Рациональное питание с точки зрения закона сохранения энергии

A = E_п1 – E_п2 = -∆E_п.

Это утверждение называется теоремой о потенциальной энергии.

Гельмгольц заметил, что работа может быть выражена и через приращение кинетической энергии системы, и  через убыль потенциальной. Он рассматривал консервативные системы, то есть такие, в которых действуют только консервативные силы и силы, вообще не совершающие работы. И пришел к выводу, что увеличение кинетической энергии всегда сопровождается соответствующим уменьшением потенциальной и наоборот:

Е_к2 – Е_к1 = Е_п1 – Е_п2        или      Е_к2 + Е_п2 = Е_к1 + Е_п1

Отсюда видно, что сумма кинетической и потенциальной энергий рассматриваемой  системы в процессе ее движения сохраняется. На основании этого можно объединить обе величины в одну – полную механическую энергию системы:

Е = Е_к + Е_п      и      Е = const.

Итак, при любых процессах, происходящих в консервативной системе, ее полная механическая энергия остается неизменной. Это утверждение называется законом  сохранения механической энергии.

Потенциальной энергией может обладать не только тело, поднятое над землей. Всякие тела или системы тел, находящиеся под действием сил и способные перемещаться в направлении действия силы, обладают потенциальной энергией. Примером могут служить заряженные тела, притягивающиеся или отталкивающиеся вследствие электрических взаимодействий, или сжатая или растянутая пружина.

Для того чтобы сжать или растянуть  пружину надо приложить силу, которая  вызвала бы перемещение конца  пружины в направлении действия силы. Эта сила совершит работу. Но растянутая или сжатая пружина, приходя в исходное состояние, сама может совершить определенную работу, например, поднять какой-либо груз на известную высоту. При этом сила, с которой действует пружина в каждый момент, зависит только от величины растяжения пружины. Поэтому и работа, которую пружина совершит при некотором перемещении ее конца, зависит от растяжения пружины, то есть от взаимного расположения ее витков. Таким образом, деформированная пружина обладает определенным запасом энергии, величина которой зависит от положения отдельных витков пружины. Значит, деформированная пружина обладает определенной потенциальной энергией. Например, потенциальной энергией обладает пружина карманных часов, деформированная во время «завода» часов. Подобно пружине всякое упругое тело, если оно находится в деформированном состоянии, обладает некоторой потенциальной энергией. Ее называют энергией упругой деформации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Термодинамическая  энергия в микромире

3.1. Внутренняя энергия

Помимо механической энергии некоторой системы тел, зависящих от их скоростей и от взаимного расположения, каждому из тел, составляющих систему, присуща внутренняя энергия, зависящая от состояния этого тела. Внутренняя энергия есть кинетическая и потенциальная энергия частиц, составляющих микромир; молекул, из которых состоят микро тела, атомов, из которых состоят молекулы, электронов и других частиц, составляющих атомы. Внутренняя энергия тела определяется кинетической энергией молекул, зависящей от скоростей их беспорядочного движения, и потенциальной энергий молекул, зависящей от их взаимного расположения.

Внутренняя энергия тела не является постоянной величиной: у одного и того же тела она может изменяться. При повышении температуры тела внутренняя энергия тела увеличивается, так как увеличивается средняя скорость, а значит и кинетическая энергия этого тела. С понижением же температуры, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается.

В случае газов изменение внутренней энергии есть в основном изменение  кинетической энергии беспорядочного движения их молекул. Объясняется это тем, что в газах взаимодействие между молекулами мало и изменение потенциальной энергии при движении молекул можно пренебречь. В жидкостях и твердых телах взаимодействие молекул весьма велико, и изменение расстояние между молекулами резко изменяет потенциальную энергию их взаимодействия. Поэтому в случае жидких и твердых тел изменение внутренней энергии состоит в изменении кинетической энергии беспорядочного движения молекул и в изменении потенциальной энергии их взаимодействия. К внутренней энергии относят также и ту энергию, которую называют атомной энергией.

