Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

 

Используем  обозначения: – стоимость производства единицы продукции, – цена реализации, – сниженная цена, – значение спроса ( ).

Обозначим через  прибыль фирмы в случае, когда производимое количество товара равно , а спрос равен .

Вычислим  значения по формуле:

 

с = 8,  p = 12, d = 7,2, q₁ = 160, q₂ = 200, q₃ = 240, q₄ = 280, γ = 0,24

Тогда платежная матрица  имеет вид:

	160	200	240	280
160	640	640	640	640
200	608	800	800	800
240	576	768	960	960
280	544	736	928	1120

 

Критерий Лапласа

Найдем  среднюю прибыль фирмы  при производимом количестве по формуле:

160	640
200	752
240	816
280	832

 

 

 

 

 

 

 

Заметим, что  максимальное значение достигается при q₄ = 280. Следовательно, оптимальной по Лапласу будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 280 ед.товара.

 

Критерий Вальда

Найдем  наименьшую прибыль фирмы при  производимом количестве :

 

160	640
200	608
240	576
280	544

 

 

 

 

 

 

Заметим, что  максимальное значение достигается при q₁ = 160. Следовательно, оптимальной по Вальду будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 160 ед.товара.

 

 

 

Критерий Сэвиджа

 

Найдем риски  по формуле: .

	160	200	240	280
160	0	160	320	480
200	32	0	160	320
240	64	32	0	160
280	96	64	32	0

 

Найдем максимальные риски  при производимых количествах  :

 

160	480
200	320
240	160
280	96

 

 

 

 

 

 

Заметим, что  минимальное значение достигается при q₄ = 280. Следовательно, оптимальной по Сэвиджу будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 280 ед.товара.

 

Критерий Гурвица

Вычислим  значения  . При γ = 0,24, эти значения равны:

 

 

160	640
200	753,92
240	867,84
280	981,76

 

 

 

 

 

 

 

Заметим, что  максимальное значение достигается при q₄ = 280. Следовательно, оптимальной по Гурвицу (при ) будет стратегия фирмы, состоящая в производстве 280 ед.товара.

 

 

 

 

 

Задача 6

Начальные инвестиции в проект равны  , коэффициент прибыли –    для всех лет, коэффициент реинвестирования  – для первого года,   для второго года, и    для всех последующих лет (начиная с третьего). Внутренняя доходность альтернативных проектов – r. (Значения приведены в табл. 6.)

Требуется:

1. определить свободные денежные потоки для первого, второго и третьего лет;
2. оценить рыночную стоимость проекта в начале третьего года;
3. определить текущую и чистую текущую стоимости проекта;
4. записать уравнение для определения внутренней доходности проекта и решить это уравнение на ЭВМ средствами Excel.

I₀ = 1700, k_п = 34%,  k_p¹ = 65%,  k_p² = 52%,  k_p³ = 19%,  r = 28%

 

Вначале найдем прибыль за первый год: = 1700*0,34 = 578

Затем найдем инвестиции за первый год:   = 578*0,65 = 375,7

Теперь можно  найти свободный денежный поток  за первый год: = 578-375,7 = 202,3

Для того, чтобы найти прибыль во втором году, нужно сперва определить собственный  капитал в начале второго года: = 1700+375,7 = 2075,7

Далее действуем  таким же образом как при нахождении свободного денежного потока за первый год:

= 2075,7*0,34 = 705,738   

= 705,738*0,52 = 366,98

= 705,738-366,98= 338,75

Найдем свободный  денежный поток за третий год: 

= 2075,7+366,98 = 2442,68 

 = 2442,68*0,34 = 830,511

= 830,511*0,19 = 157,8

= 830,511 -157,8 = 672,7

 

Найдем  коэффициент роста свободных  денежных потоков:  = 0,34*0,19 = 0,064

Теперь можно  найти рыночную стоимость проекта  в начале третьего года:

 =

Найдем текущую  и чистую текущую стоимости проекта: ,         .

Уравнение для внутренней доходности проекта имеет вид:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  9

 

Значения  спроса на продукцию за каждый квартал  в течение пяти лет приведены  в таблице.

Требуется построить  поквартальный прогноз спроса для  следующего года.

 

Пусть – число наблюдений,  – количество сезонов в году. Прогнозные значения спроса (при ) вычисляются по формуле: ,  где значения , и вычисляются следующим образом:

, , , , где , , . 

При значения полагаются равными: ; при значения и полагаются равными:  и .

Для нахождения оптимальных значений параметров , и решается следующая задача:

  ,

,  ,  .

Поквартальный прогноз спроса для следующего года находится следующим образом:  ,  .

 

 

	Метод Винтера
альфа =	0,5		СКО =	601611,4			Квартал	Прогноз
бета =	0,5						21	4963,015
гамма =	0,5						22	3874,275
							23	5271,219
							24	6116,281
Квартал	Спрос	Et	Tt	St	Прогноз
1	1300			0,93542
2	1110			0,798705
3	1454			1,046231
4	1695	1389,75	0	1,219644
5	1682	1593,936	102,0932	0,995335	1300
6	1286	1653,068	80,61248	0,788326	1354,627
7	1913	1781,074	104,3092	1,060151	1813,831
8	2132	1816,717	69,97622	1,196595	2299,496
9	2210	2053,526	153,3926	1,035766	1877,891
10	1887	2300,299	200,0827	0,804327	1739,772
11	2494	2426,438	163,111	1,043998	2650,783
12	2936	2521,59	129,1311	1,18047	3098,641
13	3033	2789,494	198,5178	1,06153	2745,527
14	2395	2982,828	195,9259	0,803628	2403,339
15	3297	3168,404	190,7508	1,042292	3318,611
16	3856	3312,825	167,5862	1,172215	3965,38
17	4005	3626,634	240,6973	1,08293	3694,561
18	3136	3884,817	249,4401	0,805437	3107,896
19	4378	4167,307	265,9652	1,046425	4309,104
20	5015	4355,748	227,2031	1,161784	5196,75