Шпаргалко по "Концепциям современного естествознания"

Был сформулирован обобщенный принцип относительности (принцип относительности Эйнштейна).

 Он стал первым постулатом СТО: Все физические законы должны быть одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета.

В качестве второго постулата в СТО выступает принцип постоянства (инвариантности) скорости света. Согласно этому принципу, скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от относительного движения источника света и его приемника. Таким образом, скорость света в вакууме является физической константой, соответствующей максимально возможной в природе скорости передачи сигнала (3).

23) Сравнение ньютоновской и релятивистской механик. Следствия из постулатов

Принципы постоянства  хода времени (первый постулат механики Ньютона) и постоянства скорости света (второй постулат СТО) взаимно  исключают друг друга. Это совершенно различные по смыслу постулаты двух теорий — ньютоновской механики и СТО. Характер постулатов радикально влияет на всю теорию. Убедимся в этом, сопоставив некоторые выводы ньютоновской и релятивистской механик с помощью табл. 3.

Сравнение ньютоновской и релятивистской механик

Ньютоновская механика	Релятивистская механика
И с х о д н ы е   п о л о ж е н и я   (п о с т у л а т ы   т е о р и й)
1. Принцип относительности  Галилея (механический принцип  относительности) Во всех инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково	1. Принцип относительности  Эйнштейна (обобщенный принцип  относительности) Во всех инерциальных системах отсчета все физические явления  протекают одинаково
2. Принцип инвариантности  времени Во всех инерциальных системах отсчета ход времени одинаков	2. Принцип инвариантности  скорости света Во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме  одинакова
Н е к о т  о р ы е   с л е д с т в и я   и з   п о с т у л а т о в
1. Формула сложения скоростей  (см. рис. 21) Если тело движется относительно системы К0 со скоростью U0 , и вместе с системой К0 — относительно системы К со скоростью V, то скорость тела относительно системы К определяется по формуле:
Такая формула обеспечивает буквальное сложение скоростей и  дает теоретическую возможность  получить сколь угодно большую скорость, в том числе — больше скорости света	Такая формула не позволяет  получить скорость, превышающую скорость света ни при каких реальных величинах  «складываемых скоростей».
2. Длина тела в различных  инерциальных системах отсчета  (см. рис. 21) Связь между L и L0 тела в движущейся и неподвижной системах отсчета дает формула:
Длина тела в различных  системах отсчета одинакова и  не зависит от скорости относительного движения систем отсчета. Этот вывод  очевиден как в рамках ньютоновской механики, так и с точки зрения обыденного восприятия человека.	Длина тела L в системе отсчета, относительно которой оно движется, меньше его длины L0 в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно (эффект релятивистского сокращения длины в направлении движения тела)
3. Длительность событий  в различных инерциальных системах  отсчета Связь между длительностями rt и rt0 события в неподвижной и движущейся системе отсчета.
rt = rt0 Длительность события  в различных системах отсчета  одинакова и не зависит от скорости относительного движения систем отсчета. Этот вывод очевиден как в рамках ньютоновсклй механики (см. постулат 2), так и с точки зрения обыденного человека	. То есть rt >rt0 Длительность события  в неподвижной системе отсчета  больше его длительности в движущейся системе отсчета (эффект релятивистского замедления времени)

 

Развитие естествознания на рубеже XIX–XX веков, в частности появление теории относительности, привело к пониманию того, что материальный мир неизмеримо разнообразнее и богаче, чем люди могли себе представить, исходя лишь из обыденного опыта.

24) Принципы симметрии и законы сохранения. 

Иными словами можно расширить  понятие симметрии и назвать группой симметрии такие преобразования пространства и времени, при которых форма записи уравнений или комбинации физических величин остаются неизменными. В этом смысле говорят о симметрии физических законов

каждому виду симметрии  должен соответствовать определенный закон сохранения.

В теореме, носящей ее имя, Эмми Нётер доказала

можно вывести конкретные законы сохранения (энергии, импульса и т. д.).

Так, установлено (3):

• с однородностью времени связан закон сохранения энергии;
• с однородностью пространства связан закон сохранения импульса;
• с изотропностью пространства связан закон сохранения момента импульса.

