Инженерные методы управления качеством

Примечание. Рекомендуется отражать на диаграмме причины до 3-го уровня.

Этапы построения причинно-следственной диаграммы.

Построение причинно-следственной диаграммы следует проводить  с применением метода «мозгового штурма», с участием опытных специалистов, имеющих отношение к рассматриваемой проблеме.

Этап 1. Необходимо определить объект исследования или тот результат, который необходимо достичь. Напишите выбранный объект исследования в середине правого края чистого листка бумаги (на доске) и заключите его в рамочку.

Этап 2. Слева направо проведите прямую линию (центральная линия). Далее определите и напишите главные причины (причины 1-го уровня), заключите их в рамки и соедините с центральной линией с помощью стрелок.

Этап 3. Определите и напишите причины 2-го уровня, которые соединяются со стрелками с причинами 1-го уровня.

Этап 4. Определите и напишите причины 3-го уровня, которые соединяются со стрелками с причинами 2-го уровня.

Этап 5. (рекомендуемый) После построения причинно-следственной диаграммы можно провести анализ с помощью диаграммы Парето. Для чего следует проранжировать причины по степени их влияния на объект

исследования (метод экспертного  ранжирования и др.). Далее с помощью  диаграммы Парето определим наиболее значимые.

Пример построения диаграммы Исикавы  для анализа причин деформации вала представлен на рис.3.2. В данном примере  реализовывается принцип 5М, который  говорит о том, что на качество процесса производства, а, следовательно, и продукции в общем случае оказывают влияние: персонал, качество оборудования, технология изготовления, качество сырья и окружающая среда (освещенность, запыленность, шум и т.д.).

Рис. 3.2. Пример диаграммы Исикавы.

Методика экспертного ранжирования.
Методика экспертного  ранжирования применяется тогда, когда  необходимо определить факторы (причины), оказывающие наибольшее влияние на объект исследования (следствие). В ранжирование должны принимать участие эксперты, т.е. специалисты, имеющие теоретические знания и практический опыт в рассматриваемой области.
Этапы проведения ранжирования.
Этап 1. Постановка задачи (цели).
Этап 2. Составления перечня факторов (причин 2-го уровня) влияющих на объект исследования (см.рис.3.3.).
				N п/п	Причина
				1	Низкая жесткость станка
				2	Низкая жесткость оснастки и инструмента
				3	Несоблюдение технологии изготовления
				4	Несоблюдение технологии контроля
				5	Низкая квалификация
				6	Слабое световое освещение
				7	Низкая жесткость заготовок
				Рис 3.3. Перечень причин деформации изделия.
Этап 3. Составление матрицы экспертного ранжирования (см. рис. 3.4.).
Эксперты (m)		Причины (n)							Snm
		1	2	3	4	5	6	7
Иванов		5	3	6	2	7	1	4	140
Петров		7	2	5	3	6	1	4
Сидоров		6	4	1	2	5	3	7
Рогов		7	2	4	3	5	1	6
Нилин		6	4	3	2	7	1	5
Sn		31	15	19	12	30	7	26	140
gi		0,22	0,11	0,14	0,09	0,21	0,05	0,19	1,00
Рис. 3.4. - Матрица экспертного ранжирования.
3.1. Эксперты, руководствуясь  своими знаниями и опытом, ранжируют причины в порядке возрастания их значимости, т.е. причинам, оказывающим наименьшее влияние на объект исследования, присваивается значение "1", наиболее влияемой - число, соответствующее количеству рассматриваемых причин (в данном случае "7"). Полученный ранжированный ряд каждый эксперт вносит в матрицу ранжирования в строку со своей фамилией.
3.2. Формальная проверка  ранжирования.
Сумма рангов в каждой строке (Sm) должна быть равна:
Sm=n(n+1)/2,
где n - количество ранжируемых  причин.
3.3. Определение суммы рангов по причинам.
Определяется сумма по каждому  столбцу и заносится в строку Sn.
3.4. Определение общей  суммы рангов.
Snm=mn(n+1)/2,
где m - число экспертов.
3.5. Определение весомостей  причин.
Весомость - это величина, количественно характеризующая степень влияния факторов на объект исследования (следствие).
Весомость (gi) определяется по формуле:
gi=Sn/Snm.
Этап 4. Построение диаграммы Парето по результатам ранжирования.
4.1. Строится дополнительная  таблица, в которой указываются причины в порядке уменьшения их весомостей, а также накопленная сумма весомостей (см. рис. 3.5.).
Дополнительная таблица
			N п/п	Причина			Весом.	Накоп.вес
			1	Низкая жесткость станка			0,22	0,22
			2	Низкая квалификация			0,21	0,43
			3	Низкая жесткость заготовок			0,19	0,62
			4	Несоблюдение технологии изготовления			0,14	0,76
			5	Низкая жесткость оснастки и инструмента			0,11	0,87
			6	Несоблюдение технологии контроля			0,09	0,96
			7	Слабое световое освещение			0,05	1
			Рис. 3.5. - Таблица для построения диаграммы Парето.
4.2. Построение диаграммы  Парето.

