Методы оценки проектов

Если инвестиционный проект выполняется за счет заемных средств, то ВНД характеризует максимальный процент, под который возможно взять кредит для того, чтобы рассчитаться по нему из доходов от реализации. При заданной инвестором норме дохода на вложения инвестиции оправданы, если ВНД равна или превышает установленный показатель. Этот показатель характеризует также «запас прочности» проекта, выражающийся в разнице между ВНД и ставкой дисконтирования (в процентном исчислении).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Метод чистой  текущей стоимости

Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год приводятся к текущей дате. Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна ставке процента в банке или дивидендной отдаче капитала. Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта.

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по их чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость больше или равна нулю (положительная) проект может приниматься к осуществлению, меньше нуля (отрицательная) - его, как правило, отклоняют.

Метод чистой текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих. В отечественной экономической литературе аналогом показателя чистой текущей стоимости является суммарный (интегральный) экономический эффект, определяемый разностью совокупного дохода от реализации продукции (мероприятий научно-технического прогресса) за период реализации проекта и всех видов расходов, суммированных за этот же период с уметом фактора времени, т.е. с дисконтированием разновременных доходов и расходов.

При этом коэффициент дисконтирования может быть принят на основе следующих подходов: на основе минимального уровня отдачи (процентной ставки) вкладываемых средств в инвестиционный проект, устраивающего инвестора;

 с учетом доходности  альтернативных вложений капитала - ставки процента по банковским  депозитам, приобретение кратко- или  долгосрочных облигаций и других  доступных инвестору формам альтернативных инвестиций. Все виды процентов, используемые для дисконтирования разновременных затрат и результатов, обычно называют расчетным процентом. При содержательном экономическом анализе полученных результатов различия в величине расчетного процента могут быть существенными.

Исходя из приведенного выше определения формулу для расчета чистой текущей стоимости Чт. с в случаях, когда необходимо выделить цену приобретения инвестиционного объекта или начальные инвестиции по нему (при одномоментном их вложении), можно представить в следующем виде:

где Р (англ. cash flow) - годовой чистый поток реальных денег (поступление денежных средств, денежный поток) в t - м году; t - периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап строительства (t = 0,1,2,...,Т); Е - ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли, рентабельности); К - инвестиционные расходы, стоимость объекта инвестиций.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течение жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е., Поскольку текущая стоимость зависит от времени и возможного уровня доходности, положительная Чт. с показывает, что вызываемый инвестициями денежный поток в течение всей экономической жизни (деятельности) проекта (объекта инвестиций) превысит первоначальные капитальные вложения, обеспечит необходимый уровень доходности на вложенные фонды и увеличение рыночной стоимости. Отрицательный результат означает, что проект ниже требуемой ставки дисконтирования.

 

 В формуле Е - это желаемая норма прибыли (рентабельности) или тот уровень доходности инвестиций, который может быть обеспечен при помещении денежных средств в банки, финансовые или другие организации и общедоступные институты. Она должна отражать возможную стоимость капитала, соответствующую возможной или ожидаемой прибыли инвестора, которую он мог бы получить на ту же сумму средств, вкладывая их в другом месте, при допущении, что для обоих вариантов финансовые риски одинаковы. Другими словами, ставка дисконтирования должна быть минимальной нормой прибыли, ниже которой инвестор (предприниматель) счел бы инвестиции невыгодными для себя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Индекс рентабельности. Примеры

3.1. Индекс рентабельности

Индекс рентабельности инвестиций (англ. PI от англ. Profitability Index)  рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальным инвестициям: PI = ∑ NCF/I

NCF(net cash flow)-чистые денежные потоки (дисконтированные)

I-инвестиции, где NCF=CFn/(1+r)^n

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

PI > 1 — проект следует  принять PI < 1 — отвергнуть PI = 1 — ни прибыли, ни убытков

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Числовые примеры

Метод окупаемости: Расчет срока окупаемости инвестиций.

 Размер инвестиции - $12800.

 Доходы от инвестиций  в первом году: $7360;

 во втором году: $5185;

 в третьем году: $6270.

 Рассчитайте срок окупаемости инвестиции.

Определим период, по истечении которого инвестиция окупается.

