Методы моделирования в исследовании систем управления

В зависимости  от формы представления объекта (системы можно выделить мысленное  и реальное моделирование.

Мысленное моделирование  часто является единственным способом моделирования объектов, которые  либо практически нереализуемы в  заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в вид наглядного, символического и математического.

Физическое моделирование — исследование увеличенного или уменьшенного объекта. Такое исследование называют портретным. Пример: чертеж объекта, выполненный в определенном масштабе, который, в частности, помогает установить возможность размещения оборудования на объекте. Физическое моделирование используется для исследования характеристик объектов по их аналогам — копиям, которые ведут себя и выглядят как реальные объекты.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Аналоговое моделирование — исследование аналога объекта, который ведет себя как и реальный объект, но не выглядит таковым. Пример: схема организационной структуры предприятия, которая является простым, наглядным и эффективным средством изучения взаимосвязей между подразделениями и сотрудниками предприятия. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное  место при мысленном наглядном  моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться  в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового  моделирования лежит некоторый  тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус — словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Символическое моделирование  представляет собой искусственный  процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Математическое моделирование - исследование объектов на основе использования различного рода символов для описания свойств  или характеристик объектов или  процессов. Пример: E= mv²/2 — формула кинетической энергии (математическая модель), характеризующая в символическом виде взаимосвязь энергии, массы и скорости исследуемого объекта и показывающая, что при изучении энергии движущегося объекта наиболее существенными ее характеристиками являются именно масса объекта и его скорость.

Для исследования характеристик  процесса функционирования любой системы  математическими методами, включая  и машинные, должна быть проведена  формализация этого процесса, т. е. построена  математическая модель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс  установления соответствия данному  реальному объекту некоторого математического  объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное (рисунок 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис1. Классификация видов  моделирования систем.

 

Для аналитического моделирования характерно то, что  процессы функционирования элементов  системы записываются в виде некоторых  функциональных соотношений (алгебраических, интегродифференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем  виде явные зависимости для искомых  характеристик;

б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда, не имея решения в явном  виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

В отдельных случаях  исследования системы могут удовлетворить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления. [4, 6]

 

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

 

В качестве объекта моделирования  выступают сложные организационно-технические  системы, которые можно отнести  к классу больших систем. Более  того, по своему содержанию и созданная  модель также становится системой и тоже может быть отнесена к классу больших систем, для которых характерно следующее.

1. Цель функционирования, которая определяет степень целенаправленности поведения модели. В этом случае модели могут быть разделены на одноцелевые, предназначенные для решения одной задачи, и многоцелевые, позволяющие разрешить или рассмотреть ряд сторон функционирования реального объекта.

2. Сложность,  которую, учитывая, что модель  является совокупностью отдельных  элементов и связей между ними, можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними. По разнообразию элементов можно выделить ряд уровней иерархии, отдельные функциональные подсистемы в модели, ряд входов и выходов и т. д., т. е. понятие сложности может быть идентифицировано по целому ряду признаков.

3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель является одной целостной системой, включает в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

4. Неопределенность, которая проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методам решения задач, достоверности исходной информации и т. д. Основной характеристикой неопределенности служит такая мера информации, как энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей информации, необходимой для достижения заданного состояния системы. При моделировании основная цель — получение требуемого соответствия модели реальному объекту и в этом смысле количество управляющей информации в модели можно также оценить с помощью энтропии и найти то предельное минимальное количество, которое необходимо для получения требуемого результата с заданной достоверностью. Таким образом, понятие неопределенности, характеризующее большую систему, применимо к модели и является одним из ее основных признаков[3, 5].

5. Поведенческая  страта, которая позволяет оценить  эффективность достижения системой  поставленной цели. В зависимости  от наличия случайных воздействий  можно различать детерминированные и стохастические системы, по своему поведению — непрерывные и дискретные и т. д. Поведенческая страта рассмотрения системы позволяет применительно к модели оценить эффективность построенной модели, а также точность и достоверность полученных при этом результатов. Очевидно, что поведение модели не обязательно совпадает с поведением реального объекта, причем часто моделирование может быть реализовано на базе иного материального носителя.

