Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции

Теперь предположим, что общий уровень цен вырос на 10%, и изменение общего уровня цен строго пропорционально изменению цен на сырье. Пред­положим, что при этом реальная зарплата дополнительно к этому выросла на 10%, то есть составила $9,680. Вычисляя денежные потоки в этих условиях, получаем:

Денежные потоки при этих условиях показаны в колонке 3 табл. 1.

Сравнивая номинальные денежные потоки в колонках 2 и 3 табл. 1, фир­ма могла бы прийти к выводу, что, несмотря на 10%-ное увеличение реальной зарплаты, инфляция подыграла ей. Номинальные чистые денежные доходы при условии 10%-ного роста общего уровня цен на $1,128 выше, чем в постоянных ценах ($2,608 вместо $2,480). Но при условии 10%-ной инфляции номиналь­ный денежный доход в году 2 ($2,608) эквивалентен по покупательной способ­ности (1/1,10)х$(2,608) = R$2,371. Именно эту величину и нужно сравнивать с суммой $2,480, которая была бы получена при отсутствии инфляции (тогда эта цифра была бы и номинальным, и реальным денежным доходом). В условиях инфляции фирма получит реальный денежный доход на R $109 меньше.

Все три ситуации сведены в табл. 1, цель которой — показать, насколько важно составлять реалистические прогнозы изменения цен на конкретные товары в условиях колеблющегося или неизменного общего уровня цен.

1.5. Реальные и номинальные ставки дисконтирования

Стоимость активов не должна зависеть от того, оценивают ли их в номинальных или в реальных величинах, если только в каждом случае используется надлежащая ставка дисконтирования. Если используются номинальные денежные потоки, то ставка дисконтирования тоже должна быть номинальной. Если же использу­ются реальные денежные потоки, то и ставка дисконтирования должна быть реальной. Нарушение этих чрезвычайно простых правил часто становится источником ошибок в оценке проектов.

Чтобы проиллюстрировать зависимость между двумя ставками дисконти­рования, мы на первых порах забудем о налогах. (Представим себе, что при­быль человека, принимающего решение, низкая, а потому он не платит на­лог.) При ежегодном начислении процентов на проценты, если j — годовой темп инфляции, а i — реальная ставка процента, соответствующая номиналь­ная ставка процента равна:

r = (1+ j)(1 + i) – 1,                (1)

или, что то же самое,

r = j + i + ij.                                     (2)

Например, если для нас реальная требуемая доходность равна 0,03 и, по нашим ожиданиям, темп инфляции составит 0,10, то требуемая номинальная ставка процента, которая обеспечила бы эквивалентную доходность, равна:

r = 0,03 + 0,10 + 0,03 = 0.133.

Из того же самого соотношения можно найти и реальную ставку процен­та, зная номинальную ставку и ожидаемые темпы инфляции. Предположим, что ожидаемый темп инфляции равен 10%, а номинальная ставка процента равна 13.3%. Чему равна соответствующая реальная ставка процента? Решая уравнение (2) относительно i, получаем:

i = (r – j)(1 + j),                            (3)

а численная подстановка дает:

i = (0,133 –  0,10) / (1,1) = 0,33/1,1 = 0,03.

При оценке активов мы имеем две возможности — использовать номи­нальные денежные потоки и номинальную ставку процента или соответст­вующие реальные денежные потоки и реальную ставку процента. Предста­вим, что в описанной сейчас ситуации мы отслеживаем облигацию, которая приносит проценты в сумме $133 ежегодно в течение трех лет и которая должна быть погашена по номиналу в конце года 3. При номинальной ставке дисконтирования 13.3% текущая стоимость облигации будет равна $1,000. Наше утверждение можно проверить следующими вычислениями:

Такая же текущая стоимость получится, если сначала преобразовать но­минальные денежные потоки в реальные, а затем дисконтировать получен­ный результат по реальной ставке процента (.03). Это подтверждают следую­щие выкладки:

Сначала мы использовали номинальные денежные потоки и номинальную ставку дисконтирования и получили текущую стоимость $1,000.00. Потом преобразовали номинальные денежные потоки в реальные и, использовав реальную ставку процента, опять получили текущую стоимость $1,000. Если мы используем номинальные денежные потоки, важно, чтобы при этом став­ка дисконтирования тоже была номинальной. Если же используются реаль­ные денежные потоки, то необходимо использовать именно реальный коэф­фициент дисконтирования. Реальные потоки было бы бессмысленно дискон­тировать по номинальной ставке.

1.6. Анализ инфляции

Рассмотрим инвестиционный проект, денежные потоки по которому такие, как показано ниже, уровень инфляции равен нулю.

Если известно, что инфляции нет, то фирма будет использовать ставку дискон­тирования 0.10, и чистая текущая стоимость инвестиций составит $900.

Если прогнозируемый уровень инфляции равен 0.05, то номинальная ставка процента:

0.10 + 0.05 + 0.05 (0.10) = 0.155,

прогнозируемые номинальные денежные потоки и их текущие стоимости такие:

Если скорректировать все денежные потоки и ставку дисконтирования на инфляцию в 5%, то чистая текущая стоимость не изменится. Например, представим, что происходит дефляция 5% (цены равны 0.95 цен предыдущего периода). Номинальная ставка процента равна:

r = 0.10 - 0.05 - 0.05(0.10) = 0.45,

а прогнозируемые денежные потоки: