Демократические формы разработки и принятия управленческих решений

 

Средний выигрыш при неизвестном  заранее исходе эксперимента равен:

             экс     n

  Е     = S E_Б(x_i) p(x_i),

                Б       i=1

 

экс

Е     = 106,65×0,245+ 21,119×0,445 +0 ,7153×0,31 » 42,038

  Б      

 

                 экс                                    

При этом  Е    = 42,038 >  Е    =   8,95 , то есть средний выигрыш с     

        Б                   Б

экспериментом больше, чем выигрыш  без эксперимента.

 

 

Принятие решений в  статистических играх в условиях риска

         

В задаче без эксперимента решение (А₁ или А₂) принимается с использованием априорной информации о состояниях «природы». В задаче с экспериментом плановый орган принимает решение в зависимости от исхода эксперимента (Х₁, Х₂, Х₃). Чтобы формализовать эту задачу, можно заранее проанализировать все возможные исходы эксперимента и составить правило d , определяющее, какое решение следует принять при каждом из возможных исходов эксперимента. Это правило называется решающей функцией.

В рассматриваемом случае (для трёх возможных исходов эксперимента) решающую функцию можно записать в виде:

d_kls = d (x₁, x₂, x₃) = (A_k, A_l, A_s) ,

где A_k, A_l, A_s – решения, которые следует принять при исходах эксперимента x₁, x₂, x₃ соответственно. Так, решающая функция d₁₁₂ означает, что соответствие исходов и решений имеет вид:

{ x₁ ® A₁ , x₂ ® A₁ , x₃ ® A₂ }, то есть при оценке срока НИОКР в 5 или 10 лет принимается решение о разработке новой продукции A₁ , а в 15 лет – решение об отказе от разработки новой продукции A₂ .

Множество решающих функций состоит  из  N = m^q  элементов,

где m – число возможных решений;

q – число возможных исходов эксперимента.

В нашем случае m = 2 ; q = 3 ; N = m^q = 2³ = 8 (см. табл. 9).  

 

Таблица 9

Множество решающих функций

 

Результаты эксперимента	d111	d112	d121	d122	d211	d212	d221	d222
X1	A1	A1	A1	A1	A2	A2	A2	A2
X2	A1	A1	A2	A2	A1	A1	A2	A2
X3	A1	A2	A1	A2	A1	A2	A1	A2

 

Из всего множества решающих функций необходимо выбрать такую, которая позволит принимать наиболее выгодные решения. Но для этого надо уметь оценивать сами решающие функции, что может быть сделано при помощи функции риска.

Функцией риска r(b_j, d_kls) называются средние потери, которые несёт плановый орган при данном состоянии природы и выбранной решающей функции. Число значений функции риска равно N×n , где n – число состояний природы. В нашем случае N = 8 , n = 3, тогда 8×3 = 24.

Усреднение потерь ведётся по вероятностям исходов эксперимента при данном состоянии природы. В нашем случае:

r(b_j, d_kls) = П(b_j, A_k)×p(x₁/b_j) + П(b_j, A_l)×p(x₂/b_j) + П(b_j, A_s)×p(x₃/b_j) 

или

r(b_j, d_kls) = П_jk×p(x₁/b_j) + П_jl×p(x₂/b_j) + П_js×p(x₃/b_j) ,

 

где П_jk , П_jl , П_js – элементы матрицы потерь, которые получаются из матрицы эффектов путём умножения её элементов на «-1». Отрицательные элементы П_ji матрицы потерь означают получение экономического эффекта (табл. 10).

Таблица 10

Матрица потерь

        

Состояние природы	Решение планового  органа
	А1	А2
B1	-29	-12
B2	-58	-12
B3	21	-12

 

Расчёт значений функции риска  выполнен ниже, а его результаты приведены в табл. 11.

