Шпаргалко по "Концепциям современного естествознания"

Справедливость уравнения  Шрёдингера надежно подтверждена экспериментально. Оно обоснованно считается эффективным  инструментом описания микромира.

 

29) Понятие «статистических» и «динамических» закономерностей

Законы Ньютона (законы механики) позволяют по известному состоянию механической системы  в один из моментов времени и известным  взаимодействиям (силам) однозначно определить ее состояние в любой другой момент времени.

Аналогичные возможности  однозначного описания обнаруживаются и для многих немеханических природных  систем. Все закономерности, которые, подобно законам механики, позволяют по известным взаимодействиям и начальным состояниям однозначно предвычислять будущие состояния системы, именуют закономерностями динамического типа.

В квантовой же механике установлено, что фундаментальными закономерностями в природе являются статистические закономерности, в рамках которых определяются статистические распределения микропараметров, определяющих состояние микрообъекта.

30) Макроописание

При макроописании явлений в макроскопических системах не рассматривают поведение элементов (частиц) этой системы и изменение их характеристик (например, скоростей движений отдельных молекул, их импульсов и т. д.), а оперируют величинами, характеризующими систему в целом, т. е. макропараметрами.

Для описания процессов, происходящих в этой системе (например, кристаллизация, передача тепла, испарение) применяется  макроскопический подход, в этом конкретном случае — термодинамический метод.

Все такие зависимости  носят однозначный характер, и  поэтому термодинамика представляет собой теорию динамического типа, в этом она сходна с классической механикой.

Микроописание

На основе макроскопического  подхода успешно моделируют и  практически используют самые различные  явления в макросистемах. Однако сущность и внутренний механизм этих явлений можно понять только на основе микроскопического подхода.

При микроскопическом подходе к описанию явлений рассматривают структуру системы, поведение отдельных ее элементов и используют величины, характеризующие эти элементы, микропараметры. Если речь идет о молекулярной системе, то микропараметрами являются массса частицы, ее энергия и импульс, скорости хаотического движения молекул и др.

Используя микропараметры и  известные закономерности поведения  отдельных элементов, можно понять поведение всей системы. Так, опиираясь на законы ньютоновской механики, пригодные для описания движения отдельной частицы, объясняют поведение молекулярной системы в модели идеального газа. Но для этого надо знать микропараметры многочастичной системы. А описать поведение каждого элемента многочастичной системы, конечно, невозможно. Поэтому оперируют при микроописании величинами, которые характеризуют средние значения микропараметров, другими словами, микроописание многочастичной системы является статистическим описанием. Оно опирается на статистический метод.

Статистический метод  впервые использовал Максвелл. Он понял, что нужно попытаться найти вероятность того, что микропараметры имеют определенные значения.

В рамках статистического  метода макросостояние определяется не микропараметрами, а статистическими распределениями этих величин. Например, Максвелл получил статистическое равновесное распределение молекул газа по скоростям.

 

Различие между  динамическими и статистическими  моделями заключается в определении  состояния системы. При использовании  статистического метода состояние  системы представляет собой вероятностную  характеристику.

 

31) Энтропия и вероятность. Принцип возрастания энтропии

). Термодинамический метод базируется на так называемых «началах термодинамики». Начала термодинамики — это ее основные законы, сформулированные в результате обобщения большого числа опытных данных.

Первое  начало термодинамики — это закон сохранения энергии, сформулированный для тепловых явлений:

rQ = rU + rA.

Количество теплоты rQ, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии rU и на совершение работы rA.

Таким образом, первое начало термодинамики, устанавливая баланс различных типов энергии при  их переходе друг в друга, в то же время не указывает направления процесса, связанного с преобразованием энергии.

Самопроизвольные процессы с передачей тепла обладают однонаправленностью (необратимостью), что резко отличает их от механических процессов.

Энтропия и второй закон термодинамики. Второе начало термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающей среде.

Здесь констатируется опытный факт определенной направленности теплопередачи: теплота сама собой переходит всегда от горячих тел к холодным. Правда, в холодильных установках осуществляется теплопередача от более холодного тела к более теплому, но эта передача связана с другими изменениями в окружающих телах: охлаждение достигается за счет работы.

Одно из важнейших понятий  современного естествознания — энтропия системы. Это понятие непосредственно связано с термодинамикой и используется для того, чтобы придать второму началу термодинамики стогую математическую форму.

Энтропия системы (S) — это физическая величина, изменение которой (rS) при температуре системы Т определяется формулой:

rS = r Q/Т.

Но это формальное определение  энтропии. Энтропия — это параметр, который наряду с другими параметрами  характеризует состояние системы. Однако ее нельзя непосредственно измерить приборами, но можно вычислить. Причем важно знать не саму величину энтропии S, а разность энтропий системы в различных состояниях 1 и 2: rS = S₂ – S₁.

Энтропия оказывается  величиной, сохраняющейся в обратимых процессах, происходящих в замкнутых системах:

S₂ = S₁  и  r S = 0.

С помощью понятия энтропии стало возможным сформулировать второй закон термодинамики математически:

rS > 0.

Теперь он звучит так:

В любых термодинамических процессах энтропия замкнутой системы не убывает (закон возрастания энтропии).

Что значит в любых процессах замкнутой системы? Разберем это:

1. Если процесс обратим, энтропия остается неизменной, rS = 0.
2. Если процесс необратим, то энтропия возрастает, rS > 0.

Энтропия  незамкнутой, открытой системы может  вести себя любым образом!!!

Необратимость тепловых процессов имеет вероятностный  характер.

Принято пользоваться не самой вероятностью W, а ее логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана k. Определенную таким образом величину называют энтропией системы:

S = k ln W.

Итак, благодаря  статистическому толкованию энтропии раскрывается ее смысл: энтропия является мерой хаотичности состояния системы.

Необратимые процессы самопроизвольно  протекают в замкнутой системе, пока энтропия не достигнет возможного максимума. Следовательно, второе начало термодинамики утверждает, что все замкнутые системы эволюционируют в направлении от упорядоченности к хаотичности.