отношении участков. Менее точен графический способ так как, помимо погрешностей измерений на местности, на точность влияет погрешность плана. Его применяют для определения площадей ограниченных ломанных линиями. Чем меньше площадь участка, тем больше относительная погрешность. Для больших площадей точность этого способа приближается к точности аналитического. Наименее точным, но наиболее распространенным является механический способ, так как , пользуясь им можно быстро и просто определить площадь участка любой формы. Его применяют при определении площадей с извилистыми линиями.

 

 

2. Вычисление площадей полигонов (контуров участков) графическим способом

 

Сущность вычисления площадей графическим способом заключается в том, что изображенный на плане участок или землепользование делят на простейшие геометрические фигуры, чаще всего треугольники, реже прямоугольники и трапеции, в каждой фигуре, измеряют на плане ее элементы – высоты , основания средние линии, по которым вычисляют площадь. Сумма площадей участка. Графическим способом удобно применять тогда когда граница участка представляет собой ломанную линию с небольшим числом поворотов. Чем больше углов имеет граница, участка тем меньше эффективность этого способа. Поэтому для вычисления площадей участков, имеющих большое количество углов целесообразнее вычислять площадь по графическим координатам точек, то есть по координатам, измеренным на плане. Иногда при делении участка на геометрические фигуры измеряют на плане не высоты и основания, а линии и углы этих фигур. Для вычисления площадей применяются те же формулы, что и в аналитическом способе, площадь треугольника по высоте и основанию вычисляется по формуле:

 

Формула (1.1)

2P=ah

где а – основание ,

h – высота

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1. Схема треугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Формула (1.2)

P=ab

где a и b – стороны прямоугольника.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2. Схема прямоугольника

 

 

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

Формула (1.3)

2P=h(a+b)

где h – высота

a и b – основание

или P=hl, где l=(a+b)/2 – средняя линия, h – высота.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3. Схема трапеции

 

 

 

 

 

Наилучшим вариантом разбивки участка на треугольники будет тот, при котором треугольники близки к равносторонним. То есть высоты по величине близки к основаниям. При реализации графического способа на точность вычисления площади помимо погрешностей измерений на местности влияют погрешности составления, плана погрешности измерений на плане, деформация бумаги. Относительная погрешность определения площади графическим способом составляет 1/500-1/1000. Графический способ применяют для определения площадей землепользовании, полей севооборотов, контуров угодий, ограниченных ломаными линиями, при этом, чем меньше площадь участка , тем с большей относительной погрешностью определяется его площадь, а для больших площадей, например, целых землепользовании, точность этого способа приближается к точности аналитического метода. Часто для повышения точности определения точности определения площадей длины линий (сторон и оснований) по плану не измеряют, а принимают величины, полученные измерение на местности, если таковые имеются. Точность вычисления площади неравностороннего треугольника будет выше в том случае, если короткое основание (высота) измерено на местности, а длинная высота(основание) определена по плану. Результаты измерений на местности следует использовать максимально. Для контроля и точности (повышения) вычисления площадь каждого треугольника определяет дважды: по двум различным основаниям и высотам. Если расхождение между двумя значениями допустимо, то из этих значений площади вычисляют среднее.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определение площадей участков (контуров участков) механическим способом

Механический способ определения площадей состоит  в обводе фигуры на плане планиметром. Механический способ менее точен, чем аналитический и графический, так как на погрешности влияют, кроме погрешностей измерений на местности и составления плана, погрешности измеряемых приборов. Точность определения площадей этим способом характеризуется относительной погрешности 1/200-1/400.

Планиметр – геодезический механический прибор, предназначенный для определения площади фигуры любой формы на плане. Существуют планиметры самых разнообразных систем. Планиметры делятся на линейные и полярные. К линейным относятся планиметры у которых во время обвода фигуры все точки прибора подвижны, например простейший планиметр – топорик . Наиболее распространены полярные планиметры, состоящие из двух рычагов – обводного и полюсного, соединенных шарниром в одной точке. Обвод фигуры производятся обводным индексом, расположенным на конце обводного рычага. Во  время обвода одна точка планиметра расположенная на конце полюсного рычага, всегда остается неподвижной. Эта точка называется полюсом. Полюс закрепляется на плане с помощью иглы или груза.

Полярные планиметры бывают простые и компенсационные, различают также планиметры с постоянным и переменным обводным рычагом. Результат обвода фигуры (измерения площади), определяется вращением счетного ролика, который при обводе фигуры соприкасается с поверхностью бумаги. Счетный ролик является самой ответственной частью планиметра. Для его фрикционного сцепления с бумагой на ободке счетного ролика нанесены рифельные штрихи. На цилиндрической поверхности счетного ролика имеются деления, по которым отсчитывают результаты обводов.

Фигуру площадью до 400 см2на плане обычно обводят с положением полюса вне фигуры при этом угол, образованный рычагами планиметра, во время обвода должен быть не менее 300 и не более 1500, а в начале обвода угол между рычагами планиметра должен быть близок к прямому 900. Каждому делению планиметра соответствует на плане или на местности площадьp – называемая ценой делений планиметра. Цену деления p – выражают четырьмя-пятью значащими цифрами в зависимости цифрами от величины первой цифры. Тогда площадь обведенной фигуры определится по формуле P=UP, где U – отсчет по шкале планиметра. Эта формула показывает что для, вычисления площадей обводимых фигур необходимо знать величину p – цену деления планиметра, которая представляет площадь, соответствующую одному делению планиметра. Точность определения площади полярным планиметром зависит планиметром главным образом от размеров фигур. Чем меньше площадь тем больше, относительная погрешность ее определения.

 

Полярный планиметр

Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Рисунок 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Он состоит  из двух рычагов: полюсного 1 и обводного 4, соединенных шарниром 8. Полюс планиметра массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече в виде креста в ее центре), которым крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3, перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходят и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

 

Для числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рисунок 5.) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке цифре 6), отсчёта десятых и сотых долей оборота по шкале обода против нуля верньера (на рисунке цифры  4 и 2) и тысячных долей оборота по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра2).

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5. Отсчет по планиметру.

 

 

 

 

 

 

 

 

Для измерения площади, обводят ее контур делая при этом два отсчета по планиметру: n1 – до обвода, n2–после. Площадь вычисляют по формуле: S=c*(n2-n1)

Где с – цена деления планиметра. Для надежности площадь измеряют 3 – 5 раз и полученные результаты сравнивают. Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы используют формулу

S=c*(n2 – n1 + Q), где Q – постоянная планиметра.

Цена деления планиметра зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колесиком и счетным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S0 которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления.

c=S0/(n2 – n1).

Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют.

Q=(S0/c) – (n2 – n1).

Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.