Модели сетевого планирования и управления

Самый очевидный вариант частной  оптимизации сетевого графика с учетом стоимости предполагает использование резервов времени работ. Продолжительность каждой работы, имеющей резерв времени, увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет достигнуто верхнее значение продолжительности. Продолжительность каждой работы целесообразно увеличить на величину такого резерва, чтобы не изменить ранние сроки наступления всех событий сети, то есть на величину свободного резерва времени.[4] 

 

 

 

 

Раздел 2 - Моделирование и оптимизация процесса поставки мебели в зарубежные страны

2.1  Построение структурно-логической таблицы

Первая операция, которая производится в структурной таблице, называется упорядочивание. При упорядочивании, работе придается новая, более удобная нумерация так, что каждая работа может опираться только на работы с меньшими номерами. Для удобства упорядочивания работы вводится понятие ранга работы.

Работой называется работа 1 ранга, если для ее начала не требуется выполнение никаких других работ. Работа называется работой k-го ранга, если она опирается на работы ранга не больше k-1, при этом есть хотя бы одна работа k-1 ранга. Внутри каждого ранга работы нумеруются произвольно (табл.2.1, 2.2, 2.3).

Таблица 2.1

Исходная структурно-временная таблица  

Содержание работ	Работа			Длитель-ность,
	коэффи-циент,	обозна-чение,	опорная,
Заключение контракта	0,1		-	15
Оформление паспорта сделки	0,2			5
Подготовка грузовой таможенной декларации (ГТД)	0,3			8
Доставка товара за границу	0,4			3
Проверка ГТД и ее подписание на таможне	0,5			1
Проверка документов в банке и их подписание	0,6			2
Оплата расходов по доставке	0,7		,	10
Предъявление покупателю счета-фактуры	0,8		,	2
Списание с учета реализованных товаров	0,9		,	5
Списание накладных расходов	1,0		,	3
Зачисление на счет эквивалента в инвалюте	1,1			6
Коммерческие  расчеты	1,2			8

 

Необходимо расставить ранги и  ввести новые обозначения:

Таблица 2.2

Структурно-логическая таблица

№  п/п	Работа		Длительность,	Ранг	Новое обозначение,
	обозначение,	опорная,
1		-	15	1
2			5	2
3			8	3
4			3	4
5			1	5
6			2	3
7		,	10	6
8		,	2	6
9		,	5	6
10		,	3	6
11			6	7
12			8	8

 

Затем формируем новую таблицу  по новым обозначениям:

2.2. Упорядочивание таблицы

Таблица 2.3

Структурно-временная таблица упорядоченных работ

№  п/п	Работа		Длительность,	Ранг
	обозначение,	опорная,
1		-	15	1
2			5	2
3			8	3
4			3	4
5			1	5
6			2	3
7		,	10	6
8		,	2	6
9		,	5	6
10		,	3	6
11			6	7
12			8	8

 

2.3. Построение сетевого  графа

Построим сетевой график, учитывая правила построения графа (рис. 2.1).

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.1 – Упорядоченный сетевой график

 

2.4. Расчет временных параметров сетевого графа

Формулы расчета временных параметров графа:

7. ;
8. или ;
9. или ;
10. ;
11. ;
12. .

 

 

Таблица 2.4

Расчет временных параметров событий

№  события	Ранние сроки свершения события i	Поздние сроки свершения события i
0	0	0
1	15	15
2	20	20
3	28	28
4	22	32
5	31	31
6	32	32
7	42	51
8	34	51
9	37	37
10	35	51
11	43	43
12	51	51

 

Таблица 2.5

Расчет временных параметров работ

Работа	t(i,j)	Сроки выполнения работ				Резервы работ
		Ранние		Поздние		полные	свободные
		начала	окончания	начала	окончания
(0,1)	15	0	15	0	15	0	0
(1,2)	5	15	20	15	20	0	0
(2,3)	8	20	28	20	28	0	0
(2,4)	2	20	22	30	32	10	0
(3,5)	3	28	31	28	31	0	0
(4,6)	0	22	22	32	32	10	10
(5,6)	1	31	32	31	32	0	0
(6,7)	10	32	42	41	51	9	0
(6,8)	2	32	34	49	51	17	0
(6,9)	5	32	37	32	37	0	0
(6,10)	3	32	35	48	51	16	0
(7,12)	0	42	42	51	51	9	9
(8,12)	0	34	34	51	51	17	17
(9,11)	6	37	43	37	43	0	0
(10,12)	0	35	35	51	51	16	16
(11,12)	8	43	51	43	51	0	0

 

2.5.  Оптимизация сетевого графика

Рассмотрим задачу оптимизации  продолжительности всего комплекса  работ за счет свободных ресурсов некритических работ.

Математическая модель сетевого графика сводится к следующей задаче линейного программирования:

                                                         

п. о.                            ,   где

L_kp – множество пар признаков критических работ;

- дополнительные средства, вкладываемые в работу ;

- величина средств, которые можно вложить в работу .

При вычислении новых продолжительностей полных путей пользуются следующими соотношениями:

- для работ, в которые вкладываются дополнительные средства,

- для работ, с которых снимаются  средства, где

- новая продолжительность работы;

- прежняя продолжительность работы;

- заданный коэффициент.

В ходе выполнения данного курсового  проекта был построен сетевой  график для комплекса работ, рассчитаны временные параметры работ, произведена  оптимизация сетевого графика.

Пример построения сетевого графика, нахождения критического пути и его оптимизации по времени приведены в приложении. В результате оптимизации сетевого графика, за счет распределения свободных резервов, критический путь будет составлять 19,6 дн. Таким образом, экономия составляет  31,4 дн.

 

Заключение

 

В ходе выполнения данного курсового проекта на основании исходной структурно-временной таблицы был построен сетевой график, проведен его анализ и произведена оптимизация по времени.

Анализ сетевого графика заключается  в том, чтобы выявить резервы  времени работ, не лежащих на критическом пути, и направить их на работы, лимитирующие срок завершения комплекса работ. Результатом этого является сокращение продолжительности критического пути.

Решение экономических задач с  помощью метода математического  моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом.

Рациональность методик оптимизации  сетевых графиков с использованием математических программных пакетов состоит в том, что они позволяют найти критический и наикротчайший пути сетевого графика без перебора всех возможных вариантов. Последнее, позволяет в короткие сроки осуществить решение двух основных задач сетевого планирования: задачу анализа оптимальности уже готового сетевого графика и задачу его оптимизации по длительности, в случае, если сетевой график оказывается не оптимальным.