Поняття і сутність менеджменту

Методи теорії статистичних рішень використовуються, коли невизначеність ситуації обумовлена об'єктивними обставинами, які або невідомі, або носять випадковий характер.

Теорія  ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими діями розумного супротивника. Докладніше теоретико-ігрові методи розглядаються наприкінці лекції.

Конкретними інструментами реалізації методів обгрунтування управлінських  рішень, що широко використовуються на практиці є: прогнозування, платіжна матриця, "дерево рішень".

Під прогнозом розуміють обгрунтоване твердження про можливий стан об'єкту в майбутньому, про альтернативні шляхи досягнення такого стану. Прогнозування управлінських рішень тісно пов'язано з плануванням. Прогноз в системі управління є передплановою розробкою багатоваріантних моделей розвитку об'єкта управління.

Метою прогнозування управлінських рішень є одержання науково обгрунтованих варіантів тенденцій розвитку проблемних ситуацій.

У науковій літературі наводяться різні  класифікації методів прогнозування. Практичне застосування тих чи інших методів визначається такими факторами, як об'єкт прогнозу, точність прогнозу, наявність вихідної інформації. Серед методів прогнозування управлінських рішень виокремлюють кількісні та якісні. До першої групи відносять: нормативний метод; параметричний метод; метод екстраполяції; індексний метод.

До другої групи методів відносять: експертний метод; функціональний метод; метод оцінки технічних стратегій.

Метод платіжної матриці дозволяє дати оцінку кожної альтернативи як функції різних можливих результатів реалізації цієї альтернативи.

Основними умовами застосування методу платіжної матриці є:

• наявність кількох альтернатив вирішення проблеми;
• наявність декількох ситуацій, які можуть мати місце при реалізації кожної альтернативи;
• можливість кількісно виміряти наслідки реалізації альтернатив.

В концепції платіжної  матриці ключовим є поняття "очікуваного  ефекту". Очікуваний ефект - це сума можливих результатів ситуацій, які можуть виникнути в процесі реалізації альтернативи, помножених на імовірність наставання кожної з них. В методі платіжної матриці критично важливим є точна оцінка імовірностей виникнення ситуації в процесі реалізації альтернатив.

Метод дерева рішень  передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми.

Графік “дерева рішень” має (див. рис.2.6.):

 

       Перша          Альтернативи      Точка      Імовір-                Події                      Розрахункова величина

        точка              (можливі дії)      можли-     ність                                                      коефіцієнта ROI(%)

   прийняття                                       востей       подій 

     рішення                                                                                                                                                                        

  

 

 

                                                                                               стабільне зростання                    15

                              Покупк а                            0,5                       

                               нової                  10,8                 0,3               стагнація                               9

                               фірми                                          0,2      висока інфляція                          3                                        

                                                                      0,5           стабільне зростання                       10              

                           Розширення            9,4                 0,3              стагнація                               12

                            існуючих                                     0,2        висока інфляція                              4

                            потужностей                         0,5         стабільне зростання           6,5

                                                                        0,3     стагнація                   6

                             Вкладання         6,25                0,2     висока інфляція              6

                               грошей

                                в банк

                                

 

 

                              поле дій                             поле можливих подій             поле можливих наслідків

 

Рис.2.6. Графік "дерева рішення" в задачі інвестування коштів фірми

 

 

 

 

1. три поля, які можуть повторюватися в залежності від складності самої задачі:

      а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перелічені всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми;

   б) поле можливих  подій (поле імовірностей подій). Тут перелічені можливі ситуації  реалізації кожної альтернативи  та визначені імовірності виникнення  цих ситуацій;

   в) поле можливих  наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно охарактеризовані  наслідки (результати), які можуть  виникнути для кожної ситуації;

2)   три компоненти:

       а)  перша точка прийняття рішення.  Вона звичайно зображена на графіку у вигляді   чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій;

       б)  точка можливостей. Вона звичайно  зображується у вигляді кола  та характеризує очікувані результати можливих подій;   

       в) "гілки  дерева". Вони зображуються лініями,  які ведуть  від першої точки  прийняття рішення до результатів  реалізації кожної альтернативи.

Ідея методу "дерево рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення):

а) спочатку розрахувати  очікувані виграші по кожній гілці  дерева;

б) а потім, порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи.

Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та імовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь. Метод "дерева рішень" застосовують  на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, як говорять, для прийняття послідовних рішень.