Рис. 3.6. – Диаграмма Парето.

Анализ диаграммы Парето.

Как видно из диаграммы Парето, по мнению экспертов наиболее вероятными причинами деформации вала являются:

1. Низкая жесткость станка,
2. Низкая квалификация персонала,
3. Низкая жесткость заготовок,
4. Несоблюдение технологии изготовления.

Поэтому, в первую очередь, следует  попытаться исключить или ослабить их негативное влияние на процесс изготовления коленчатого вала.

Область применения диаграмма Исикавы: как правило, хорошо покажет себя при командной работе по анализу возникновения несоответствий, как в производстве, так и в непроизводственных процессах.

 

4. Гистограмма.

При контроле продукции мы всегда можем обнаружить некоторое рассеивание  значений измеряемых характеристик, вследствие влияния на процесс производства продукции различных случайных и неслучайных факторов. Осуществлять анализ рассеивания необходимо для определения точности и стабильности процессов, и как следствие для проведения предупреждающих действий и коррекции параметров процесса.

Гистограмма – это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления распределения характеристик продукции, процесса и т.д.

 

Этапы построения гистограммы.

Этап 1. Необходимо четко сформулировать цель (задачу).

Этап 2. Разрабатывают контрольный листок и собирают необходимые данные (см.рис. 4.1.).

На предприятии изготавливают  барабаны диаметром 300 мм.  При контроле 30 барабанов  были получены следующие результаты:
контрольный листок
№ п/п	Диаметр (мм)	№ п/п	Диаметр (мм)	№ п/п	Диаметр (мм)	Допуск (298,7 - 300) мм
1	298,9	11	299	21	299,5
2	299,1	12	299,3	22	299,3
3	299,2	13	299,6	23	298,9
4	299,1	14	299,3	24	299,5	min=298,9 мм.
5	299,4	15	299,1	25	299	max=299,8 мм.
6	299,3	16	299,4	26	299,8	R=0,9 mm
7	299,2	17	299,6	27	299,7	n=5 (количество интервалов)
8	299,4	18	299,5	28	299,1
9	299,7	19	299,3	29	299,3	h=0,2 мм (ширина интервала)
10	299,4	20	299,4	30	299,4
				сред.	299.32

Рис. 4.1. – Контрольный  листок для построения гистограммы.

 

Примечание. Количество данных N должно быть не менее 30.

Этап 3. Определяют максимальное (Хmax), минимальное (Xmin), среднее арифметическое значения (Xср).

Этап 4. Определяют размах: R= Хmax – Xmin.

Этап 5. Определяют количество (n) и ширину интервалов (h).

n =

;

h = R/

.

Этап 6. Определяют количество значений, попавших в каждый интервал (строят дополнительную таблицу см.рис 4.2).

Дополнительная таблица

Интервал	Границы интервалов (мм)	Середина интервала (мм)	Частота попаданий
1	[298,9 - 299.1[	299	4
2	[299,1 - 299,3[	299,2	6
3	[299,3 -299,5[	299,4	12
4	[299,5 - 299,7[	299,6	5
5	[299,7 - 299,9[	299,8	3

Рис. 4.2. – Дополнительная таблица для построения гистограммы.

Этап 7. Построение гистограммы.

Осуществляется построение диаграммы (см.рис.4.3.).

На оси Х откладываются  выбранные интервалы значений измеряемого  параметра. На оси Y частота попадания значений.

Рис.4.3. – Гистограмма  распределения барабана.

 

Этап 8. Анализ гистограммы.

Из распределения видно, что:

• процесс является возможным, так как разброс значений меньше поля допуска;
• процесс является стабильным, так как смещение среднего от середины поля допуска практически не наблюдается.

