Анализ факторов, определяющих динамику инвестиций в основной капитал

Коэффициент Bo = -0,84 формально показывает прогнозируемый уровень у.

Далее мы проводим процедуру проверки значимости уравнения регрессии в целом.

Цель – установить, соответствует ли построенная математическая модель, выражающая зависимость между переменными, фактическим данным и достаточно ли включенных в модель факторных признаков для объяснения поведения зависимых переменных.

Если Fрасч>Fтабл, то принимаем гипотезу о значимости уравнения регрессии

Если Fрасч<Fтабл, то отвергаем гипотезу о значимости уравнения регрессии

 

Таблица 6 – Дисперсионный  анализ

	df	F	Значимость F
Регрессия	2	3,55	0,05
Остаток	19
Итого	21

 

Из этого следует, что:

                  (4)

 

 

где Fрасч – расчетное значение критерия Фишера;

       Fтабл – табличное значение критерия Фишера.

 

Таким образом, получаем, что уравнение регрессии значимо.

Исходя из этого, предполагаем, что факторные признаки могут быть значимы в этом уравнении регрессии. Соответственно, полученное нами уравнение регрессии может описывать нашу модель.

Следующим шагом будет  проведение процедуры проверки значимости отдельных параметров уравнения регрессии.

Цель – установление факта, участвует ли конкретный факторный признак в объяснении вариации зависимого показателя.

Если tрасч>tтабл – принимается гипотеза о значимости признака

Если tрасч<=tтабл – отвергается гипотеза о значимости признака

 

Таблица 7 – Сравнение  расчетной и табличной статистики Стьюдента

Фактор/t-статистика	tрасч	tтабл
Х3	1,17	<2,093
Х4	2	<2,093

Таким образом, получаем, что ни один параметр не значим.

 

В соответствии с критерием  Р – значением, который показывает нам, насколько значимо каждое F – расчетное, выясняем, что оно наиболее значимо для переменной Х3 (темп прироста численности занятых), где становится равно 0,28. Если соответствующее P-значение больше выбранного уровня значимости (0,05), как в нашем случае, то коэффициентами можно пренебречь и нельзя однозначно сказать, зависит ли темп прироста инвестиций от факторных признаков. 

Коэффициенты регрессии  нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя У и факторного признака Х.  
Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности. В нашем случае, когда ни один из факторов не значим, целесообразно будет выявить рассчитать коэффициент эластичности.

 
 Он показывает, на сколько процентов  в среднем изменяется результативный признак у при изменении факторного признака х на 1%. Он не учитывает степень колеблемости факторов.  

Таблица 8 – Коэффициенты эластичности

 

Фактор/Коэффициент эластичности	Ехi
X3	0,15
X4	1,78

Следовательно, при изменении  Х3 (темпа прироста численности занятых) на 1%, Y (темп прироста инвестиций в основной капитал) увеличится на 0,15%.

Следовательно, при изменении Х4 (эффективности законов о конкуренции) на 1%, Y (темп прироста инвестиций в основной капитал) увеличится на 1,78%.

 

 

 

 

 

 

Переходим к регрессионной  статистике:

 

Таблица 9  - Регрессионная статистика

Множественный R	0,52
R-квадрат	0,27
Нормированный R-квадрат	0,20
Стандартная ошибка	0,85
Наблюдения	22

 

На основе 22 наблюдений, можно сказать, что  мы получили некачественную модель, так  как:

- давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.  
R²=0.52² =0.27  
т.е. в 27 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 73 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели.

 - Нормированный R-квадрат учитывает количество объясняющих переменных p и равен 0,20. При добавлении очередных регрессоров в уравнение обычный R-квадрат будет всегда расти за счет чисто математических свойств. R-квадрат нормированный всегда меньше, чем обычный и, если добавляется незначимая переменная, он сильно падает. И наоборот, если переменная значима, то сохраняется примерно на том же уровне. В нашем случае, это только подтверждает незначимость наших параметров.

- Стандартная же ошибка показывает среднеквадратическое отклонение расчетных значений У от наблюдаемых. Чем меньше SE, тем более качественно уравнение регрессии. У нас она равна - SE=0,85, что говорит о недостаточной качественности уравнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение. Интерпретация  результатов

 

Проведенный корреляционно-регрессионный  анализ показал, что из выбранных  факторов ни один не оказывает существенного  влияния на результирующий показатель.

