Системы поддержки принятия решений

таблице 2.2.2.1

• известно, что оперативная память человека способна манипулировать одновременно 7 (±2) единицами информации, поэтому приведенная шкала включает в себя не более девяти градаций;
• эффективность использования приведенной шкалы подтверждена практикой.

После того, как ЛПР проведет все сравнения, по полученным данным можно вычислить соответствующий  вектор приоритетов, отвечающий предпочтениям  ЛПР (вектор приоритетов есть собственный  вектор матрицы попарных сравнений).

Для того чтобы полученные с помощью МАИ результаты были адекватны ситуации, в которой  принимается решение, необходимо, чтобы  в матрицах попарных сравнений достигалась  требуемые уровни согласованности данных.

Таким образом, метод МАИ  включает в себя следующие четыре этапа.

Этап 1. Построение соответствующей  иерархии задачи ПР (принятия решений).

Этап 2. Попарное сравнение  всех элементов иерархии.

Этап 3. Устранение несогласованности  матриц попарных сравнений (если это необходимо).

Этап 4. Математическая обработка  полученной от ЛПР информации.

3. Выводы по работе системы

СППР «MyPRIORITY» хорошо подходит для выбора управленческих решений по заданным критериям и альтернативам, используемый в ней МАИ экспертный метод, в следствии чего, эффективность работы программы полностью зависит от эффективности логических цепочек построенных экспертом, а также правильности выбора критериев и точности исходных данных.

Основные достоинства  программы:

• программа универсальна для любых сфер деятельности;
• выбор решения и оценка альтернатив происходит наглядно и понятно;
• система позволяет работать сразу же с несколькими задачами;
• простота интерфейса;
• ПО является бесплатным и свободно распространяется правообладателем через СМОИ;

Недостатки программы:

• оценка альтернатив и выбор решения субъективны;
• МАИ не позволяет работать с множеством критериев и альтернатив больших мощностей;
• отсутствие встроенных в ПО систем коммуникаций с другими экспертами;
• отсутствие связи с СУБД.

СППР «Выбор» работает по такому же признаку как «MyPRIORITY», но в ней имеется интерактивная служба отправки сообщений, что позволяет усовершенствовать систему, сделать её открытой для новой информации, оценок других экспертов, а также это позволяет использовать такие методы как анкетирование, интервью и метод Дельфи.

3. Система поддержки принятия решений «OPTIMUM»

1. Общие положения о системе

Диалоговая система «OPTIMUM»  ориентирована на решение практических задач глобальной оптимизации. СППР классифицируется как ситуационная, однопользовательская, аналитическая система с функциональной архитектурой. Программная система применима в случае, когда процесс принятия решений может быть сведен к построению и оптимизации некоторой функции, называемой в литературе целевой.

Такая система может применяться  для управленческих решений в  сфере:

• долгосрочного и краткосрочного планирования;
• прогнозирования процессов производства;
• в теории массового производства;
• в теории размещения;
• в управлении ресурсами и др..

Многие задачи принятия решений, возникающие на производстве, в экономике  и других областях человеческой деятельности, могут быть сведены к построению соответствующей математической модели. Вычисление такой целевой функции (ставящей в соответствие каждому возможному решению некоторое число) с последующим нахождением ее оптимального значения и будет процессом оценки альтернатив.

Как правило, построенные  на практике целевые функции достаточно сложны и могут иметь ряд особенностей, в связи с чем их оптимизация  связана со значительными вычислительными  трудностями. К этим особенностям в  первую очередь необходимо отнести  свойства многоэкстремальности и овражности функций.

Значительные вычислительные трудности, связанные с оптимизацией овражных, многоэкстремальных функций  и др. видов функций стандартными методами, а также несомненная важность этих классов задач для различных практических приложений (задач оптимального выбора технических, экономических, экологических и др. систем) делает весьма актуальной проблему создания программного инструмента, который будет способен достаточно эффективно решать эти задачи. Таким инструментом является программная диалоговая система глобальной оптимизации «OPTIMUM 1.0».

Диалоговая система «OPTIMUM» базируется на двух методах оптимизации:

• адаптивном случайном поиске, который используется в системе как основной (глобальный) метод оптимизации;
• детерминированном методе Хука-Дживса.  Используется в качестве дополнительного (локального) метода оптимизации, позволяющего пользователю выполнить уточнение любого текущего решения.

2. Работа СППР «OPTIMUM»

Главное окно программы показано на рисунке 2.3.2.1.

Рисунок 2.3.2.1 Работа СППР «OPTIMUM»

Алгоритм работы программы:

1. Создание пользовательской  программной модели задачи оптимизации:

Пользовательскую модель можно создать на любом из ныне существующих языков программирования при условии, что этот язык программирования позволяет создавать консольные исполняемые приложения (exe-файлы). Далее  такой exe-файл далее будет именоваться  пользовательским модулем. На рисунке 2.3.2.2 изображена схема взаимодействия программы с пользовательской моделью. Листинг программы модели см. приложение 1.

