Методы оценки обыкновенных акций

Следующий аналитический показатель — это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В). Для хорошо работающего предприятия Р должно быть больше В и соответственно отношение Р/В — больше единицы. Однако если данный показатель будет слишком большим, то это говорит о переоценке курса акции на рынке. В целом значение коэффициента на уровне 1,25-1,3 можно рассматривать как тот порог, выше которого, как правило, начинается спекулятивный прирост цены акции.

Рассматривая характеристику акций, можно сказать и о таком  показателе как величина прибыли на одну акцию — ЕР8. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее число акций. Показатель является величиной абсолютной. Поскольку акции различных компаний отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнения между акциями. Лучше воспользоваться отношением объявленной прибыли к объему капитализации акционерного общества на начало периода, за который была объявлена прибыль (или аналогично прибыли на одну акцию к ее цене в начале периода). Полученная цифра дает представление об эффективности инвестирования одного рубля средств в ту или иную компанию.

Приведенные показатели представляют собой самые общие аналитические характеристики акций. На их основе инвестор может сделать приближенную мгновенную оценку привлекательности бумаг[5, c. 135].

Выделяют акции агрессивные  и защитные. Агрессивные акции — это акции акционерных обществ, доходы которых в сильной степени зависят от состояния экономической конъюнктуры и фазы экономического цикла. Если экономика находится на подъеме, то они приносят высокие прибыли, в случае экономического спада — невысокие доходы. Инвестору, ожидающему подъем в экономике, следует остановить выбор на агрессивных акциях. Примером таких бумаг могут быть акции автомобилестроительных компаний. Защитными называются акции предприятий, доходы которых слабо зависят от состояния экономической конъюнктуры. Это, прежде всего, предприятия коммунальной сферы. Даже в условиях экономического спада люди продолжают пользоваться электроэнергией, телефонами и т.п. Поэтому доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени, чем агрессивных. В преддверии экономического спада инвестору следует переключиться на защитные акции. Они обеспечат ему более высокий уровень доходности, чем агрессивные акции.

В западных странах сложилась практика оценки "качества" акций, которое определяется присвоением им определенного рейтинга. Рейтинг акций говорит о степени их возможной доходности. Его дают аналитические компании. Наиболее известными из них в мировой практике являются "Standard & Poor" и "Moody's Investors Service"[20, c. 490]. Каждая аналитическая компания использует свои символы для обозначения уровня рейтинга. Присвоение того или иного рейтинга ценной бумаге влияет на отношение к ней инвесторов, и, соответственно, отражается на ее цене и доходности.

Модели оценки стоимости обыкновенных акций

Согласно фундаментальному подходу, оценка любого актива базируется на предположении  о том, что его “справедливая” стоимость должна быть равна дисконтированной на текущий момент стоимости генерируемого  потока платежей:

                                             (1)

где CFt – выплата по активу в момент t; r_t – рыночная ставка доходности в момент t.

После того, как внутренняя стоимость  актива определена, она сравнивается с его текущей рыночной ценой Р. При этом, если справедливая стоимость ниже рыночной, т.е. P< V, актив считается недооцененным и является кандидатом на покупку. В противном случае, когда P > V, актив считается переоцененным и является кандидатом на продажу.

Несмотря на то, техника оценки облигаций и акций базируется на единой модели дисконтирования потоков платежей, определение стоимости и доходности последних затруднено в силу следующих обстоятельств:

• денежные выплаты (дивиденды) по акциям не гарантированы и, как правило, неизвестны заранее;
• акции не имеют срока погашения;
• сложность выявления средней ставки доходности, требуемой рынком и т.д.

Доход держателя акции складывается из полученных дивидендов и изменения  ее рыночной стоимости.

В случае однопериодной инвестиции (n = 1), стоимость акции может быть определена следующим образом:

 

                 (2)

где D1, P1 – дивиденд и цена акции в периоде t = 1.

Соответственно доходность инвестиции Y будет равна:

                                          (3)

где P0 – цена акции в периоде t = 0.

Для инвестиции сроком n-периодов:

 

             (4)

Поскольку срок жизни акции формально  не ограничен, при n → ∞ последнее слагаемое в (1) будет стремиться к нулю. Тогда:

             (5)

Полученное выражение известно как модель дисконтирования дивидендов (DDM), которая была предложена американским ученым Д. Уилльямсом (J. Williams). Согласно данной модели, стоимость обыкновенной акции равна сумме всех дивидендов, дисконтированных к текущему моменту времени. При поверхностном рассмотрении модели DDM может сложиться впечатление, что, по крайней мере, в краткосрочной перспективе, она игнорирует такую важную составляющую дохода по акциям, как прирост стоимости. Однако это не так, поскольку стоимость акции через Т лет (например, через 3 года), будет зависеть от ожидаемых дивидендов в период Т + 1, Т + 2 и т.д., т.е. в последующие годы.