6. Адаптивность, которая  является свойством высокоорганизованной  системы. Благодаря адаптивности удается приспособиться к различным внешним возмущающим факторам в широком диапазоне изменения воздействий внешней среды. Применительно в модели существенна возможность ее адаптации в широком спектре возмущающих воздействий, а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких к реальным. Надо отметить, что существенным может оказаться вопрос устойчивости модели к различным возмущающим воздействиям. Поскольку модель — сложная система, весьма важны вопросы, связанные с ее существованием, т. е. вопросы живучести, надежности и т. д..

7. Организационная структура  системы моделирования, которая  во многом зависит от сложности модели и степени совершенства средств моделирования. Одним из последних достижений в области моделирования можно считать возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов. Необходимы оптимальная организационная структура комплекса технических средств, информационного, математического и программного обеспечении системы моделирования, оптимальная организация процесса моделирования, поскольку следует обращать особое внимание на время моделирования и точность получаемых результатов.

8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости  обеспечивать управление со стороны  экспериментаторов для получения  возможности рассмотрения протекания  процесса в различных условиях, имитирующих реальные. В этом  смысле наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий эксперимент и получить обширный спектр результатов.

9. Возможность развития  модели, которая исходя из современного  уровня науки и техники позволяет создавать мощные системы моделирования исследования многих сторон функционирования реального объекта. Однако нельзя при создании системы моделирования ограничиваться только задачами сегодняшнего дня. Необходимо предусматривать возможность развития системы моделирования как по горизонтали в смысле расширения спектра изучаемых функций, так и по вертикали в смысле расширения числа подсистем, т. е. созданная система моделирования должна позволять применять новые современные методы и средства. Естественно, что интеллектуальная система моделирования может функционировать только совместно с коллективом людей, поэтому к ней предъявляют эргономические требования.

 

 

 

4. ПРИНЦИПЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА В МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ

 

Отличительной особенностью моделирования сложных систем является его многофункциональность и многообразие способов использования; оно становится неотъемлемой частью всего жизненного цикла системы. В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых раздельно. В отличие от этого системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

Специалисты по проектированию и эксплуатации сложных систем имеют  дело с системами управления различных уровней, обладающими общим свойством — стремлением достичь некоторой цели. Эту особенность необходимо учитывать в определениях системы. Система — целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда — множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

В зависимости от цели исследования могут рассматриваться  разные соотношения между самим объектом и внешней средой. Таким образом, в зависимости от уровня, на котором находится наблюдатель, объект исследования может выделяться по-разному и могут иметь место различные взаимодействия этого объекта с внешней средой.

С развитием науки  и техники сам объект непрерывно усложняется, и уже сейчас говорят об объекте исследования как о некоторой сложной системе, которая состоит из различных компонент, взаимосвязанных друг с другом. Поэтому, рассматривая системный подход как основу для построения больших систем и как базу создания методики их анализа и синтеза, прежде всего необходимо определить само понятие системного подхода.

Системный подход — это  элемент учения об общих законах  развития природы и одно из выражений  диалектического учения. Можно привести разные определения системного подхода, но наиболее правильно то, которое позволяет оценить познавательную сущность этого подхода при таком методе исследования систем, как моделирование. Поэтому весьма важны выделение самой системы и внешней среды из объективно существующей реальности и описание системы исходя из общесистемных позиций.

В современных исследованиях очень  широко используются методы моделирования. Суть их заключается в том, что  реальные объекты исследования, особенно если они недоступны или если нельзя вмешиваться в их функционирование, заменяются соответствующими моделями, пользуясь которыми можно провести эксперимент, изучать их поведение при изменениях параметров внешней и внутренней среды. [3]