Теоретические основы портфельного инвестирования

2. По уровню принимаемых  рисков различают три основных типа инвестиционного портфеля – агрессивный (спекулятивный) портфель; умеренный (компромиссный) портфель и консервативный портфель. Такая типизация портфелей основана на дифференциации уровня инвестиционного риска (а соответственно и уровня инвестиционной прибыли), на который согласен идти конкретный инвестор в процессе финансового инвестирования.

Агрессивный (спекулятивный) портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации текущего дохода или прироста инвестированного капитала вне зависимости от сопутствующего ему уровня инвестиционного риска. Он позволяет получить максимальную норму инвестиционной прибыли на вложенный капитал, однако этому сопутствует наивысший уровень инвестиционного риска, при котором инвестированный капитал может быть потерян полностью или в значительной доле.

Умеренный (компромиссный) портфель представляет собой сформированную совокупность финансовых инструментов инвестирования, по которому общий  уровень портфельного риска приближен  к среднерыночному. Естественно, что по такому инвестиционному портфелю и норма инвестиционной прибыли на вложенный капитал будет также приближена к среднерыночной.

Консервативный портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию минимизации уровня инвестиционного риска. Такой портфель, формируемый наиболее осторожными инвесторами, практически исключает использование финансовых инструментов, уровень инвестиционного риска по которым превышает среднерыночный. Консервативный инвестиционный портфель обеспечивает наиболее высокий уровень безопасности финансового инвестирования [10].

В теории портфельного инвестирования исходят из того, что значения доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случайными величинами, распределенными  по нормальному (Гауссовскому) закону.

Чтобы определить распределение  вероятностей случайной величины r необходимо знать, какие фактические значения r_i принимает данная величина, и какова вероятность Р_i каждого подобного результата. При этом инвестора интересует доходность инвестиций в конце инвестиционного, холдингового периода, то есть будущие значения r_i, которые в начальный момент инвестирования неизвестны. Значит, инвестор должен оперировать ожидаемым, будущим распределением случайной величины r. Существуют два подхода к построению распределения вероятностей – субъективный и объективный, или исторический. При использовании субъективного подхода инвестор прежде всего должен определить возможные сценарии развития экономической ситуации в течение холдингового периода, оценить вероятность каждого результата и ожидаемую при этом доходность ценной бумаги.

Субъективный подход имеет важное преимущество, поскольку  позволяет оценивать сразу будущие  значение доходности. Однако, он не находит  широкого применения, поскольку для обычного инвестора очень трудно сделать оценку вероятностей экономических сценариев и ожидаемую при этом доходность.

Чаще используется объективный, или исторический подход. В его  основе лежит предположение о  том, что распределение вероятностей будущих (ожидаемых) величин практически совпадает с распределением вероятностей уже наблюдавшихся фактических, исторических величин. Значит, чтобы получить представление о распределении случайной величины r в будущем достаточно построить распределение этих величин за какой-то промежуток времени в прошлом.

Как показывают исследования западных экономистов, для рынка  акций наиболее приемлемым является промежуток 7-10 шагов расчета. В отличие  от субъективного подхода, который  предполагает разную вероятность различных значений доходности, при объективном подходе каждый результат имеет одинаковую вероятность, поскольку при N наблюдениях случайной величины вероятность конкретного результата составляет величину 1/N. Например, если исследуется доходность акции за предшествующие 10 лет, то вероятность каждой годовой доходности r_i составляет 1/10.

Наиболее часто в  теории инвестиционного портфеля используется среднее арифметическое значение случайных величин. Напомним, что если r_t (t = 1,2,…,N) представляют собой значения доходности в конце t-го холдингового периода, а P_t – вероятности данных значений доходности, то:

где E(r) – среднее арифметическое значение доходности;

N – количество лет, в течение которых велись наблюдения.

В случае объективного подхода P_t = 1/N, поэтому формула примет вид:

Наиболее часто риск ценной бумаги измеряют с помощью дисперсии σ² и стандартного отклонения σ.

Под ожидаемой доходностью  портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом «вес» каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна:

где E(r_i)- ожидаемая норма отдачи портфеля;

W_i – доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-ой ценной бумаги («вес» i-ой ценной бумаги в портфеле);

E(r_i) – ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;

n – число ценных  бумаг в портфеле.

При определении риска  портфеля следует учитывать, что  дисперсию портфеля нельзя найти  как средневзвешенную величин дисперсий  входящих в портфель ценных бумаг. Это  объясняется тем, что дисперсия портфеля зависит не только от дисперсий входящих в портфель ценных бумаг, но также и от взаимосвязи доходностей ценных бумаг портфеля друг с другом. Иными словами, риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменения доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.

Меру взаимозависимости  двух случайных величин измеряют с помощью ковариации и коэффициента корреляции. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация. Когда рассматриваются величины доходности ценных бумаг за прошедшие периоды, то ковариация подсчитывается по формуле:

где σ_i,j – ковариация между величинами доходности ценной бумаги i и ценной бумаги j; r _i,t и r _j ,t – доходность ценных бумаг i и j в момент времени t; E(r _i), E(r _j) – ожидаемая (среднеарифметическая) доходность ценных бумаг i и j; N – общее количество лет наблюдения.

