Риск и доходность портфеля ценных бумаг

Единственно бесспорный вывод – любые операции с инвестиционным портфелем крайне субъективны и требуют не только умения делать обоснованные прогнозы о тенденциях доходности на рынке, но и трудоемкости, много вариантности расчетов в рамках имитационного моделирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Модели оценки доходности финансовых активов

 

 

Модель Марковица. Большинство инвесторов при формировании портфеля ориентируются не только на получение более высокой нормы прибыли, но и стремятся снизить риск своих вложений, т.е. перед ними возникает проблема выбора состава портфеля. Традиционный подход состоит в том, чтобы диверсифицировать свои вложения. Если инвестор распределит свои вложения, например, на 10 равных частей для вложения в 10 различных акций, то подобная операция сама по себе уже будет означать снижение риска инвестиций. Однако такой подход является главным образом качественным, так как при этом обычно не производится точная количественная оценка всех ценных бумаг в портфеле, производится лишь качественный отбор ценных бумаг и не ставится задача какой-то определенной величины ожидаемой нормы прибыли или степени риска портфеля. Однако, если учесть, что в любой развитой и даже в некоторых развивающихся странах в обращении находятся тысячи акций, то выбор инвестора огромен и визуального отбора становится явно недостаточно.

До начала 1950-х гг. риск был определен только качественно, т.е. большинство менеджеров использовали обобщенную классификацию акций, подразделяя их на консервативные, дешевые, растущие, доходные и спекулятивные. Подобное несовершенство в отношении оценки инвестиций создали исключительно благоприятные условия для ученых – попытаться применить формальную аналитическую технику к практическим проблемам, связанным с выбором инвестиций. В результате возникло значительное количество новых идей относительно инвестиционного процесса, что в конечном счете и сформировало современную теорию оценки инвестиций, или теорию портфеля.

Современная теория портфеля, трактуя риск в количественных терминах и основываясь на тщательном анализе и оценке индивидуальных ценных бумаг, дает количественную определенность целям портфеля и в зависимости от заданных параметров соотношения дохода и риска портфеля определяет состав портфеля.

Первой работой, в которой были изложены принципы формирования портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли и риска портфеля явилась работа Марковица под названием «Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций».

Марковиц исходил  из предположения, что большинство  инвесторов стараются избегать риска, если это не компенсируется более высокой доходностью инвестиций. Для какой-либо заданной ожидаемой нормы прибыли большинство инвесторов будут предпочитать тот портфель, который обеспечит минимальное отклонение от ожидаемого значения. Таким образом, риск был определен Марковицем как неопределенность или способность ожидаемого результата к расхождению, измеряемого посредством стандартного отклонения. Это была первая попытка дать количественную оценку степени инвестиционного риска, учитываемого при формировании портфеля.

Предполагая, что  инвесторы стараются избегать риска, Марковиц пришел к выводу, что инвесторы будут пытаться минимизировать стандартное отклонение доходности портфеля путем диверсификации ценных бумаг в портфеле. Но особенно важно то, что, как подчеркнул Марковиц, сочетание различных ценных бумаг в портфеле может только незначительно снизить отклонение ожидаемой доходности, если эти ценные бумаги имеют высокую степень позитивной ковариации. Эффект от диверсификации достигается только в том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, которые ведут себя несхожим образом. В этом случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонение для индивидуальных ценных бумаг в портфеле.

Для практического  использования модели Марковица  необходимо определить для каждой акции ожидаемую доходность, ее стандартное отклонение и ковариацию между акциями. Если имеется эта информация с помощью квадратичного программирования можно определить набор «эффективных портфелей» .

Итак, модель Марковица  не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определенного уровня риска.

Модель Шарпа. Главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньшее количество информации используется в модели У. Шарпа. Последнюю можно считать упрощенной версией модели Марковица. Если модель Марковица можно назвать мультииндексной моделью, то модель Шарпа называют диагональной моделью или моделью единичного индекса.

Согласно Шарпу, прибыль на каждую отдельную акцию строго коррелирует с общим рыночным индексом, что значительно упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля. Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования.

Анализируя  поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценных бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акций в любой стране достаточно велико. С ними осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и на внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы берем некоторое количество ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.

Та часть  риска акций, которая может быть исключена путем диверсификации акций в портфеле, называется диверсифицируемым (несистематический, специфический, индивидуальный) риском; та часть риска, которая не может быть исключена называется недиверсифицируемым (систематический, рыночный)

Специфический риск связан с такими явлениями, как  изменения в законодательстве, забастовки, удачная или неудачная маркетинговая политика, заключение или потеря важных контрактов и с другими событиями, которые имеют последствия для данной фирмы. Воздействие таких событий на портфель акций можно исключить путем диверсификации портфеля.

Рыночный риск обусловлен наличием факторов, которые  оказывают влияние на все акции. К таким факторам относятся война, инфляция, спад производства, повышение процентных ставок и др. Поскольку такие факторы действуют на большинство акций в одном направлении, то рыночный и систематический риск не может быть устранен путем диверсификации.

Доход от инвестиций в  акции должен превышать доход  в безрисковые активы. Он может быть выражен как доход от безрисковых инвестиций и дополнительный доход как компенсация инвестиций за более высокий риск. Однако  дополнительный доход по отдельным акциям может быть выше или ниже, чем доход на рынке в целом.

Для установления взаимосвязи  дополнительного дохода по отдельным акциям и среднерыночной доходности, используется коэффициент β. Таким образом, ожидаемая доходность акций может быть рассчитана:

Ko = Kf + β*(Km – Kf)

Kf – доходность безрисковых ценных бумаг;

Km – доходность на рынке в целом;

β – β-коэффициент для данной компании, он имеет очень большое значение для принятия инвестиционных решений, поэтому аналитики вычисляют его для отдельных компаний и постоянно отслеживается, в том числе рассчитывается и в России.

Если β = 1, то риски  отдельной фирмы и рынка в целом одинаковы, следовательно доходность акций такой фирмы и рынка в целом одинаковы.

Если β = 0, следовательно, отсутствие риска инвестиций, доходность акций данной фирмы равна доходности безрисковых активов.

0 < β < 1, следовательно, риск меньше, чем по рынку в целом, доходы по акциям падают или возрастают в меньшей степени, чем по рынку в целом.

β > 1, следовательно, риск акций больше, чем в среднем по рынку, доходы колеблются в большей степени, чем среднерыночные доходы.

β портфеля представляет собой средневзвешенное значение бетта-коэффициентов, включенных в портфель активов.

βi – бета-коэффициент i-го актива;

di – доля i-го актива в портфеле;

n – количество активов.

Коэффициент бета имеет  большое значение для принятия инвестиционных решений, поэтому аналитики вычисляют его для отдельных компаний и постоянно отслеживают в том числе и в России. Большой разброс β-коэффициентов свойственен для неустойчивой экономики.

Модель оценки доходности финансовых активов сопровождается рядом предпосылок:

1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода.
2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой %-ой  ставке.
3. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и корреляций всех активов.
4. Все активы абсолютны делимы и совершенно ликвидны.
5. Не существует транзакционных расходов (т.е. те расходы, которые несут покупатели при покупке ЦБ).
6. Не принимаются во внимание налоги.
7. Инвесторы не могут оказывать влияние на уровень цен на рынке ЦБ.
8. Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

 

Большинство из формулированных  предпосылок носит исключительно  теоритический характер и на практике не выполняется. Поэтому модель САРМ неоднократно подвергалась как критике, так и эмпирической проверке. В научной литературе известно три основных подхода альтернативной этой модели:

1. Теория арбитражного ценообразования;
2. Теория ценообразования опционов;
3. Теория преференции состояний в условии неопределенности.

 

Наибольшую известность  получила теория арбитражного ценообразования (АРТ) предложенная Стивеном Россом. Модель основана на том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей нормальной или ожидаемой доходности и рисковой или неопределенной доходности. Последний компонент складывается под влиянием многих экономических факторов. Например стабильность мировой экономики, инфляция, динамика процентных ставок и т.д. Наиболее в общем виде теория арбитражного ценообразования описывается следующей зависимостью.

Да=До+сумма(Кi-Кoi)Coi+Еа

Да – фактическая  доходность акции;

До – ожидаемая  доходность акции;

Koi- ожидаемое значение итого экономического фактора;

Соi- чувствительность данной ценной бумаги итому экономическому фактору;

Еа- влияние не включенных в модель факторов на доходность данной бумаги.

Фактическая реализация данной модели связана с привлечением достаточно сложного аппарата математической статистики, по этому до настоящего времени теория арбитражного ценообразования носит в основном теоретический характер. Главное достоинство этой теории состоит в том, что доходность является функцией многих переменных, по этому теория рассматривается многими учеными как одна из наиболее перспективных. Две другие альтернативные модели, теория ценообразования опционов и теория преференций состояния в условиях неопределенности находятся в стадии становления и не получили достаточного развития.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Ожидаемая  доходность акций крупнейших российских нефтяных компании

Находим ожидаемую  доходность  методом У. Шарпа:

Ko = Kf + β*(Km – Kf)

Kf – доходность безрисковых ценных бумаг

Km – доходность на рынке в целом

β- коэффициент Лукойла за 2012 год равен 0,89.

0 < β < 1, следовательно, риск меньше, чем по рынку в целом, доходы по акциям падают или возрастают в меньшей степени, чем по рынку в целом.

Ко=0,085+0,89*(0,15-0,085)=14,3%.

β- коэффициент Роснефть за 2012 год равен 1,13.

β > 1, следовательно, риск акций больше, чем в среднем по рынку, доходы колеблются в большей степени, чем среднерыночные доходы.

Ко=0,085+1,13*(0,15-0,085)=15,8%.

β- коэффициент Башнефть за 2012 год равен 0,51.

0 < β < 1, следовательно, риск меньше, чем по рынку в целом, доходы по акциям падают или возрастают в меньшей степени, чем по рынку в целом.