Таблица 11

Значения функции риска

 

Состояние природы	d111	d112	d121	d122	d211	d212	d221	d222
В1	-29	27,9	26,2	23,65	19,4	15,5	12,6	-12
В2	-53	51,3	39,0	26,7	51,3	39,0	26,7	-12
В3	21	2,4	-9,45	8,7	+14,05	4,05	-9,1	-12

                 

 

r(b₁,d₁₁₁) = - 29×0,65 - 29×0,25 - 29×0,15 = - 29,0;

r(b₁,d₁₁₂) = - 29×0,65 - 29×0,25 - 12×0,15 = - 27,9;

r(b₁,d₁₂₁) = - 29×0,65 - 12×0,25 - 29×0,15 = - 26,2;

r(b₁,d₁₂₂) = - 29×0,65 - 12×0,25 - 12×0,15 = - 23,65;

r(b₁,d₂₁₁) = - 12×0,65 - 29×0,25 - 29×0,15 = - 19,4;

r(b₁,d₂₁₂) = - 12×0,65 - 29×0,25 - 12×0,15 = - 15,15;

r(b₁,d₂₂₁) = - 12×0,65 - 12×0,25 - 29×0,15 = - 12,6;

r(b₁,d₂₂₂) = - 12×0,65 - 12×0,25 - 12×0,15 = -  12,0;

r(b₂,d₁₁₁) = - 53×0,30 - 53×0,60 - 53×0,30 = - 53,0;

r(b₂,d₁₁₂) = - 53×0,30 - 53×0,60 - 12×0,30 = - 51,3;

r(b₂,d₁₂₁) = - 53×0,30 - 12×0,60 - 53×0,30 = - 39,0;

r(b₂,d₁₂₂) = - 53×0,30 - 12×0,60 - 12×0,30 = - 26,7;

r(b₂,d₂₁₁) = - 12×0,30 - 53×0,60 - 53×0,30 = - 51,3;

r(b₂,d₂₁₂) = - 12×0,30 - 53×0,60 - 12×0,30 = - 39,0;

r(b₂,d₂₂₁) = - 12×0,30 - 12×0,60 - 53×0,30 = - 26,7;

r(b₂,d₂₂₂) = - 12×0,30 - 12×0,60 - 12×0,30 = - 14,40;

r(b₃,d₁₁₁) =   21×0,05 + 21×0,15 + 21×0,55 = 21,0;

r(b₃,d₁₁₂) =   21×0,05 + 21×0,15 - 12×0,55 = - 2,4;

r(b₃,d₁₂₁) =   21×0,05 - 12×0,15 + 21×0,55 = 9,45

r(b₃,d₁₂₂) =   21×0,05 - 12×0,15 - 12×0,55 = - 8,7;

r(b₃,d₂₁₁) = - 12×0,05 + 21×0,15 + 21×0,55 = 14,05

r(b₃,d₂₁₂) = - 12×0,05 + 21×0,15 - 12×0,55= - 4,05;

r(b₃,d₂₂₁) = - 12×0,05 - 12×0,15 + 21×0,55 = 9,1;

r(b₃,d₂₂₂) = - 12×0,05 - 12×0,15 - 12×0,55 = - 9,0.

 

Наилучшей решающей функцией будет  та, которая обеспечивает минимум так называемому байесовскому риску, рассчитываемому по формуле:

r(d_kls) = r(b₁, d_kls)×p(b₁) + r(b₂, d_kls)×p(b₂) + r(b₃, d_kls)×p(b₃) .

 

Определим байесовские риски для  каждой из решающих функций:

 

 

r(d₁₁₁) = - 29,0×0,25 - 53,0×0,45 + 21,0×0,30 = - 22,1

r(d₁₁₂) = - 27,9×0,25 - 51,3×0,45 - 2,4×0,30 = - 30,79

r(d₁₂₁) = - 26,2×0,25 - 39,0×0,45 + 9,45×0,30 = - 21,22

r(d₁₂₂) = - 23,65×0,25 - 26,7×0,45 - 8,27×0,30 = - 20,41

r(d₂₁₁) = - 19,4×0,25 - 51,3×0,45 + 14,05×0,30 = - 23,72

r(d₂₁₂) = - 16,85×0,25 - 39,0×0,45 -  4,05×0,30 = - 22,98

r(d₂₂₁) = - 15,15×0,25 - 26,7×0,45 + 9,1×0,30 = - 20,53

r(d₂₂₂) = -  12,6×0,25 -  14,4×0,45 - 9,0×0,30 = - 12,33

 

 

Результаты расчёта байесовских  рисков сведены в табл. 12.

                  

Таблица 12

Байесовские риски для различных  решающих функций

 

Решающая функция	d111	d112	d121	d122	d211	d 212	d221	d222
Байесовский риск	-22,1	-30,79	-21,22	-20,41	-23,72	-22,98	-20,53	-12,33

 

Умножая полученные байесовские риски на (-1), получим таблицу средних значений эффектов для различных решающих функций (табл. 13).