Казалось бы, результаты исследования должны оказать обратными  и выявить значимость наиболее значимых на первый взгляд факторов, а именно: темпа прироста ВВП, зарплаты и численности занятых в экономике. Так же, конечной целью нашего исследования было выявление определенной взаимосвязи между темпом прироста инвестиций и показателями качества государственных институтов,  но происходит обратное в силу определенных причин, а именно:

Первая – проблема эндогенности, или выявления причинно-следственных связей, то есть неочевидность того, влияет ли качество институтов на темпы  экономического роста или, напротив, последние определяют качество институтов. Существуют различные пути решения этой проблемы, например, провести формальные тесты на причинность (тест по Грейнджеру).

Вторая проблема –  большинство переменных, описывающих  качество государственных институтов, порядковые, и включение их в регрессию в «чистом» виде, без преобразований, необходимо оправдать. Иными словами, регрессионные оценки предполагают, что изменение какого-либо институционального индикатора, например с 3 до 2, равносильно его изменению с 9 до 8, что далеко не бесспорно. Для отражения эффекта убывающей отдачи от качества институтов индексы можно перевести из ординальной шкалы (позволяет упорядочить объекты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной переменной)  в кардинальную (позволяет сказать "на сколько больше" или "на сколько меньше").

Третья проблема –  адекватное взвешивание различных  индикаторов. Сложение или усреднение необходимо обосновать. Наиболее часто  в этом случае используется факторный анализ (многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки). Кроме того, нередко наблюдается высокая корреляция между различными индикаторами качества институциональной среды, что требует соответствующих мер с целью избежать мультиколлинеарности.

Таким образом, для получения  адекватных результатов необходимо было провести гораздо более сложный  анализ на этапе предварительной обработки информации, так как нужно оправдать использование факторных признаков в том «чистом» виде, в котором они представлены.

Однако, на основе изученного нами корреляционно-регрессионного анализа, можно сказать, что он предполагает оперирование адекватными данными, поэтому неудивительно, что проведенный анализ выдал неожиданные результаты в виде незначимости всех влияющих факторов.

В общем и  целом, корреляционно-регрессионный анализ имеет большое значение при анализе экономических явлений. Он позволяет выявлять взаимосвязи между показателями, делать прогнозы на будущие периоды в зависимости от изменения факторов и формулировать стратегию развития экономических явлений в целом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

Литература:

 

1) Агапова И. История экономической мысли; Эксмо, 2002.- 206с

 

2) Aron J./ Growth and Institutions: A review of the Evidence // World Bank Research Observer.2000.Vol.15,No 1.p.99-135

 

3) В.Ф. Лапо. Теория вероятностей, математическая статистика и эконометрика: учебное пособие - Красноярск, 1999. ч. 2.

4) Петроневич М.В., Алексашенко С.В., Акиндинова Н.В., Петроневич А.В.. «Сколько стоят неработающие институты?»// Вопросы экономики, 2011. № 8. C. 41—65

 

5) Е.В.Зандер. Эконометрика: Учебно-методический комплекс. Красноярск: РИО КрасГУ, 2003. 36 с.

 

Статистическая  информация:

 

1. http://stats.oecd.org
2. http://www.un.org/ru/databases
3. http://www1.unece.org/stat
4. http://www.ilo.org/global/statistics-and-databases
5. http://econ.worldbank.org
6. http://www.imd.org/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Страна	Темп прироста ВВП	Темп прироста з/п	Темп прироста чис-ти занятых	Темп прироста инвестиций в основной капитал
Australia	1,4	0,7	-1,1	-0,6
Austria	-3,9	-0,3	2,9	2,6
Belgium	-2,7	-0,3	1,8	-3,8
Canada	-2,5	-1,6	2,5	-0,4
Czech Republic	-4,0	-1,3	1,7	0,5
Denmark	-5,2	-3,1	1,2	2,0
Estonia	-13,9	-9,2	-2,7	8,1
Finland	-8,3	-2,9	2,0	2,0
France	-2,7	-0,9	2,1	3,9
Germany	-4,7	0,0	-0,2	2,4
Greece	-2,0	-1,1	4,5	0,6
Hungary	-6,5	-2,3	-4,8	1,4
Iceland	-6,9	-6	-6,0	7,1
Ireland	-7,6	-8,8	6,5	11,9
Italy	-5,2	-1,5	0,0	1,0
Japan	-6,3	-1,6	-0,6	0,0
Korea	0,3	-0,3	0,0	0,6
Netherlands	-3,9	-1,1	3,1	3,4
Norway	-1,4	-0,6	0,8	2,0
Poland	1,7	0,4	0,3	1,2
Portugal	-2,5	-2,7	7,0	0,3
Russia	6,6	-0,9	-2,4	-0,5
Slovak Republic	-4,8	-2,7	6,2	1,0
Slovenia	-8,1	0,0	1,6	0,5
Spain	-3,7	-6,8	4,5	0,7
Sweden	-5,3	-2,1	0,5	6,4
Switzerland	-1,9	0,6	2,8	6,8
Turkey	-4,8	0,4	-0,4	0,3
United Kingdom	-4,9	-1,6	1,1	1,8
United States	-2,6	-3,8	0,0	1,8