В свете молекулярных представлений  становится ясно, что происходит, когда  вследствие теплопроводности внутренняя энергия горячего тела или горячей  части тела, уменьшается, а холодного  тела или холодной части тела увеличивается. При взаимодействии молекул происходит обмен их скоростями, подобно тому, как происходит обмен скоростями при ударе упругих шаров; а обмен скоростями связан с обменом кинетическими энергиями. В результате этого внутренняя энергия горячего тела уменьшается, а холодного тела увеличивается, то есть происходит выравнивание внутренней энергии. Отсюда следует вывод, что температура тела связана с кинетической энергией молекул, из которых оно состоит.

Кинетическая энергия системы как целого и потенциальная энергия, обусловленная пространственным расположением системы, во внутреннюю энергию не включаются. В термодинамике определяется лишь изменение внутренней энергии в различных процессах. Поэтому внутреннюю энергию задают с точностью до некоторого постоянного слагаемого, зависящей от энергии, принятой за нуль отсчета³.

Внутренняя энергия как функция состояния вводится первым началом термодинамики, согласно которой разность между теплотой, переданной системе, и работой, совершаемой системой, зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода, то есть представляет изменение функции состояния ∆U.

Q – W = ∆U = U₂ – U, где U1 и U2 – внутренняя энергия системы в начальном и конечном состояниях соответственно. Уравнение выражает закон сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам, то есть процессам, в которых происходит передача теплоты. Для циклического процесса, возвращающего систему в начальное состояние, изменение функции состояния равно нулю.

 

 

3.2. Превращение механической энергии во внутреннюю энергию

Энергия не возникает и не исчезает, она только переходит из одной  формы в другую. Особенность сил трения состоит в том, что работа, совершённая против сил трения, не переходит полностью в кинетическую или потенциальную энергию тел; вследствие этого суммарная механическая энергия тел уменьшается. Однако работа против сил трения не исчезает бесследно. Прежде всего, движение тел, при наличии сил трения, ведет к их нагреванию. Мы можем легко обнаружить это, крепко потирая руки или протягивая металлическую полоску между сжинающими ее двумя кусками дерева; полоска даже на ощупь заметно нагревается. Первобытные люди, как известно, добывали огонь быстрым трением сухих кусков дерева друг о друга.

Нагревание происходит также при совершении работы против сил внутреннего трения, например при многократном изгибании проволоки. Нагревание при движении, связанном с преодолением сил трения, часто бывает очень сильным. Так, например, при торможении поезда тормозные колодки сильно нагреваются. При спуске корабля со стапелей на воду для уменьшения трения стапеля обильно смазываются, и все же нагревание так велико, что смазка дымится, а иногда даже загорается (рис 3).

При движении тел в воздухе с небольшой скоростью, например при движении брошенного камня, сопротивление воздуха невелико, на преодоление сил трения затрачивается небольшая работа, и камень практически не нагревается. Но быстро летящая пуля разогревается значительно сильнее. При больших значениях скорости реактивных самолетов приходится уже принимать специальные меры для уменьшения нагревания обшивки самолета. Мелкие метеориты, влетающие с огромными скоростями в атмосферу Земли, испытывают такую большую силу сопротивления среды, что полностью сгорают в атмосфере. Нагревание в атмосфере искусственного спутника Земли, возвращающегося на Землю, очень высоко, поэтому на нем приходится устанавливать специальную тепловую защиту.

Кроме нагревания, трущиеся тела могут  испытывать и другие изменения. Они могут измельчаться, растираться в пыль, могут плавиться, то есть переходить из одного состояния в другое. Так, например, кусок льда может расплавиться в результате трения о другой кусок льда или о какое-либо иное тело.