Рисунок 2.3.2.2 Схема  взаимодействия с моделью пользователя

Требования, предъявляемые к пользовательской модели:

• согласование имен файлов, используемых для обмена информацией между «OPTIMUM 1.0» и ПМ (будем именовать эти файлы, файлами-посредниками);
• корректное выполнение операций ввода-вывода с файлами-посредниками.
•  При выполнении операций ввода-вывода, в файлах-посредниках размещается следующая информация:
• текущее значение вектора аргументов целевой функции (обозначим такой вектор через x' );
• значение целевой функции, соответствующее текущему вектору x' (обозначим такой значение через f(x')).

2. Подключение и настройка  модели:

Указывается путь к модели, размерность решаемой задачи оптимизации (число аргументов функции цели), имя файла-посредника, используемого для хранения значения вектора аргументов x', имя файла-посредника, используемого для хранения значения целевой функции f(x'). 

После корректного заполнения диалоговой формы подключения модели пользователя и подтверждения ввода, в нижней половине главного окна программы  отобразятся панели управления, количество которых будет соответствовать  введенной ранее размерности  пользовательской модели (рисунок 2.3.2.1).

По умолчанию левая  и правая границы аргументов целевой  функции устанавливаются равными 0 и 1, соответственно.

Левую и правую границы  можно изменить в зависимости от интервала переменных используемых в модели.       

Также следует задать значение шага по текущему аргументу. 

После корректного выполнения перечисленных выше действий пользовательская модель считается подключенной к «OPTIMUM».

3. Решение задачи оптимизации:

После запуска процесса поиска  программа "OPTIMUM" выполняет тестирование модели пользователя на корректность. В случае, если модель пользователя проходит тестирование успешно, программа  начинает поиск оптимального решения, иначе, — сообщает о возможной  ошибке подключения модели.

В процессе поиска пользователь может наблюдать за текущими оптимальными значениями вектора аргументов и бегунком рисунок 2.3.2.1.

        Информацию, полученную в процессе наблюдения, можно использовать для корректировки  процесса поиска. Например, пусть  в процессе поиска на ПУ, соответствующей  аргументу i наблюдается явное  смещение бегунка к левой или  правой границе, т.е., наиболее  вероятное расположение оптимума  по переменной i — у одной из  границ. В этом случае рекомендуется  так изменить левую и правую  границы переменной i, чтобы наиболее  вероятная область нахождения  оптимума по переменной  i оказалась  в центре соответствующей панели  управления.

        Таким  образом, основное назначение  диалогового средства — панель  управления — интерактивная модификация  пользователем области определения  решаемой задачи оптимизации,  что позволяет увеличить вероятность  нахождения оптимального решения  для сложных (овражных, многоэкстремальрных и т.д.) целевых функций. 

Процесс поиска можно остановить в случае, если существует достаточная  уверенность в том, что программная  система обнаружила область притяжения оптимального значения (область притяжения — подобласть области определения  целевой функции; любая точка  области притяжения позволяет алгоритму  локальной оптимизации обнаружить оптимальное решение). В качестве алгоритма локальной оптимизации  “OPTIMUM 1.0” использует алгоритм Хука-Дживса, он используется для уточнения значения в окрестности найденной точки.

Использование локальной  оптимизации позволяет пользователю:

• ускорить процесс нахождения оптимального решения;
• получить более точное оптимальное решение.
• Найденные локальные решения программа записывает в .txt файл, на их основании принимаются дальнейшие решения по исследуемой проблеме.

3. Выводы по работе программы:

СППР «OPTIMUM» является довольно простым ПО применяемым для принятие решений по полностью формализованной проблеме. Простота интерфейса и алгоритмов заложенных в эту программу позволяет использовать её пользователями не имеющими широких математических познаний при условии наличия у ЛПР готовых математических моделей с кодом в С++, Delphi или Basic.

Достоинства:

• аналитическая программа, результат слабо зависит от ЛПР;
• простота интерфейса;
• гарантия правильного расчёта;
• доступность ПО.

Недостатки:

• аналитическая программа, результат может быть ошибочным на этапе получения исходных данных, многокритериальность проблем делает невозможность полной оценки аналитическими методами;
• знание языков программирования ЛПР для задания модели;
• узкий спектр методов;
• нет возможности подключения к СУБД;
• высокий уровень загрузки ОС итерационными методами, используемыми в программе.

4. Двухэтапная процедура отбора перспективных альтернатив

Подход двухэтапной процедуры  отбора альтернатив базируется на последовательном применении к исходному множеству  альтернатив табличного метода и  МАИ. Основное назначение табличного метода в этом случае — сужение исходного  множества альтернатив до некоторого числа наиболее перспективных альтернатив. Табличный метод позволит ЛПР  справиться с этой задачей достаточно быстро. В свою очередь, Метод Анализа  Иерархии, как более тонкий инструмент, должен позволить ЛПР сделать  свой окончательный выбор.

Основные преимущества такого подхода состоят в следующем:

1. Позволяет увеличить мощность исходного множества альтернатив;
2. Значительно сокращает время отбора приемлемых альтернатив (прежде всего за счет уменьшения количества попарных сравнений в случае применения одного лишь МАИ). При этом качество принимаемых решений не ухудшается;
3. Позволяет ЛПР сконцентрироваться на наиболее перспективных альтернативах, полученных после применения табличного метода.