На основе вышеописанных  важных теоретических результатов  американский физик, нобелевский лауреат  за работы по симметрии Юджин Вигнер утвердил три уровня физического описания природы:

1. Уровень явлений: что,  где и когда происходит и  наблюдается.

2. Уровень законов природы:  как происходят наблюдаемые явления.

3. Принципы симметрии:  почему действуют установленные  законы природы.

То есть законы природы  — это законы явлений (материи). А  принципы симметрии — это «законы  законов природы»

25) Развитие представлений о структуре атомов.

Активное изучение строения атома началось после открытия электрона  в 1897 г. английским физиком Дж. Томсоном. В 1903 г. он предложил первую модель атома: атом представляет собой непрерывно заряженный положительным электрическим  зарядом шар, внутри которого около  своих положений равновесия колеблются электроны. Суммарный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален. Эту модель окрестили «пудингом  с изюмом», потому что в жидком положительно заряженном шарике плавают  электроны.

Резерфорд предложил в 1911 г. ядерную (планетарную) модель атома: вокруг положительного ядра с зарядом Zе (Z — порядковый номер элемента в системе Менделеева, е — элементарный заряд) по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Движущиеся по замкнутым орбитам электроны обладают центростремительным ускорением. Согласно классической электродинамике, ускоренные электроны излучают электромагнитные волны, вследствие чего непрерывно теряют энергию. Поэтому электрон, вращаясь вокруг ядра, будет излучать энергию. В результате потери энергии, двигаясь по спиралям, он будет приближаться к ядру и в конце концов упадет на него. Таким образом, атом в модели Резерфорда оказался неустойчивой системой.

Попытки создать модель атома  в рамках классической физики не привели  к успеху: модель Томсона была опровергнута опытами Резерфорда, планетарная  же модель не смогла объяснить устойчивость атомов. Преодоление возникших трудностей требовало принципиально нового подхода.

Корпускулярно-волновой дуализм

Эйнштейна о том, что свет не только излучается, но и поглощается квантами. Следовательно, распространение света также связано с переносом отдельных порций световой энергии. Такое расширение первоначально возникшего квантового представления о природе света позволило Эйнштейну разработать теорию фотоэффекта (1905 г.), которая объяснила все известные из опытов закономерности этого явления.

В результате физики пришли к пониманию света как потока особых частиц — фотонов, каждый из которых обладает квантом энергии hv и распространяется со скоростью света с. Обнаружение у света корпускулярных свойств не означает ошибочности существовавших представлений о его волновой природе. Волновые свойства света экспериментально доказаны в оптике абсолютно надежно.

В результате описанной эволюции представлений постепенно утвердилось понимание света как физического явления совершенно необычного для классической физики типа — в нем сочетаются свойства потока частиц (корпускул, обладающих определенной энергией и импульсом) и волнового процесса (характеризуемого длиной волны и частотой). Такое неразрывное единство физически принципиально различных свойств светового излучения стали именовать корпускулярно-волновым дуализмом света.

Двойственная природа  света натолкнула физиков на закономерный вопрос: является ли фотон единственной частицей, которой присущ корпускулярно-волновой дуализм? Луи де Бройль в 1924г. высказал догадку о том, что все частицы  обладают волновыми свойствами. Гипотеза де Бройля заключалась в том, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают волновыми свойствами.

26) Соотношение  неопределенностей и принцип  дополнительности

). В классической механике всякая частица движется по определенной траектории, так что в любой момент времени можно определить ее координату и импульс. Микрочастицы из-за наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических частиц. Одно из основных различий — нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории и о значениях ее координаты и импульса, одновременно определенных с заданной точностью. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие «длина волны в заданной точке» лишено физического смысла, а поскольку импульс выражается через длину волны, то микрочастица с определенным импульсом имеет неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с определенным значением координаты, то ее импульс неопределен.

Немецкий физик В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу: любой объект микромира невозможно одновременно с заданной наперед точностью характеризовать и координатой, и импульсом. Он сформулировал принцип неопределенности: Микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно определенную координату x и определенный импульс р, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию

.