Итак, если движение тел связано с преодолением сил трения, то оно сопровождается двумя принципами:

1. Сумма кинетической и потенциальной энергий всех участвующих в движении тел уменьшается;
2. Происходит изменение состояния тел, в частности может происходить нагревание. Это изменение состояния тел происходит всегда таким образом, что в новом состоянии, тела могут производить большую работу, чем в исходном положении. Так, например, если налить в закрытую с одного конца металлическую трубку немного эфира и, заткнув трубку пробкой, зажать ее между двумя пластинками и привести в быстрое вращение, то эфир испарится и вытолкнет пробку. Значит, в результате работы по преодолению сил трения трубки о пластинки, трубка с эфиром пришла в новое состояние, в котором она смогла совершить работу, требующуюся для выталкивания пробки, то есть работу против сил трения, удерживающих пробку в трубке, и работу, идущую на сообщение пробке кинетической энергии. В исходном состоянии трубка с эфиром не могла совершить эту работу.

Таким образом, нагревание тел, равна, как и другие изменения их состояния, сопровождается изменением “запаса” способности этих тел совершать работу. “Запас работоспособности” зависит, и от положения тел относительно Земли, и от их деформации и их скорости, а также еще от состояния тел. Значит, помимо потенциальной энергии тяготения и упругости и кинетической энергии, тело обладает  энергией, зависящей от его состояния, эту энергию называют внутренней. Внутренняя энергия тела зависит от его температуры, от того, в каком агрегатном состоянии находится тело, как велика его поверхность, является ли оно сплошным или мелко раздробленным. В частности, если телу сообщили температуру, то его внутренняя энергия также увеличится.⁴

Значит, хотя при движениях, связанных с преодолением сил трения, механическая энергия систем движущихся тел уменьшается, но зато возрастает их внутренняя энергия. Например, при торможении поезда уменьшение его кинетической энергии сопровождается увеличением внутренней энергии тормозных колодок, бандаже колес, рельсов, окружающего воздуха и т. д. как результат нагревания этих тел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4. Закон сохранения энергии

4.1. Принцип закона сохранения энергии

Увеличение потенциальной энергий  брошенного вверх тела происходит за счет убыли его кинетической энергии; при падении тела, увеличение кинетической энергии происходит за счет убыли потенциальной энергии, так что полная механическая энергия тела не меняется.

Изменение кинетической энергии тела может происходить только за счет соответственных изменений потенциальной энергии и наоборот.

Аналогично, если на тело действует  сжатая пружина, то она может сообщить телу некоторую скорость, то есть кинетическую энергию, но при этом пружина будет распрямляться, и ее потенциальная энергия сбудет соответственно уменьшаться; сумма потенциальной и кинетической энергий останется постоянной. Если на тело, кроме пружины, действует еще и сила тяжести, то сумма потенциальной энергии тела, обусловленной силой тяготения, потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела опять-таки будет оставаться постоянной.

Если несколько тел взаимодействуют  между собой только силами тяготения  и силами упругости и никакие  внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях  работа сил упругости или сил  тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

А = - (Е_р2 – Е_р1).

Вместе с тем по теореме  о кинетической энергии работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

А = Е_к2 - Е_к1.

Из этих равенств видно, что изменение  кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменение потенциальной энергии системы тел и противоположно ему знаку:

Е_к2 - Е_{к1 =} - (Е_р2 – Е_р1)      или      Е_к1 + Е_р2 = Е_к2 + Е_р2.

Из последнего равенства следует, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.

Энергия может переходить из одного вида в  другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным. Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при воздействии только сил упругости и тяготения суммарная потенциальная и кинетическая энергия тела или системы тел остается во всех случаях постоянной. В этом и заключается закон сохранения механической энергии.

Доказать существование закона сохранения энергии можно на следующем опыте. Стальной шарик, упавший с некоторой высоты на стальную или стеклянную плиту и ударившийся об неё, подскакивает почти на ту же высоту, с которой упал. Во время движения шарика происходит целый ряд превращений энергии. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика. Когда шарик прикоснется к плите, и он и плита начинают деформироваться. Кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию упругой деформации шарика и плиты, причем этот процесс продолжается до тех пор, пока шарик не остановится, то есть пока вся его кинетическая энергия не переедет в потенциальную энергию упругой деформации.