Справедливость рассматриваемого подхода можно доказать методом "от противного". Для этого необходимо попытаться ответить на следующий вопрос: какова справедливая цена акции, по которой  никогда не будут выплачены дивиденды? Очевидно, что подобная инвестиция представляет собой вложение в объект, который не будет генерировать положительные потоки платежей в будущем. Тогда справедливая стоимость такого объекта равна нулю и ни один рациональный инвестор не захочет его купить. Следовательно, реализовать его по любой положительной цене Р > 0 и получить доход от прироста стоимости будет невозможно.

Если рыночная цена акции на текущий  момент известна, ее внутренняя доходность Y может быть определена из следующего уравнения:

               (6)

Уравнение (6) решается относительно Y каким-либо итерационным методом. Как и в случае с облигациями, величина Y представляет собой внутреннюю доходность (критерий IRR) для потока платежей генерируемых обыкновенными акциями. Нетрудно заметить, что практическое применение (5) и (6) для оценки эффективности инвестиций в акции ограничено, прежде всего, из-за сложности определения значений величин DIVt, поскольку инвесторы не могут точно знать, какими будут дивиденды даже в ближайшем будущем. Поэтому при проведении анализа обычно исходят из тех или иных предположений о возможных или ожидаемых темпах роста дивидендов. Наиболее простое предположение состоит в том, что размер дивидендов остается неизменным на протяжении всего срока инвестиции, т.е.:

DIV0 = DIV1 = …= DIVn = DIV = const

Тогда стоимость акции будет  равна:

            (7)

 

Следует отметить, что предположение  о постоянстве дивидендов вовсе  не является домыслом теоретиков. Подобную практику дивидендных выплат осуществляли многие известные фирмы. Так, известная американская фирма АТ&T в течение 25 лет подряд выплачивала годовой дивиденд в 9 долл. на ежеквартальной основе (т.е. по 2,25 долл. каждые 3 месяца). Аналогичные примеры можно найти и в российской практике. В частности, многие отечественные предприятия выплачивают фиксированные дивиденды по привилегированным акциям.

Поскольку при n → ∞ величина в квадратных скобках в (7) стремиться к r, модель оценки примет следующий вид:

        (8)

Выражение (8) известно как модель нулевого роста Гордона (J. Gordon). Эта модель широко применяется для оценки привилегированных акций с фиксированным дивидендом.

Еще одним простым и достаточно популярным подходом к оценке акций  является модель постоянного роста. В основе данной модели лежит допущение, что дивидендные выплаты по акции увеличиваются пропорционально некоторой величине g (т.е. с одинаковым темпом роста). Тогда:

Стоимость акции при этих условиях можно определить как:

        (10)

Можно показать, что при n → ∞ выражение в квадратных скобках при

r > g будет стремиться к величине: (1+ g) / (r – g).

Тогда модель постоянного роста примет следующий вид:

           (11)

 Хотя модель Гордона обеспечивает простой подход к оценке акций, ее использование связано с рядом ограничений. [17]

Первое ограничение связано с предположением о стабильности темпов роста дивидендов на протяжении длительного (по сути – бесконечного) периода времени. Отсюда неявно следует, что другие показатели предприятия, например – прибыль, будут изменяться такими же темпами. Очевидно, что на практике для большинства предприятий подобные допущения не выполняются.

Вторая проблема заключается в  определении приемлемых темпов стабильного  роста. В общем случае, эти темпы  могут соответствовать среднеотраслевым, либо отличаться от них ту или иную сторону.

Наконец, модель крайне чувствительна  к входным данным. Поэтому ее некорректное использование может привести к  обманчивым или даже абсурдным результатам. Например, по мере приближения темпов роста к ставке дисконтирования  стоимость акции будет стремиться к бесконечности.

В целом модель Гордона применима  к фирмам со стабильной финансовой политикой и темпами роста, близкими к среднеотраслевым.

Таким образом, оценка обыкновенных акций  может проводиться с использованием модели дисконтирования дивиденда - модели, основанной на текущей стоимости ожидаемых потоков наличности. Модель Гордона довольно упрощенный инструмент, и поэтому требующий точных обоснований своих параметров. Это тем проще, чем более предсказуем рынок и устойчиво развитие. Если рассматривать глобализацию рынков капитала, как фактор повышения эффективности рынка, то можно говорить, что модель Гордона приобретает большую достоверность.