Область применения гистограмм: Широко применяется на производственных процессах вследствие своей наглядности и информативности, для оценки протекания технологических процессов.

 

5. Контрольные  карты

Гистограммы дают возможность зафиксировать  состояние процесса в определенный момент времени. В отличие от них метод контрольных карт позволяет отслеживать состояние процесса во времени, то есть в динамике, и главное, воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля.

Контрольная карта - это графическое представление характеристики процесса, состоящее из центральной линии, контрольных границ и конкретных значений имеющихся статистических данных, позволяющее оценить степень статистической управляемости процесса.

Центральная линия указывает на положение среднего значения характеристики контролируемого параметра качества, верхняя и нижняя контрольные границы указывают приемлемые пределы изменения значений контролируемой характеристики. Контрольные границы не означают границы поля допуска, они выбираются меньше поля допуска. Это делается для того, чтобы провести корректирующие воздействия над процессом до того как параметр выйдет из поля допуска. Если процесс находится в управляемом состоянии, то все точки, соответствующие отдельным значениям наблюдаемого параметра (или группам этих значений), оказываются внутри границ (рис. 5.1). Если хотя бы одна из точек оказывается за контрольными границами (рис. 5.3), процесс вышел из управляемого состояния.

Рис. 5.1. Контрольная карта

Существует много разных типов контрольных карт в зависимости  от природы данных, способов их статистической обработки и методов принятия решений.

В зависимости от сферы  применения выделяют три основных вида контрольных карт:

• контрольные карты Шухарта и аналогичные им, позволяющие оценить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;

• приемочные контрольные карты, предназначенные для определения критерия приемки процесса;

• адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда (тенденции изменения процесса с течением времени) и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

 

Данные для контрольных  карт разделяют на «количественные» и «альтернативные».

Количественные  данные - это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя (при этом используется непрерывная шкала значений).

Примером количественных данных могут служить размеры, масса, электрические и механические параметры.

Альтернативные (качественные) данные - это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака или атрибута и подсчета числа единиц выборки, имеющих (или не имеющих) данный признак. Иногда подсчитывают число таких признаков, имеющихся в определенном объеме, либо в некоторой выборке.

Альтернативные данные применяют, когда рассматривают такие параметры, как:

годен - не годен, соответствует - не соответствует, есть дефект - нет  дефекта и т.п.

Основные типы контрольных карт для оценки состояния процесса представлены на рис. 5.2.

При использовании количественных данных применяют контрольные карты трех видов:

• контрольные карты расположения, характеризующие меру расположения (центр) изучаемых данных, например, выборочное среднее Х или медиану х;

• контрольные карты разброса, характеризующие меру разброса (рассеяния) отдельных выборочных данных в выборке или подгруппе, например, размах R или выборочное стандартное отклонение s;

• парные (совмещенные) контрольные карты, обычно используемые для анализа и управления процессами, показатели качества которых являются непрерывными величинами (длина, вес, концентрация, температура и т.п.).

Контрольные карты по альтернативному признаку используют, когда качество процесса оценивают по количеству несоответствий.

Если учитывается количество несоответствующих единиц продукции в выборке, то применяют пр-карту (для выборок постоянного объема) или р-карту (для выборок меняющегося объема; в этом случае подсчитывают долю несоответствующих единиц); если учитывается количество несоответствий в исследуемом изделии либо процессе, то обычно применяют с-карту и u-карту (таблица 5.1).

Таблица 5,1. Выбор контрольных карт по альтернативному признаку

	Доля (%) (объем выборки переменный*)	Число (объем выборки постоянный)
Несоответствующие  единицы	Р	пр
Несоответствия	u	c=nu

*0бъемы выборок отличаются не  более чем в 1,6 раз

Важно не только строить  контрольные карты, но и уметь  их «читать». В зависимости от расположения точек на контрольных картах можно  уловить, не только момент выхода процесса из управляемо состояния, когда требуется немедленное вмешательство (рис. 5.3), и «опасные» тенденции, требующие особого внимания (рис. 5.4, 5.5), так как они сигнализируют о начинающемся неблагополучии, которое может привести к нарушению стабильности процесса.

 

Рис. 5.3. Выход процесса из управляемого состояния (точки за контрольными границами).

 

 

Рис. 5.4. Серия (7 и более точек  подряд, либо 10 из II последовательных точек  оказались по одну сторону от центральной  линии).

 

 

Рис. 5.5. Тренд (точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся линию).