Методы коллективного взаимодействия

Существуют разные методы группового принятия решений. В данной главе кратко опишем несколько из них: модель Кондорсе, правило Борда, Парето, и метод Хара.

1.2 Правила на  основе ранжировок

В данном параграфе мы рассмотрим следующие правила на основе ранжировок: модель Кондорсе, правило Борда, Парето, Хара, правило порогового агрегирования.

Модель Кондорсе. В 1996 г. перед первым туром президентских выборов в России по московскому радио передавали выступление избирателя, недовольного системой голосования. Он предлагал разрешить каждому избирателю не только голосовать за одного кандидата, но и упорядочивать всех кандидатов по своему предпочтению от лучшего к худшему. Только после этого, утверждал выступавший, будет ясно истинное отношение населения России к кандидатам в президенты.

Интересно, что большой интерес к разным системам голосования наблюдался примерно за 200 лет до этого во Франции. При этом ситуации в двух странах были близкими: и тут и там происходил переход от тоталитаризма к новой системе, позволяющей каждому избирателю голосовать свободно и тайно.

Одним из первых, кто заинтересовался системами голосования, был французский ученый маркиз де Кондорсе (1743— 1794). Он сформулировал принцип или критерий, позволяющий определить победителя в демократических выборах. Принцип де Кондорсе состоит в следующем: кандидат, который побеждает при сравнении один на один с любым из других кандидатов, является победителем на выборах.

Система голосования, предложенная де Кондорсе, совпадала с системой, которую предлагал 200 лет спустя избиратель в России. Каждый из голосующих упорядочивал кандидатов по степени своего желания видеть его победителем. Согласно де Кондорсе, справедливое определение победителя возможно путем попарного сравнения кандидатов по числу голосов, поданных за них. Принцип де Кондорсе предлагался как рациональный и демократический. Однако вскоре маркиз де Кондорсе столкнулся с парадоксом, получившим впоследствии его имя. [9]

Сущность данной модели состоит в следующем. На основании полученных от экспертов ранжировок для каждой пары альтернатив xj, xk подсчитывается число экспертов l(xj, xk), считающих альтернативу xj более предпочтительной, чем xk. Если l(xj, xk) > l(xk, xj), то альтернатива xj признается предпочтительнее xk. Наилучшей альтернативой объявляется альтернатива xj, если выполняется условие:

l(xj, xk) ≥  l(xk, xj) для всех j, k = 1,…n; j ≠ k                             (1)

Основным недостатком данной модели является то, что она не всегда обеспечивает достаточность при определении наилучшей альтернативы с помощью непосредственного подсчета голосов экспертов по правилу большинства (нет единственности решения). В этом случае необходимо использовать более сложные модели.

Правило Борда. В античные времена, в основном, обсуждались философские, мировоззренческие вопросы, связанные с голосованием. Первая попытка критического анализа процедур голосования была предпринята лишь в конце XVIII века во Франции. В эти годы вопрос о том, как надо принимать коллективные решения (например, на заседаниях Конвента) приобрел необычайную остроту. Сомнения относительно принципа «решает большинство голосов» возникли не только у законодателей после того, как вопрос о казни Людовика XVI был принят Конвентом 11 декабря 1792 года большинством в один голос. В то время в составе Конвента было 387 депутатов, соответственно мнения «за» и «против» казни распределились почти поровну. 21 января 1793 года казнь привели в исполнение. В Парижской Академии Наук началась активная дискуссия по вопросам организации демократических выборов, включая избрание новых членов Академии. Один из академиков Парижской Академии Наук того времени по праву считается основоположником теории голосования.

Жан Шарль де Борда (04.05.1733 — 19.02.1799гг.) - физик, геодезист и математик, член Парижской АН. Родился в Даксе (департамент Ланда). Служил офицером сначала в армии, а затем во флоте. Математические работы Борда относятся к дифференциальным уравнениям и сопротивлению жидкостей. Первая работа по математике появилась в 20 лет. Его работы по сопротивлению жидкостей положили основание теории воздухоплавания. Борда входил в Комиссию Лапласа по установлению единообразной системы мер и весов. Во Франции существует общество имени Борда и в память о нем на его родине установлен памятник.