Теоретико-ігрові методи. В більшості випадків для прийняття управлінських рішень використовується неповна і неточна інформація, яка і утворює ситуацію невизначеності. Для обгрунтування рішень рішень в умовах невизначеності використовують:

1. методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);
2. методи теорії ігор.

 Модель задачі теорії статистичних рішень можна описати так: якщо існує S = (S1,  S2, . . . , Sn) - сукупність можливих станів природи, а X = (X1,  X2 , . . . , X m) - сукупність можливих стратегій керівника, тоді складемо матрицю, кожний елемент якої Rij -є результатом і-ої стратегії за j-ого стану природи. В процесі прийняття рішення необхідно на основі наявних відомостей вибрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш за будь-яких станів природи. Отже, в задачах теорії статистичних рішень вже існує оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. Проте зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Для розв’язання таких задач використовуються наступні критерії:

1. Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно критерія песимізму для кожної стратегії існує найгірший з можливих результатів. Вибирається при цьому така стратегія, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів, тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних результатів. Критерій песимізму у математично формалізованому виді можна представити так:

max ( min Rij ).

2. Критерій оптимізму. У відповідності до цього критерія, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерія оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих:

max ( max Rij ).

3. Критерій коефіцієнта оптимізму (критерій Гурвіца). В реальності, особа яка приймає рішення, не є абсолютним песимістом або абсолютним оптимістом. Звичайно вона знаходиться десь поміж цими крайніми позиціями. У відповідності до таких передбачень і використовується критерій коефіцієнта оптимізму. Для математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться коефіцієнт l, який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона є оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує:

max[l ( max Rij ) + ( 1- l )( min Rij)].

4. Критерій Лапласса. За допомогою трьох попередніх критеріїв стратегія вибиралася виходячи з оцінки результатів станів природи і практично не враховувалися ймовірності виникнення таких станів. Критерій Лапласа передбачає розрахунки очікуваних ефектів від реалізації кожної стратегії, тобто суми можливих результатів виникнення кожного стану природи зважених на ймовірності появи кожного з них. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує максимальний очікуваний ефект:

n

max ( SRij * Pj ),

j=1

               де Pj – імовірність виникнення j-го стану природи (у долях одиниці).                                        

5. Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерія передбачає, що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі стратегії. Іншими словами вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі неправильного рішення. Використання критерія жалю передбачає:

• побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою:

bij = Rij - ( min Rij );

• вибір кращої стратегії за формулою:

min ( max bij ).

Теорія  ігор. Організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерівчасто полягає у виборі рішення з урахуваням дій конкурентів. Для вирішення таких проблем призначені методи теорії ігор.

Теорія ігор - це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи прийняття оптимальних  рішень в умовах конфлікту.

Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій зіштовхуються інтереси двох або більше сторін, що переслідують різні (найчастіше суперечні) цілі. При цьому кожне рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається зашкодити другому учаснику гри досягти успіху.

З метою дослідження  конфліктної ситуації будують її формалізовану спрощену модель. Аби побудувати таку модель необхідно чітко описати конфлікт, тобто:

1. уточнити кількість учасників (учасники або сторони конфлікту називаються гравцями);
2. вказати на всі можливі способи (правила) дій для гравців, які називаються стратегіями гравців;
3. розрахувати, якими будуть результати гри, якщо кожний гравець вибере певну стратегію (тобто з’ясувати виграші або програші гравців).

Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію має застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним противником, аби гарантувати кожному з них виграш при чому так, що відхилення будь-якого з гравців від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш .

Центральне місце в  теорії ігор займають парні ігри з нульовою сумою, тобто ігри, в яких:

• приймають участь тільки дві сторони;
• одна сторона виграє рівно стільки, скільки програє інша.

Такий рівноважний виграш, на який мають право розрахувати  обидві сторони, якщо вони будуть додержуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри. Розв’язати парну гру з нульовою сумою означає знайти пару оптимальних стратегій (одну для першого гравця, а другу – для другого) і ціну гри.

Дві компанії Y і Z з метою збільшення обсягів продажу продукції розробили наступні альтернативні стратегії:

Компанія Y : - Y1 (зменшення ціни продукції);

• Y2  (підвищення якості продукції);
• Y3 (пропозиція вигідніших умов продажу).

Компанія Z : - Z1 (збільшення витрат на рекламу);