Модели с реализаций жилья в рассрочку

В основу расчетов с использованием модели №2 положены следующие финансовые характеристики

Обозначение	Ед. изм.	Финансовые характеристики
А	д.е.	Фактическая цена объекта недвижимости (сумма задолженности перед ипотечным фондом)
Аt ; A't	д.е.	Соответственно, остаток задолженности перед ипотечным фондом на начало и конец каждого отчетного периода
t; n		Отчетные периоды (месяц, квартал, год)
i	%	Ставка сложных процентов за рассрочку платежей
j	%	Норма инфляции
q	%	Темпы изменения (увеличения, уменьшения) размера суммы срочной уплаты в каждом отчетном периоде
Cit	д.е.	Сумма процентов в каждом отчетном периоде и всего
at	д.е.	Сумма, идущая на погашение задолженности в ипотечный фонд в каждом отчетном периоде (фактическая стоимость объекта недвижимости)
Rt	д.е.	Срочная уплата с учетом процентов за рассрочку платежа

При расчетах используется метод погашения задолженности срочными уплатами с постоянным относительным изменением их размера: каждая последующая срочная уплата больше (или меньше) предыдущей на постоянную относительную величину.

Современная величина (А) и срочная уплата (R1) для первого отчетного периода рассчитываются по формулам:

где:

а%n, i - коэффициент приведения с постоянным относительным изменением размера срочных уплат; %;

R1 - размер срочной уплаты в первом отчетном периоде t = 1, 2, 3, ... д.е.

Последовательность срочных уплат для каждого отчетного периода составит ряд:

С учетом обозначенных выше методических положений разрабатывается план погашения задолженности в ипотечный фонд.

План погашения задолженности в ипотечный фонд

Отчетный период	Остаток долга на начало отчетного периода	Задолженность (фактическая стоимость объекта недвижимости)	Сумма процентов за рассрочку платежа	Срочная уплата	Остаток долга на конец отчетного периода
nt	At	at	Сit	Rt	At'
1	A1 = A	a1 = R1 - A1 Ч i	Ci 1 = A1 Ч i	R1 = A ч a%i;n	A'1 = A1 - a1
2	A2 = A1'	a2 = R2 - A2 Ч i	Ci 2 = A2 Ч i	R2 = R1 Ч q	A2' = A2 - a2
nt =	X	?at = ...	?Сit = ...	?Rt = ...	X

Главной особенностью предложенной модели является ее особая привлекательность для заемщиков, поскольку здесь происходит снижение расходов должника на начальных этапах погашения долга при помощи переноса основной тяжести платежей на более поздние этапы. Такая схема ипотеки привлекает клиентов, которые ожидают роста своих доходов в будущем. К этой категории заемщиков могут быть отнесены начинающие предприниматели, молодые семьи и т.п.

Модель №3

Формирование плана погашения долга по финансовой модели №3 предполагает, что фактическая стоимость объекта недвижимости считается для покупателя задолженностью, выплачиваемой кредитору в каждом отчетном периоде установленного срока погашения равными денежными суммами, на которые начисляются проценты за рассрочку платежа по ставке сложных процентов один раз в конце каждого отчетного периода.

При расчетах используются следующие характеристики модели.

Обозначение	Ед. изм.	Финансовые характеристики
А	д.е.	Фактическая цена объекта недвижимости (сумма задолженности перед ипотечным фондом)
Аt ; A't	д.е.	Соответственно, остаток задолженности перед ипотечным фондом на начало и конец каждого отчетного периода
t; n		Отчетные периоды (месяц, квартал, год)
i	%	Ставка сложных процентов за рассрочку платежей
j	%	Норма инфляции
Cit	д.е.	Сумма процентов в каждом отчетном периоде и всего
at	д.е.	Сумма, идущая на погашение задолженности в ипотечный фонд в каждом отчетном периоде
Rt	д.е.	Срочная уплата с учетом процентов за рассрочку платежа

В основу определения срочной уплаты положен метод погашения задолженности равными суммами. Сумма, идущая на погашение задолженности, составит:

Проценты начисляются в конце каждого отчетного периода и составят:

- первый отчетный  период: Ai ;

- второй отчетный  период:

- третий отчетный  период:

и.т.д.

Выплачиваемые денежные суммы процентов представляют собой убывающую арифметическую прогрессию с первым членом (Ai) и разностью (Ai ч n). Срочная уплата также следует убывающей арифметической прогрессии, первый член которой (A ч n + Ai), a разность равна (Ai ч n):

- первый отчетный  период:

- второй отчетный  период:

- третий отчетный  период:

Срочная уплата запишется в виде переменной величины:

где:

At - остаток задолженности на начало периода, t = 1,...n; A1 = A; д. е.;

Rt - сумма срочной уплаты по отчетным периодам, д.е.

План погашения задолженности в ипотечный фонд при использовании модели №3 представлен в нижеследующей таблице.