Теория голосования как наука имеет дату рождения — 16 июня 1770 г. В этот день Ж.-Ш. Борда на заседании Парижской Академии Наук сделал доклад «О способе проведения выборов», в котором, обсуждая избрание членов АН, критикует традиционный способ по большинству голосов. Борда предлагает свою процедуру голосования, считая, что от избирателей надо получать больше информации об их отношении к кандидатам, внесенным в избирательный бюллетень. [2, с.17-20]

Правило Борда: Согласно данной модели результаты голосования экспертов выражаются в виде числа баллов, набранных каждой альтернативой. Для этого вводится функция Борда b(xj) следующим образом: 
                                           ,                                    (2)

где l(xj, xk) – число экспертов, для которых xj предпочтительней xk.

Другими словами, за первое место при попарном сравнении альтернатив присуждается n баллов, за второе – n-1 баллов и т.д. После этого подсчитывается сумма баллов для каждой альтернативы. Лучшей считается та альтернатива, которая набирает большую сумму баллов. Преимуществом данной модели является то, что всегда существует единственная наилучшая альтернатива. При этом, если решение по модели Кондорсе существует, то оно совпадает с решением по модели Борда. Все описанные выше модели не учитывают многокритериальность выбора при сравнении альтернатив. Другими словами не учитываются предпочтения экспертов в рамках каждой альтернативы, определяемой набором частных критериев оптимальности. Кроме того не учитывается важность (квалификация) экспертов при многокритериальной оценке каждой альтернативы. [10]

Закон Парето. Как универсальный принцип предложенный Джозефом Джураном, который в своей публикации сослался на частную закономерность, выявленную итальянским экономистом и социологом Вильфредо Парето в 1897 году. Идею принципа Парето Джуран изложил в первом издании своего справочника по качеству в 1951 году. Впоследствии в статье "Mea culpa" Джуран рассказал, как он пришел к этой идее, и почему возникло название "принцип Парето", хотя сам Парето никакого принципа не предлагал. В. Парето исследовал конкретные кумулятивные зависимости распределения доходов населения в Италии, которые графически описываются кривой Лоренца, поскольку именно такая зависимость была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году. По сути, принцип Парето отражает неравномерность распределения причин и следствий в природе. Другим известным показателем степени неравномерности кумулятивного распределения является коэффициент Джини, предложенный итальянским экономистом и социологом Коррадо Джини в 1912 году. Соблюдение принципа 80/20 очень часто встречается в самых разных областях. Например, в том, что 20% людей обладают 80% капитала, или 80% пользователей посещают 20% сайтов, 20% покупателей или клиентов (постоянных) приносят 80% прибыли. Но следует учитывать, что в этих утверждениях фундаментальными являются не приведённые числовые значения, а сам факт их существенного различия.

Важнейшие следствия закона Парето:

• Значимых факторов немного, а факторов тривиальных множество — лишь единичные действия приводят к важным результатам.
• Бо́льшая часть усилий не даёт желаемых результатов.
• То, что мы видим, не всегда соответствует действительности — всегда имеются скрытые факторы.
• То, что мы рассчитываем получить в результате, как правило, отличается от того, что мы получаем (всегда действуют скрытые силы).
• Обычно слишком сложно и утомительно разбираться в том, что происходит, а часто это и не нужно — необходимо лишь знать, работает ваша идея или нет, и изменять её так, чтобы она заработала, а затем поддерживать ситуацию до тех пор, пока идея не перестанет работать.
• Большинство удачных событий обусловлено действием небольшого числа высокопроизводительных сил; большинство неприятностей связано с действием небольшого числа высокопроизводительных сил.
• Бо́льшая часть действий, групповых или индивидуальных, являет собой пустую трату времени. Они не дают ничего реального для достижения желаемого результата.