 Сумма доходов за 1 и 2 года: 7360 + 5185 = $12545, что меньше размера  инвестиции равного $12800.

 Сумма доходов за 1, 2 и 3 года: 12545 + 6270 = 18815 больше 12800, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 3 лет. Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течение всего периода, то можно вычислить остаток от третьего года.

 Остаток = (1 - (18815 - 12800)/6270) = 0,04 года.

 Ответ: период окупаемости  равен 3 годам (точнее 2,04 года).

Окупаемость не учитывает временной стоимости денег. Этот показатель позволяет вам узнать, пренебрегая влиянием дисконтирования, сколько потребуется времени, чтобы ваши инвестиции принесли столько денежных средств, сколько вам пришлось потратить.

Вторая проблема, связанная с окупаемостью, заключается в том, что этот показатель игнорирует все поступления денежных средств после момента полного возмещения первоначальных расходов. При выборе из нескольких инвестиционных проектов, если исходить только из срока окупаемости инвестиций, не будет учитываться объем прибыли, созданный проектами.

Окупаемость можно использовать так же, как и барьерную ставку, - в виде ограничительного критерия. Если для компании важно возместить первоначальные расходы, и как можно скорее, то окупаемость может приобрести больший смысл. Показатель окупаемости почти никогда не используется сам по себе, а только в качестве дополнения к другим показателям, таким, как, например, чистая текущая стоимость и IRR.

Анализ чувствительности.

 Размер инвестиции - $12800.

 Доходы от инвестиций  в первом году: $7360;

 во втором году: $5185;

 в третьем году: $6270.

 Рассчитайте, как повлияет  на значение срока окупаемости  инвестиции увеличение доходов от нее на 23,6%?

Исходный период окупаемости был рассчитан в примере №2 и равен Токисх = 2,04 года.

 Рассчитаем увеличение  доходов на 23,6%:

CF1 ач = 7360 * (1 + 0,236) = $9096,96

CF2 ач = 5185 * (1 + 0,236) = $6408,66

CF3 ач = 6270 * (1 + 0,236) = $7749,72

Сумма доходов за 1 и 2 года: 9096,96 + 6408,66 = $15505,62, что больше размера инвестиции равного $12800.

 Если предположить  что приток денежных средств  поступает равномерно в течении  всего периода, то можно вычислить  остаток от второго года. Остатокач = (1 - (15505,62 - 12800)/6408,66) = 0,58 года.

 Период окупаемости (для  данных анализа чувствительности) равен Токач = (1 + 0,58) = 1,58 года.

Определим изменение периода окупаемости: (Tокач - Токисх)/Токисх * 100% = (1,58 - 2,04)/2,04*100% = -22,65%

Ответ. Увеличение доходов от инвестиции на 23,6% привело к сокращению срока окупаемости на 22,65%.

Метод внутренней нормы прибыли: Предположим, что имеется следующая схема чистых потоков реальных денег (наличности) по годам, млн. руб.: 1) -25,0; 2) -15,0; 3) -5,0: 4) 30,0; 5) 40,0. Коэффициенты дисконтирования при Е1 = 15% соответственно составят: 1) 0,870: 2) 0,756; 3) 0,658; 4) 0,572: 5) 0,497 и при Е2= 17% - 1) 0,855; 2) 0,731; 3) 0,634; 4) 0,534; 5) 0,456.

Чистая текущая стоимость при Е1 = 15% составит -25 * 0,870 + -15 * 0,756 + -5 * 0,658 + 30 * 0,572 + 40 * 0,497 = = -36,38 + 37,04 = 0,660; при Е2 - 17% она будет равна -25 * 0,855 + -15 - 0,731 + -5 - 0,624 + 30 - 0,534 + 40 * 0,456 = -35,46 + 34,26 = -1,20.

Расчеты показывают, что доходность проекта больше при Е = 15%, чем при Е = 17% (соответственно 0,660 и -1,20). В этом случае Чт. с уменьшается.

Если положительные и отрицательные значения чистой текущей стоимости близки к нулю (чем ближе она к нулю, тем выше считается точность расчета), рекомендуется использовать формулу линейной интерполяции:

где В н. п. - внутренняя норма прибыли; П 3 - положительное значение чистой текущей стоимости при низкой стоимости процента Е1; О3 - отрицательное значение чистой текущей стоимости при высокой норме процента Е2, П3 и О3 - имеют положительное значение; Е1 и Е2 не должны отличаться более чем на один или два пункта (процента). В нашем примере

В н. п. = 15 + [0,660(17 - 15)/(0,660 + 1 ,20)]= 15 + 0,71 = 15,71,

т.е. чистая текущая стоимость имеет относительно небольшое положительное значение (+0,660) при ставке 15% (фактическая доходность выше ее на 0,71%) и небольшое отрицательное значение (-1,20) при ставке 17% (фактическая доходность ниже этой ставки) и равна 15,71%.

Проверка расчетов. При ставке Е = 15,71% коэффициенты дисконтирования составят по годам: 1) 1/(1 + 0,1571) = 0,86423; 2) 1/(1 + 0,1571) 3 = 0,74689; 3) 1/(1 + 0,1571)3 = 0,64549; 4) 1/(1 + 0,1571) 3 = 0,55785; 5) 1/(1 + 0,1571)3 = 0,48211.

Текущая стоимость при ставке Е = 15,71% составит -0,25 * 0,86423 + -15 * 0,74689 + -5 * 0,64549 + 30 * * 0,55785 + 40 - 0,48211 = -21,6 + -11,2 + + -3,2 + 16,7 + 19,3 = -36,0 + 36,0 = 0.

Поскольку ставка процента и чистая текущая стоимость не связаны между собой линейно, формула (18) может не дать достаточно достоверных результатов при значительных различиях в значениях Е1 и Е2. При использовании графического метода положительные и отрицательные значения чистой текущей стоимости (в условиях нелинейной связи их следует рассчитывать более двух) откладываются на оси ординат, а ставка процента на оси абсцисс. Линия, соединяющая положительные и отрицательные значения чистой текущей стоимости, пересекает абсциссу (при Чт. с = 0) на уровне ставки процента, равной внутренней норме прибыли (в примере она равна 15,71 %).

Внутренняя норма прибыли позволяет найти граничное значение ставки процента, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого Вн.п. сравнивают с уровнем окупаемости вложений, который инвестор выбрал для себя в качестве стандартного с учетом цены полученного для инвестирования капитала и желаемого уровня прибыльности при его использовании. Этот стандартный уровень желаемой прибыльности инвестиций называют барьерным коэффициентом Еб. Если Внп > Е5 проект приемлем, если Вн. п < Еб - неприемлем, и при Вн. п = Еб можно принимать любое решение.

Предположим, что в формуле (8) ЧТС оказалась равной нулю, например, при Е = 0,15. т.е. при Рt/(1 + 0,15) t. Инвестор же выбрал для себя значение барьерного коэффициента, скажем, на уровне 0,12 (т.е. он согласен на прибыльность инвестиций на уровне 12%) и будет вести расчет исходя из Р t /(1 + 0,12) t. В этом случае величина каждого из слагаемых формулы (7) окажется большей, поскольку знаменатели (1 + Е)t уменьшаются, а так как на сумму инвестиций (вычитаемую величину К) это не повлияет, то и чистая текущая стоимость, являющаяся показателем выигрыша от инвестиций, возрастет.

Таким образам, чистая текущая стоимость уже при барьерной ставке (барьерном коэффициенте) прибыльности заведомо будет положительной, а рентабельность инвестиций - больше единицы (или 100%). Если же рентабельность будет меньше желаемого для инвестора уровня, то чистая текущая стоимость при барьерном коэффициенте будет отрицательной, а рентабельность - меньше единицы.

К рассмотрению обычно принимаются проекты, имеющие положительное значение чистой текущей стоимости, так как в этом случае отдача от него будет превышать вложенный капитал. Это обстоятельство можно выразить и через ставку процента, для чего находят ее значение, при котором отдача на капитал равна величине вложенных средств, а чистая текущая стоимость равна нулю. В случае, если инвестиции осуществляются только за счет привлеченных средств и при этом показатель внутренней нормы прибыли равен ставке за пользование кредитом, то полученный доход лишь окупает вложенные средства, т.е. инвестор не получает прибыли.