Динамика цен на нефть на мировом рынке (1993- 2008 гг.)

 

 

	коэффициенты регрессии	t-статистика	t-табличное
Y	-0,1	0.01	1.761	t стат < t табл
X1	1.59	0.2	1.761	t стат > t табл
X2	0,08	0.01	1.761	t стат > t табл
X3	0,12	0.02	1.761	t стат < t табл
X4	-0.55	0.05	1.761	t стат < t табл

Таблица №14

 

Поскольку в модели регрессии для  всех факторов | t _стат | < t _табл , то из модели ничего не исключаем

 

 

 

 

 

Проверка качества модели в целом: Для проверки качества модели в целом, оценки того, насколько хорошо данная модель описывает фактические данные (вариацию результативного признака Y), используется дисперсионный анализ, на основе которого рассчитывается коэффициент детерминации R².

Показатель R², показывающий, какую долю общей вариации составляет объясненная регрессией вариация, служит показателем качества модели и называется коэффициентом детерминации. Этот коэффициент рассчитывается по формуле:

                                               

Статистическая значимость коэффициента детерминации проверяется по F – критерию, вычисляемому по следующей формуле:

                                                  

Расчетное значение F  сравнивается с табличным по таблицам распределения Фишера. Если  F _расч > F _табл (α, n-k-1, k), то R² статистически значим и модель адекватна.

 

             33.25

 

y	yi -	(yi - )2
16,33	-16,92	286,2864
15,53	-17,72	313,9984
16,86	-16,39	268,6321
20,29	-12,96	167,9616
18,68	-14,57	212,2849
12,28	-20,97	439,7409
17,48	-15,77	248,6929
27,6	-5,65	31,9225
23,12	-10,13	102,6169
24,36	-8,89	79,0321
28,1	-5,15	26,5225
36,05	2,8	7,84
50,64	17,39	302,4121
61,08	27,83	774,5089
69,08	35,83	1283,7889
94,45	61,2	3745,44
		Σ = 8291.6811

Таблица №15

 

                                 0.8161

 

Оценка статистической зависимости  R²:

              = 195.2795

F _табл (α, n-k-1, k) = F_табл (0.05;11;4) = 3.36

 

Таким образом, F _расч > F _табл, следовательно коэффициент R² статистически значим. R² принимает достаточно высокое значение, 0,8161, что свидетельствует о том, что результативный признак на 81.61% зависит от факторов, включенных в модель.

Построение доверительных интервалов: доверительный интервал коэффициентов  модели регрессии а_i вычисляется по формуле:

                                     

 

t_табл = 2.07    S_a1 = 10.0357      S_a2 =6.902       S_a3 =6.4786       S_a4 =9.9702

 

-1,686940767	a1	1,48694077
1,508777148	a2	1,67122285
-0,004890618	a3	0,24489062
-1,096940131	a4	-0,00305987

3. Прогнозирование Y

 

 Основной предпосылкой прогнозирования является свойство инертности экономических процессов, которое проявляется в сохранении основных черт взаимосвязи, взаимовлияний факторов, формирующих данный процесс. Практическим условием построения модели является достаточное количество данных по результативному признаку и по факторам, только в этом случае мы можем построить прогноз о развитии анализируемого процесса.

Прогнозирование на основе многофакторной регрессионной модели может быть условным и безусловным. Если задача ставится таким образом, что известны будущие значения факторов, то это задача построения условного прогноза.

Безусловный прогноз представляет собой прогноз, при котором факторные  признаки x_i не известны и для получения их значений необходимо использовать один из методов прогнозирования (на основе регрессионной модели, метода экстраполяции тренда, простейших методов экстраполяции, на основе графических методов и т.д.)

Сама процедура получения прогнозных значений сводится к подстановке  прогнозного значения факторных признаков в многофакторное регрессионное уравнение.

Для прогнозирования факторных  признаков используем модель временных  рядов:

n	X1
1	15,68
2	15,39
3	16,73
4	19,91
5	18,71
6	12,20
7	17,45
8	26,81
9	23,06
10	24,32
11	27,69
12	34,53
13	50,21
14	61,10
15	68,75
16	94,31

 

   →  

 

 → X₁₇ = 47.53 (точечный прогноз)

 

n	X2
1	16,21
2	15,82
3	16,73
4	19,46
5	18,99
6	12,55
7	17,65
8	26,95
9	23,74
10	24,36
11	27,52
12	36,05
13	53,46
14	65,39
15	72,33
16	99,03

 

   →  

 

 → X₁₇ = 67.85  (точечный прогноз)

 

 

n	X3
1	14,08
2	14,56
3	16,26
4	18,49
5	18,00
6	11,45
7	16,93
8	26,02
9	21,67
10	23,09
11	26,34
12	33,06
13	47,99
14	59,27
15	67,06
16	94,20

 

   →  

 

 → X₁₇ = 61.94  (точечный прогноз)

 

 

n	X4
1	14,93
2	14,74
3	16,10
4	18,58
5	18,10
6	12,15
7	17,24
8	26,25
9	22,83
10	23,83
11	26,77
12	33,66
13	49,36
14	61,54
15	68,38
16	93,85

 

   →  

 

 → X₁₇ = 60.3  (точечный прогноз)

 

 

 

 

 

 

       Условный прогноз результативного признака:

Y = -0,10+1,59X1+0,08X2+0,12X3-0,55X4

 

Y₂₀₀₉ = -0.10+1.59*47.53+0.08*67.35+0.12*61.94-0.55*60.3=55.1285

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы

 

Получив прогнозные значение результативного  признака, можно сделать вывод, что наша модель адекватна и годится для прогноза. Хотя совсем другой вывод можно получить, проанализировав остатки модели. Остатки нашей регрессионной модели не удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым к остаткам. Коэффициенты регрессии, полученные по методу наименьших квадратов, статистически значимы, следовательно, они  показывают, как в действительности изменяется значение результативного признаки при изменении факторного признака на единицу, при условии, что все остальные факторные признаки останутся без изменений. Коэффициент R² статистически значим и принимает достаточно высокое значение, на его основе можно точно определить, что наша модель является хорошей.

На основе полученных результатов  следует сделать такой вывод, что на цены нефтяной корзины ОПЕК существенно оказывает влияние цены, установленные Саудовской Аравией и Ираном из случайно выбранных 4-х стран. Это может быть связано с тем, что эти две страны являются крупнейшими из экспортеров нефти по сравнению с ОАЭ и Катаром, и на них приходится около 38% и 9,2% всех мировых достоверных запасов нефти, соответсвенно³.

 

 

 

 

 

Список использованной литературы и источников информации

 

 

• Самохвалов С.Ю., Сернова Н.В. “Практикум по курсу <<Социально-экономическое прогнозирование>>  Построение моделей прогнозирования на основе регресионного анализа” –М. 2004г.
• www.opec.org
• www.wikipedia.org
• www.expert.ru

 

¹ http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%84%D1%82%D1%8C

² http://www.opec.org/library/Annual%20Statistical%20Bulletin/pdf/ASB2007.pdf

³ www.opec.org World Energy Outlook (2004 г.)