План погашения задолженности в ипотечный фонд

Отчетный период	Остаток долга на начало отчетного периода	Задолженность (фактическая стоимость объекта недвижимости)	Сумма процентов	Срочная уплата	Остаток долга на конец отчетного периода
nt	At	at	Сit	Rt	At'
1	A1 = A	A ч n	Ai	A ч n + Ai	A'1 = A1 - A ч n
2	A2 = A1'	A ч n	Ai((n-1)чn)	Aчn+Ai((n-1)чn)	A2' = A2 - A ч n
3	A3 = A2'	A ч n	Ai((n-2)чn)	Aчn+Ai((n-2)чn)	A3' = A3 - A ч n
nt = ...	X	Уat = ...	УСit = ...	УRt = ...	X

В данной модели, в отличие от предыдущей, первые срочные уплаты больше, чем последующие. Подобная схема ипотеки выглядит более привлекательной для кредитующей стороны, но при определенных условиях она может представлять интерес и для заемщика.

Модель № 4

Формирование плана погашения долга по данной модели происходит следующим образом. Фактическая стоимость объекта недвижимости считается для покупателя задолженностью, выплачиваемой кредитору равными суммами в каждом отчетном периоде установленного срока погашения. Кроме погашения суммы задолженности покупатель выплачивает проценты за рассрочку платежа, начисляемые по ставке сложных процентов один раз в конце каждого отчетного периода на остаток долга по задолженности в ипотечный фонд на начало каждого отчетного периода.

Сумма выплаты за рассрочку платежа зависит от размера установленной на момент начала выплат величины задолженности, нормы процентов и срока погашения задолженности. В расчетах используются финансовые характеристики

Обозначение	Ед.изм.	Финансовые характеристики
А	д.е.	Фактическая цена объектов недвижимости (сумма задолженности перед ипотечным фондом)
Аt; At'	д.е.	Соответственно, остаток задолженности перед ипотечным фондом на начало и конец каждого отчетного периода
t, n		Отчетные периоды, срок погашения задолженности (месяц, квартал, год)
i	%	Ставка сложных процентов за рассрочку платежей
Cit	д.е.	Сумма процентов в каждом отчетном периоде и всего
at	д.е.	Сумма, идущая на погашение задолженности в ипотечный фонд в каждом отчетном периоде (фактическая стоимость объекта недвижимости)
Rt	д.е.	Срочная уплата (фактическая стоимость объекта недвижимости в каждом отчетном периоде с учетом процентов за рассрочку платежей)

В системе погашения финансовой задолженности применяется метод постоянных срочных уплат, сущность которого сводится к тому, что имеют место регулярные выплаты кредитору на протяжении всего срока погашения задолженности. Срочная уплата включает в себя величину основного долга и сумму процентов за рассрочку платежа, расчет ее производится по формуле:

где:

R - постоянная срочная  уплата, д.е.;

At Ч i - сумма процентов за рассрочку платежа на начало периода t, д.е.;

at - сумма погашения задолженности в период t.

Периодическая выплата равновеликих сумм R в конце каждого отчетного периода рассматривается как постоянная рента постнумерандо. Величина задолженности (А) и срочная уплата (R) такой ренты рассчитываются по формулам:

где:

А - фактическая стоимость объекта недвижимости, д.е.;

аn, i - коэффициент приведения, рассчитанный по сроку (n) и ставке процентов (i);

Vn = (1 + i)(-n) - коэффициент дисконтирования платежей.

Сумма процентов в конце первого периода погашения составит A1 Ч i, разность R - A1 Ч i = a1 идет на погашение задолженности. Величина этой разности определяется:

Соответственно, для платежа в момент t получим следующее выражение:

Из этого выражения следует, что платежи по основному долгу образуют ряд:

Остаток задолженности перед ипотечным фондом на начало периода t определяется по формуле:

При использовании данной модели составляется план погашения задолженности в ипотечный фонд

Отчетные периоды	Остаток долга на начало отчетного периода	Задолженность (фактическая стоимость объекта недвижимости)	Сумма процентов за рассрочку платежа	Срочная уплата	Остаток долга на конец отчетного периода
nt	At	at	Сit	Rt	At'
1	A1 = A	a1 = R Ч Vn	Ci 1 = A1 Ч i	R1 = A ч ai;n	A1' = A1 - a1
2	A2 = A1'	a2 = a1 Ч (1+i)	Ci 2 = A2 Ч i	R1 = A ч ai;n	A2' = A2 - a2
...	...	...	...	...	...
nt =	X	at = ...	Сit = ...	Rt = ...	X

План погашения задолженности в ипотечный фонд

Практическая целесообразность использования этой модели заключается в том, что она позволяет равномерно распределить сумму задолженности в течение всего периода погашения. Данный метод погашения задолженности (равными взносами) можно отнести к стандартной схеме ипотеки. Но в современных условиях становятся необходимыми гибкие схемы возврата платежей, учитывающие потребности как должника, так и кредитора. Этому условию удовлетворяют финансовые модели описанные выше.

 

 

 

Заключение

В настоящее время система ипотечного кредитования в российских регионах формируется стихийно. В 30 субъектах РФ приступили к реализации собственных ипотечных программ, что свидетельствует о возрастающем интересе к этому механизму. Однако не следует ипотечное кредитование замыкать только рамками жилищной сферы. Ипотечное кредитование является действенным механизмом, способствующим оттоку капитала из сферы текущего потребления и его движению в сферу капитального строительства. Благодаря ипотечному кредитованию происходит расширение объема платежеспособного спроса на жилье, промышленные здания, сооружения и др. Под воздействием этого создается мультипликативный эффект, что ведет к активизации инвестиционной деятельности и оживлению экономики в целом. В этой связи проблема развития ипотеки представляет особую актуальность для страны с переходной экономикой.