Часто при определении  степени взаимосвязи двух случайных  величин используют относительную  величину – коэффициент корреляции ρ _i,j

Итак, риск инвестиционного  портфеля надо определять с помощью  дисперсии. Пусть в исследуемый  портфель входят n ценных бумаг; тогда  дисперсию портфеля необходимо вычислять  по формуле:

Если вспомнить, что  коэффициент корреляции ρ_i,j = σ_i,j / σ_i σ_j , то эту формулу можно представить в виде:

Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в теореме о существовании эффективного набора портфелей, так называемой границы эффективности. Суть теоремы сводится к выводу о том, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей такой портфель, который:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности.

Набор портфелей, которые  минимизируют уровень риска при  каждой величине ожидаемой доходности, образуют так называемую границу эффективности. Эффективный портфель – это портфель, который обеспечивает минимальный риск при заданной величине E(r) и максимальную отдачу при заданном уровне риска. За ее разработку Г. Марковиц получил Нобелевскую премию.

Та часть риска портфеля, которая может быть устранена  путем диверсификации, называется дивесрифицируемым, или несистематическим риском. Доля же риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемого, или систематического риска [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Проблемы управления портфельного инвестирования в условиях российского рынка

 

 

Российский рынок по-прежнему характерен негативными особенностями, препятствующими применению принципов  портфельного инвестирования, что в  определенной степени сдерживает интерес субъектов рынка к этим вопросам.

Прежде всего, следует  отметить невозможность ведения  нормальных статистических рядов по большинству финансовых инструментов, то есть отсутствие исторической статистической базы, что приводит к невозможности применения в современных российских условиях классических западных методик.

Следующая проблема общего характера – это проблема внутренней организации тех структур, которые  занимаются портфельным менеджментом. Хотя нельзя не отметить, что в последнее время во многих банках создаются отделы и даже управления портфельного инвестирования, однако нормой жизни это еще не стало, и в результате отдельные подразделения банков не осознают общую концепцию, что приводит к нежеланию, а в ряде случаев и к потере возможности эффективно управлять как портфелем активов и пассивов банка, так и клиентским портфелем.

Проблема выбора управляющего в настоящее время решается на уровне личных отношений. Сейчас сложилась  практика, когда инвесторы выбирают себе доверительного управляющего не по таким объективным критериям, как финансовая устойчивость, отношение к клиенту, наличие квалифицированного персонала и т.п., а по знакомству, что зачастую приводит к серьезным конфликтам и разочарованиям.

В то же время получить достоверную информацию для выбора управляющего трудно. Это объясняется как отсутствием централизованного источника информации о финансовых организациях, предоставляющих услуги по доверительному управлению, так и отсутствием сведений о подобных услугах в информации общего характера о банках, а также неунифицированностью названий управлений и отделов банков, выполняющих такие функции [1].

В настоящее время  остро стоит проблема прозрачности действий управляющих и их низкой ответственности перед клиентами. Практика показывает, что существует определенная тенденция (особенно среди небанковских доверительных управляющих), когда четкое разделение собственных средств управляющего и средств клиентов не проводится, а ведется синтетический учет одновременно нескольких портфелей, и группировка договоров и платежей осуществляется не по принадлежности операции к портфелю того или иного клиента, а по типу актива.

Большой блок проблем  связан с процессом математического  моделирования и управления портфелями ценных бумаг. Портфель финансовых активов – это сложный финансовый объект, имеющий собственную теоретическую базу. Таким образом, при прогнозировании встают проблемы моделирования и применения математического аппарата, в частности, статистического.

На данный момент адекватного математического аппарата для всех возможных схем еще не разработано. Это связано как с небольшим опытом развития подобных взаимоотношений в России, так и с объективной математической сложностью возникающих моделей. Особенно велико разнообразие моделей в трасте доверительного управления, а именно он наиболее распространен в России.

Независимо от выбираемого  уровня прогнозирования и анализа, для постановки задачи формирования портфеля необходимо четкое описание параметров каждого инструмента  финансового рынка в отдельности и всего портфеля в целом (то есть точное определение таких понятий, как доходность и надежность отдельных видов финансовых активов, а также конкретное указание, как на основании этих параметров рассчитывать доходность и надежность всего портфеля).

Возможны два подхода:

1) Эвристический – основанный на приблизительном прогнозе динамики каждого вида активов и анализе структуры портфеля.

2) Статистический – основанный на построении распределения вероятности доходности каждого инструмента в отдельности и всего портфеля в целом.

Второй подход практически  решает проблему прогнозирования и  формализации понятий риска и  доходности, однако степень реалистичности прогноза и вероятность ошибки при  составлении вероятностного распределения  находятся в сильной зависимости от статистической полноты информации, а также подверженности рынка влиянию изменения макропараметров.

После описания формальных параметров портфеля и его составляющих необходимо описать все возможные  модели формирования портфеля, определяемые входными параметрами, которые задаются клиентом и консультантом.