 

Таблица 13

Средние экономические эффекты

для различных решающих функций, млн.руб.

 

Решающая функция	d111	d112	d121	d122	d211	d 212	d221	d222
Средний эффект	22,1	30,79	21,22	20,41	23,72	22,98	20,53	12,33

 

Построим график среднего экономического эффекта в зависимости от выбранной  решающей функции. На оси абсцисс  графика с равным шагом отмечаются точками решающие функции в той  последовательности, в которой они приведены в таблице, а вдоль оси ординат – в выбранном масштабе для каждой решающей функции строятся точки средних значений экономического эффекта.

 

 

В результате последовательного соединения построенных точек отрезками прямой линии получается пилообразный график-диаграмма.

Вывод: Минимум байесовского риска (максимум эффекта) достигается при использовании решающей функции d₁₁₂. Она и является наилучшей. Этот же результат получен и при нахождении среднего выигрыша без использования понятий риска и решающей функции, что подтверждает правильность выполненных расчётов. 

Наихудшей решающей функцией является d₂₂₂. При таком абсурдном поведении планового органа величина среднего эффекта ниже, чем даже при полном отказе от разработок новой продукции при любых условиях (пассивное поведение d₂₂₂).

 

 

Заключение

 

По курсовой работе можно сделать вывод: Разработка и принятие решения – это, по существу, выбор из нескольких возможных решений данной проблемы. Варианты принимаемых решений могут быть реальными, оптимистическими и пессимистическими. Признаком научной организации управления, научного стиля и методов работы руководителя является выбор лучшего варианта решений из нескольких возможных.

Принятие  управленческих решений в организациях имеет ряд отличий от выбора отдельного человека, так как является не индивидуальным, а групповым процессом.

Процесс принятия решений – циклическая последовательность действий субъекта управления, направленных на разрешение проблем организации и заключающихся в анализе ситуации, генерации альтернатив, выборе из них наилучшей и ее реализации.

В ходе выполнения практической части работы были рассмотрены  различные способы и критерии разработки и принятия решений о целесообразности разработки новой продукции в условиях неопределенности.

Минимум байесовского риска (максимум эффекта) достигается при использовании решающей функции d₁₁₂. Она и является наилучшей. Этот же результат получен и при нахождении среднего выигрыша без использования понятий риска и решающей функции, что подтверждает правильность выполненных расчётов. 

Наихудшей решающей функцией является d₂₂₂. При таком абсурдном поведении планового органа величина среднего эффекта ниже, чем даже при полном отказе от разработок новой продукции при любых условиях (пассивное поведение d₂₂₂).

 

Список литературы

 

1. Бирман Л.А. Управленческие решения: Учеб. Пособие. – М.: Дело, 2004
2. Виханский О.С. Менеджмент: учебник для вузов. – М.: Гардарики, 2007.
3. Герчикова И.Н. Менеджмент. Учебник.- М.: ЮНИТИ, 2008.
4. Глущенко, В.В. Менеджмент: системные основы / В.В. Глущенко. – 2-е изд. – Железнодорожный, Моск. обл.: ТОО НПЦ «Крылья»,2008. – 224 с.
5. Карданская, Н.Л. Основы принятия управленческих решений: учеб. пособие / Н.Л. Карданская. – М.: Русская Деловая Литература, 2008.– 288 с.
6. Карданская, Н.Л. Принятие управленческого решения: учебник для вузов / Н.Л. Карданская. – М.: ЮНИТИ, 2007. – 407 с.
7. Литвак, Б.Г. Управленческие решения / Б.Г. Литвак. – М.: ТАНДЕМ, ЭКМОС, 2008. – 248 с.
8. Смирнов, Э.А. Разработка управленческих решений: учебник для вузов / Э.А. Смирнов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 271 с.
9. Цыгичко, В.Н.  Руководителю – о принятии решений / В.Н. Цыгичко. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 272 с.
10. Фатхутдинов, Р.А. Разработка управленческого решения: учеб. пособие / Р.А. Фатхутдинов. – М.: Интел-Синтез, 2007. – 208 с.
11. Эддоус, М. Методы принятия решений / М. Эддоус, Р. Стэнсфилд. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2007. – 590 с.