ПРИЛОЖЕНИЕ А. «Начальные данные выборки»

 

 

(Продолжение таблицы) «Начальные данные выборки»

 

Страна	Эфф-ть законов о конкуренции	Исполнение законов	Уровень взяточ. и коррупции	Адаптивность гос.политики к эк.шокам	Легкость ведения бизнеса	Эфф-ть исполнения решений прав-ва	Прозрачность	Эфф-ть бюрократии	Правовая среда и регулир.	Без-ть личности и защищ-ть прав собств.	Сред. По всем п-лям
Австралия	7,4	8,6	8,1	6,3	7,0	6,7	6,9	4,8	7,1	8,6	7,2
Австрия	7,3	8,8	7,5	5,3	6,2	5,9	6,2	4,3	6,5	9,4	6,7
Бельгия	6,3	5,8	5,5	3,8	5,2	4,0	4,7	2,7	4,4	6,6	4,9
Канада	6,8	8,4	7,4	5,4	7,0	5,6	6,1	4,5	7,0	8,6	6,7
Чехия	5,1	4,2	2,5	3,9	4,5	3,8	3,7	2,7	4,0	5,7	4,0
Дания	7,5	9,0	9,1	6,0	7,3	7,4	7,2	6,0	7,2	8,9	7,6
Эстония	5,0	5,5	4,6	4,7	7,1	4,6	5,1	4,1	5,8	5,1	5,2
Финляндия	7.7	8.7	9.2	5.8	7.1	7.1	7.4	6.0	7.1	9.0	7.5
Франция	6,3	6,3	5,7	3,4	4,7	4,8	5,0	2,6	4,0	6,9	5,0
Германия	7,2	8,1	6,4	3,2	4,9	4,5	4,9	2,8	4,6	8,4	5,5
Греция	4,9	5,7	2,6	4,1	3,9	3,6	4,2	1,8	4,0	6,9	4,2
Венгрия	5,7	5,3	2,9	4,7	5,3	4,3	4,0	3,1	5,5	6,5	4,7
Исландия	6,5	8,6	8,9	6,5	7,9	6,6	6,8	6,5	7,2	9,0	7,5
Ирландия	6,5	7,6	5,9	6,3	7,0	5,5	6,3	4,8	6,5	7,6	6,4
Италия	4,9	3,7	3,0	3,3	3,8	3,3	3,5	1,8	3,2	5,3	3,6
Япония	5,7	6,9	5,3	3,6	5,6	3,9	3,7	3,1	4,6	7,7	5,0
Ю.Корея	5,3	4,9	3,6	4,3	4,4	3,8	4,0	3,0	3,6	6,6	4,4
Нидерланды	7,2	8,3	7,4	4,9	6,4	5,2	6,3	4,2	6,3	7,4	6,4
Норвегия	6,7	8,5	7,3	4,4	5,8	5,6	6,3	4,5	6,3	8,4	6,4
Польша	3,8	2,9	1,6	3,0	2,5	2,7	2,8	1,5	3,2	3,1	2,7
Португалия	5,4	3,1	3,8	4,0	4,7	3,8	4,4	2,1	3,8	6,9	4,2
Россия	3,2	2,7	1,2	3,9	3,6	3,3	3,2	1,3	3,6	2,3	2,8
Словакия	4,4	3,1	1,8	4,3	4,8	3,9	3,8	2,1	3,9	4,6	3,7
Словения	4,0	4,2	3,7	3,7	3,4	3,7	3,8	2,0	3,6	5,8	3,8
Испания	5,5	4,9	5,4	4,8	5,3	4,8	5,1	3,3	4,9	6,4	5,0
Швеция	6,5	8,3	8,1	4,5	6,2	6,0	5,8	5,0	6,1	7,6	6,4
Швейцария	6,2	8,3	7,5	4,8	7,0	6,7	6,9	5,2	6,8	8,9	6,8
Турция	4,9	3,9	2,6	5,0	4,8	4,9	4,2	2,4	4,0	6,2	4,3
Великобритания	6,2	7,2	6,9	4,5	5,9	4,3	4,9	2,9	5,5	6,1	5,4
США	6,5	7,1	6,4	5,6	7,3	5,6	5,9	4,1	6,0	7,9	6,2