Данное соотношение неопределенностей  Гейзенберга означает, что произведение неопределенностей координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка h.

Соотношение неопределенностей  является предпосылкой недетерминистского, статистического описания микрообъектов. Оно приводит к пониманию того, что поведение микрочастиц носит  вероятностный характер и взамен классического понятия траектории для микрочастицы следует использовать понятие распределения пространства.

 

Соотношение неопределенностей  является конкретным выражением более  общего положения — так называемого принципа дополнительности Бора.

Осмысление сущности квантово-механического  описания природы привело Н. Бора к важнейшему принципу, согласно которому получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительно к первым.

С точки зрения принципа дополнительности соотношение неопределенностей можно рассматривать как способ сохранить возможность описания неклассического объекта с помощью классических понятий — координаты и импульса. Этот способ заключается во взаимном ограничении области совместной применимости этих понятий.

27) Квантовая механика. Концепция моделирования

объектов и состояний объектов

В классической стратегии  познания под моделированием природы  понимают описание конкретных ее объектов, для полной характеристики которых  достаточно некоторого набора величин, отображающих свойства объектов. Причем эти величины могут быть определены (измерены) совершенно однозначно. В  этом состоит суть концепции моделирования объектов.

Всестороннее и достаточно глубокое познание объективной реальности только на основе концепции моделирования  объектов невозможно. В общем случае материальный объект в процессе своего взаимодействия с окружением изменяется сам, изменяет окружение, изменяется и взаимодействие объекта с окружением. Так возникают сложные процессы эволюции объекта, разобраться в которых помогает моделирование более высокого уровня — моделирование состояния объекта.

Состояние материального объекта  — это то, что определяет в  каждый данный момент особенности взаимодействия объекта с окружающими телами и его поведения в этом взаимодействии.

 

28) Основное уравнение квантовой механики — уравнение Шрёдингера.

Идея корпускулярно-волнового  дуализма, высказанная де Бройлем, привела  к поиску волнового уравнения, которое  описывало бы поведение микрочастиц. Такое уравнение было найдено  в 1926 г. австрийским физиком Э. Шрёдингером. Уравнение Шрёдингера является основным уравнением квантовой механики. В этом уравнении фигурирует функция y (х, у, z, t), которая описывает поведение микрочастицы и называется волновой функций. Вспомним понятие состояний (см. выше). Если состояние макрообъекта задается совокупностью его характеристик (координат и импульсов), то основной величиной, характеризующей состояние микрообъекта или квантовой системы, является волновая функция y.

Физический смысл имеет  квадрат модуля волновой функции |y|² — плотность вероятности обнаружения частицы в окрестности точки с координатами (х, у, z,) в момент времени t.

Определив с помощью уравнения  Шрёдингера волновую функцию, можно  вычислить вероятность обнаружения  частицы в окрестности любой  точки рассматриваемой области  пространства. Решение уравнения  Шрёдингера позволяет определить и  другие важные характеристики частицы, например, ее полную энергию Е.

Таким образом, в отличие от классического подхода к описанию природы, в соответствии с которым моделируется сам объект, отображаемый совокупностью его «точно» установленных характеристик, в квантовой механике проявляется новый, неклассический подход. С помощью уравнения Шрёдингера моделируется не сам объект, а его состояние. Оно задается вероятностями тех или иных значений характеристик микрообъекта. Сами же вероятности однозначно задаются волновой функцией. Иными словами, в неклассической физике на смену концепции моделирования объекта приходит концепция моделирования состояний объекта.

Уравнение Шрёдингера, позволяя определить состояние объекта, играет в квантовой механике (т. е. в механике микрочастиц) ту же роль, что и законы Ньютона в механике. Но в отличие  от последних, уравнение Шрёдингера определяет вероятностное, статистическое поведение объектов микромира. Предсказания квантовой теории носит вероятностный характер. Таким образом, физика микрообъектов является принципиально статистической.

Решая уравнение  Шрёдингера, получают данные о поведении  микросистемы в каких-то конкретных условиях. По этому исходному значению волновой функции может быть определено ее значение в любой последующий момент времени. Следовательно, уравнение Шрёдингера позволяет описывать эволюцию микросистем.