Модели переменного роста: двухэтапная  и трехэтапная

 

 

 

Заключение

Современная экономика основана на производственной кооперации. Поэтому акционер, обладающий небольшим пакетом акций, способен оказывать на предприятие давление, например, по технологической цепочке, и его пакет также может превратиться в контрольный.

Таким образом, настоящими владельцами  предприятия являются лица, обладающие контрольным пакетом. Чтобы защитить права других акционеров, отечественное законодательство предусматривает особую процедуру приобретения крупных пакетов акций. Она распространяется на обыкновенные акции, выпущенные акционерным обществом, насчитывающим более тысячи акционеров. Лицо (группа аффинированных лиц), приобретающая 30 или более процентов обыкновенных акций, учитывая уже принадлежащие им акции данного акционерного общества, должно предложить в течение 30 дней с даты приобретения остальным акционерам продать ему их обыкновенные акции по цене не ниже средневзвешенной цены приобретения акций акционерного общества за последние 6 месяцев.

В связи с развитием в нашей  стране акционерной формы собственности  необходимо остановиться на одном общетеоретическом вопросе. Как известно, экономические реформы стали проводиться под знаком того, что на предприятия должен прийти реальный хозяин, т.е. акционер. Как показывает реальная российская действительность, хотя акционер и появился, но во многих случаях производство не улучшилось и увеличилось, но даже сократилось. Такой результат несложно было предсказать заранее. Если не затрагивать более глубинных причин данного экономического и социального явления, а ограничиться только проблемой акционера как "действительного" хозяина акционерного общества, то можно сослаться на опыт западной экономики. Он показывает, что как таковые дела на предприятии не сильно волнуют акционера. Если он видит, что оно не приносит прибыль, то решает проблему просто: дает приказ брокеру продать акции данной компании и купить бумаги другой, на его взгляд, более перспективной.

 

Глава III. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача 1

Рассматривается возможность приобретения облигаций ОАО «Металлург», текущая  котировка которых – 84,1 руб. Облигация имеет срок обращения 6 лет и ставку купона 10% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Рыночная ставка доходности равна 12%.

1. Определите справедливую стоимость  облигации при текущих условиях.

2. Является ли покупка облигации выгодной операцией для инвестора?

3. Если облигация будет храниться  до погашения, чему будет равна  эффективная ставка доходности  по операции?

4. Как повлияет на ваше решение  информация, что рыночная ставка  доходности выросла до 14%

Решение:

1. Рассматриваемая в задаче  облигация является облигацией с фиксированным купоном. Справедливая стоимость такой облигации определяется по формуле:

,

где: где F – сумма погашения (как правило – номинал, т.е. F = N); k – годовая ставка купона; r – рыночная ставка (норма дисконта); n – срок облигации; N – номинал; m – число купонных выплат в году. 

Т.к. в РФ в настоящее время  все облигации, обращающиеся на внутреннем рынке, имеют стандартный номинал 1000 руб., то примем:

N=1000 р.

F =1000 р.

 k =10%=0,1

 r =12%=0,12

 n =6 лет

m =2 раза в год

Справедливая стоимость облигации  при текущих условиях.

2. Т.к. текущая котировка облигации  составляет 84.1, то из соотношения:       ,

где K – курс облигации; P – рыночная цена; N – номинал.

Найдем рыночную цену облигации:

Справедливая стоимость облигации  при текущих условиях 675,87 руб.

В данный момент облигация является переоцененной и её покупка является невыгодной для инвестора.

 3. Определим абсолютную величину  облигации:

 

Доходность к погашению купонной облигации определяется по формуле:

 

Эффективная ставка доходности по операции равна 8,46%

     4. Определим справедливую  стоимость облигации при рыночной  ставке доходности 14%:

Справедливая стоимость облигации 604,694 руб., рыночная цена 841 руб.

Облигация будет является переоцененной, и её покупка так же будет является невыгодной для инвестора. Инвестору  не целесообразно покупать данную облигацию, т.к. ее цена на рынке снижается. Если рыночная ставка растет, а ставка по купону не измениться, значит  приобретение облигации не целесообразно.

Задача 6.

ОАО «Энерго» в настоящее время  выплачивает дивиденды в размере 1,60 на одну акцию. Планируется, что темп роста дивидендов составит 20% за год в течение первых четырех лет, 13% за год в течение следующих четырех лет, а затем будет поддерживаться на среднем отраслевом уровне в 7% в течение длительного периода времени. Ставка доходности инвестора равна 16%.