Задачи, решаемые на основе балансового приема в анализе хозяйственной деятельности

 Интегральный метод не имеет этих недостатков. Величина влияния фактора на изменение результативного показателя не зависит от места расположения фактора в детерминированной модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.

Метод применяется для  измерения влияния факторов в  мультипликативных, кратных и смешанных  моделях типа .

Для мультипликативных  моделей:

Исходная модель .

;  .

Исходная модель

;    ;

.

Исходная модель

Кратная модель ;      ;     .

Смешанная модель типа: ;    ;

;	;
;	;
;	.

   Способ логарифмирования. Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального  метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод  описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трёх факторов: f=xyz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

lgf=lgx+lgy+lgz.

Учитывая, что между  индексами изменения показателей  сохраняется та же зависимость, что  и между самими показателями произведём замену абсолютных их значений на индексы:

lg(f₁/f₀₎₌lg(x₁/x₀)+lg(y₁/y₀)+lg(z₁/z₀);

или

lgIf=lgIx+lgIy+lgIz.

Разделив обе части  равенства на lgIf и умножив на ∆f, получим

∆f=(lgIx/lgIf)+ ∆f(lgIy/lgIf)+ ∆f(lgIz/lgIf)= ∆f_x+∆fy+∆fz.

Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:

∆f_x=(lgIx/lgIf); ∆f_y=(lgIy/lgIf); ∆f_z=(lgIz/lgIf).

Из формул вытекает, что  общий прирост результативного  показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется – натуральный или десятичный.

Рассмотрев приёмы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать  в виде следующей таблицы 2.1 – Результаты сравнения приёмов детерминированного факторного анализа:

 

Таблица 2.1 – Результаты сравнения приёмов детерминированного факторного анализа.

Приём	Модели
	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Пропорционального деления (долевого участия)	-	+	-
Интегральный	+	-	+
Логарифмирования	+	-	-	-

 

Знание сущности данных приёмов, области из применения, процедуры  расчётов – необходимое условие  квалифицированного проведения количественных исследований.

 

 

 

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 1

 

На основании  указанных ниже данных таблица 1.1 рассчитайте:

а) базисные и  цепные темпы роста;

б) среднегодовой  темп роста продукции;

в) среднегодовой  объем производства продукции;

г) постройте график динамики производства продукции;

          д) сделайте выводы и прогноз  на предстоящий год.

 

Таблица 1.1 –  Исходные данные

Показатели	Годы
	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Объем производства продукции, т.	2020	2130	2180	2105	2050	2175
Базисные темпы роста объема  продукции,%		105,45	107,92	104,21	101,49	107,67
Коэффициенты		1,05	1,08	1,04	1,01	1,08
Цепные темпы  роста продукции, %		105,45	102,35	96,56	97,39	106,10
Коэффициенты		1,05	1,02	0,97	0,97	1,06

 

Решение:

Темпы роста  показывают соотношение 2-х уровней ряда и характеризуют во сколько раз больше или меньше данный уровень по отношению к сравниваемому.

Базисный темп роста - каждый следующий уровень  динамического ряда сравнивается с  базисным годом

 

Тр_баз=V_i/V₀*100%,                                                                                        (1.1)

 

где Тр_баз – темп роста базисный,

      V_i – объём производства продукции i-го периода,

      V_i – объём производства продукции базисного года.

Тр_баз2003=2130/2020*100%=105,45%;

Тр_баз2004=2180/2020*100%=107,92%;

Тр_баз2005=2105/2020*100%=104,21%;

Тр_баз2006=2050/2020*100%=101,49%;

Тр_баз2007=2175/2020*100%=107,67%;

 Темп роста  цепной определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году).

 

Тр_ц=V_i/V_i-1*100%,                                                                                         (1.2)

 

где Тр_ц – темп роста цепной,

       V_i - текущий объём производства продукции,

       V_i-1 - объём производства продукции предшествующий текущему.

Тр_ц2003=2130/2020*100%=105,45%;

Тр_ц2004=2180/2130*100%=102,35%;

Тр_ц2005=2105/2180*100%=96,56%;

Тр_ц2006=2050/2105*100%=97,39%;

Тр_ц2007=2175/2050*100%=106,10;

 

График динамики производства

Среднегодовой объем производства определим с помощью средней геометрической. Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня степени и из произведений отдельных значений — вариантов признака х:

 

,                                                                      (1.3)

где n — число  вариантов

П — знак произведения.

х= =1.004

Сделаем прогноз  на 2008 год, исходя из среднего темпа роста объема производства продукции за период 2002–2007 гг.:

У2008=у2007*1,004=2175*1,004 = 2188 млн. руб.

Итак, на основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что в целом в исследуемом периоде объем производства продукции имеет положительную динамику с 2002г по 2004г. В 2005г мы наблюдаем спад объёма производства на 75т или на 4% по сравнению с предшествующим годом. С 2006г объём производства опять растёт. Средний темп роста объема производства равен 100,4%, прогноз на 2008 год составляет 2188 т , что превышает показатели прошлых лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 2

 

Преобразовать формулу фондоотдачи ФО = ВП / ОС методом расширения, используя такой показатель, как среднегодовая стоимость активной части основных средств (ОС_а), где ВП – валовая продукция предприятия, ОС – среднегодовая стоимость основных средств.

ФОа = ВП/ОСа                                                               

где ФОа -  фондоотдача  активной части основных средств;

       ОСа - среднегодовая стоимость  активной части основных средств.

Моделирование факторной системы фондоотдачи  осуществляется с использованием способа расширения. Так, факторами 1-го порядка являются изменение удельного веса активной части и изменение фондоотдачи активной части. Зависимость фондоотдачи промышленно-производственных основных средств от названных факторов можно выразить следующей математической моделью:

 

где ФО -  фондоотдача  активной части основных средств;

       ОС - среднегодовая стоимость активной  части основных средств;

       ВП – валовая продукция предприятия

        Уд_а - удельный вес активной  части промышленно -  производственных основных средств, коэффициент. 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3

 

Проведите детерминированный факторный анализ объема товарной продукции. Для этого  постройте факторную модель зависимости  объема товарной продукции от количества однотипных машин, отработанного времени 1 машиной и среднечасовой выработки за 1 машино-час. Укажите тип модели. Влияние факторов измерьте методом цепных подстановок. По результатам анализа сделайте выводы.

 

Таблица 3.1 –  Исходные данные

показатели	значение показателя
Объем товарной продукции, млн. руб
- по плану	31184
- фактически	30820
Количество  единиц однотипных машин,  шт.
- по плану	56
- фактически	60
Количество  времени отработанного всеми  машинами, маш/ч:
- по плану	168250
- фактически	172050
Производительность 1 машины в час, млн. руб
- по плану	0,19
- фактически	0,18
Время, отработанное одной машиной, маш./ч
- по плану	3004
- фактически	2868

Решение:

  Зависимость  объема товарной продукции от  количества единиц однотипных машин, производительности одной машины, времени, отработанного одной машиной можно выразить следующим образом:

                                                                                         _(3.1)

_{где Кед -} количество единиц однотипных машин; 
                        _{Пмаш -} Производительность 1 машины в час, млн. руб;

              Т_маш - Производительность 1 машины в час.

_{где  Кед ф -} количество единиц однотипных машин по факту; 
                      _{Пмаш пл -} Производительность 1 машины в час по плану, млн. руб;

           Т_{маш пл} - Производительность 1 машины в час по плану.

Объем товарной продукции увеличился на 30820-31184 = -364млн. руб. за счет:

- изменения количества единиц однотипного оборудования:

_{- изменения отработанного  времени одной  машиной:}

_{- изменения производительности  машины в час:}

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 4

 

По данным, приведенным  в таблице 4.1, определить количественное влияние на изменение объема товарной продукции следующих факторов:

1. численности рабочих;
2. количества отработанных часов одним рабочим за год;
3. среднечасовой производительности труда.

Для решения  задачи использовать все возможные способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Сделать выводы

 

Таблица 4.1 –  Исходные данные.

показатели	значение показателя
Объем товарной продукции, млн. руб
- предыдущий  год	9220
- отчетный год	9370
Абсолютное  отклонение, млн. руб.	+150
Среднесписочная численность рабочих, чел.
- предыдущий  год	5110
- отчетный год	5120
Абсолютное  отклонение, чел..	+10
Общее число  отработанных чел. - дней
- предыдущий  год	822180
- отчетный год	840370
Абсолютное  отклонение,чел.-дней	+18190
Общее число  отработаннных чел -часов
- предыдущий  год	6577440
- отчетный год	6714560
Абсолютное  отклонение, чел-час.	+137120
Среднечасовая производительность труда,   руб.
- предыдущий  год	1401,8
- отчетный год	1395,5
Абсолютное отклонение, руб.	-6,3