Применение закона Парето. Принцип Парето лежит в основании идеи компьютерных RISC-процессоров (впрочем, неизвестно, опирались ли авторы идеи на известный им принцип или повторно изобрели его сами). В то время как электронная промышленность шла по пути создания всё более сложных микропроцессоров со всё более объёмными системами сложных команд, чтобы обеспечить выполнение как можно большего числа сложных операций одной командой, создатели RISC обратили внимание на тот факт, что в течение большей части машинного времени процессор выполняет команды, составляющие очень небольшое подмножество всей системы команд. Было сформулировано то же правило 20/80 в применении к работе процессора: «в течение 80 % времени работы процессор выполняет 20 % от общего числа реализованных в нём команд». Возникла естественная идея: выбросить из схемы процессора реализацию 80 % редко используемых команд, оставив только 20 % используемых часто, и за счёт упрощения схемы сделать её более производительной. Стоит отметить, что «виртуализация» аппаратных процессов направлена на снижение воздействия закона Парето на производительность системы, прямым тому подтверждением является использование терминальных систем. Однако использование таких систем не вводит их в исключение закона Парето, так как правило 20/80 выполняется, но последствия данного правила зависят от количества клиентов терминальной системы.

Метод квоты Хара. Квота определяется как количество голосов, приходящееся на одно место в парламенте

                                                     (3)

Рассмотрим пример (см. таблицу 1.2.1) применения квоты Хара при

распределении 8 мест. Квота в данном примере будет равна

Для получения точного числа мест число голосов делится на квоту. Далее происходит распределение целого числа мест. Нераспределенные места достаются партиям с наибольшими остатками. Рассчитать результат от применения различных процедур пропорционального представительства можно с помощью программы BAZI, созданной в Университете Аугсбурга, Германия. По наибольшим остаткам в данном примере распределяются 2 места, которые достаются партиям C и D с остатками 0,92 и 0,44 места, соответственно.

Таблица 1.2.1 – Распределение мест при использовании квоты Хара

Квота Хара является одним самым простых методов и широко используется на практике, в частности, она применяется при распределении мест в Государственной Думе Российской Федерации. [3, с.18-19]  
Глава 2. Характеристика системы управления ОАО «Мотовилихинские заводы»

Система управления - это совокупность управляемого объекта или процесса и устройства управления, к которому относится комплекс средств приема, сбора и передачи информации и формирования управляющих сигналов и команд. При этом действие системы управления направлено на улучшение и поддержание работы процесса или объекта. [4]

История. Компания ведет свою историю с момента закладки на Каме по предписаниям Анны Иоанновны и начальника Уральского горного округа В. Н. Татищева Мотовилихинского медеплавильного завода в 1736 году. В конце XVIII века рядом с медеплавильным заводом были построены сталепушечный и чугунопушечный заводы, которые в 1871 году были объединены в «Пермские пушечные заводы». В 1876 году здесь была пущена первая на Урале мартеновская печь. Медеплавильный же завод был остановлен.

В 1992 году предприятие было акционировано, получив название ОАО «Мотовилихинские заводы».

О компании. «Мотовилихинские заводы» — бренд, известный далеко за пределами Пермского края. Старейшее из действующих предприятий Урала насчитывает почти трехсотлетнюю историю, столько же лет традициям металлургического производства. Мотовилихинский металл прославился на всю страну и далеко за ее пределами благодаря своему непревзойденному качеству, сделав металлургию одним из трех основных производственных направлений завода. Кроме этого, «Мотовилиха» проектирует и производит специальную технику военного назначения, нефтепромысловое оборудование, дорожно-строительную технику. Качество продукции завода подтверждено различными сертификатами, а также наградами на международных и российских выставках и отзывами клиентов. 

Сегодня завод — многопрофильное предприятие, обеспечивающее полный цикл изготовления продукции. Использование в производстве собственных заготовок (поковок, штамповок, сортового проката, стальных отливок) делает машиностроительное производство «Мотовилихи» уникальным и обеспечивает контроль качества на всех этапах. Предприятие не зависит от внешних поставщиков металла и готово предложить своим партнерам качественное оборудование и технику по конкурентоспособным ценам.

Структура организации.

Развитие и обучение персонала. Высококвалифицированный персонал руководство ПАО «Мотовилихинские заводы» считает своим стратегическим преимуществом, именно поэтому обучение и развитие персонала — одно из приоритетных направлений кадровой политики компании.