Цели и задачи метрологического обеспечения

Поскольку вариация рационально  сконструированных современных ЦИУ не превышает (0,5-1)q, рассматриваемый метод оказывается практически не применимым, так как его методические погрешности получаются близкими к значениям измеряемой величины.

Проведенное рассмотрение позволяет сделать заключение о  целесообразной области использования методов определения характеристик погрешности ЦИУ, основанных на пренебрежении наличием квантования измеряемой величины по уровню. Эти методы применимы тогда, когда допускаемая по условиям проводимых исследований погрешность оценок погрешности исследуемого ЦИУ превышает его номинальную ступень квантования, а допускаемая погрешность определения вариации превышает две ступени квантования исследуемого ЦИУ. Такая ситуация характерна только для нерационально сконструированных ЦИУ и иногда вынужденно имеет место в комбинированных ЦИУ.

Методы определения  погрешности и вариации, основанные на пренебрежении наличием квантования, практически совсем не применимы в случае заметного по сравнению с номинальной ступенью квантования СКО случайной составляющей инструментальной погрешности, в том числе при сравнительно больших количествах отсчетов погрешности,

 

2.5 Метод определения характеристик погрешности, основанный на нахождении действительного значения величины, при котором происходит изменение показания на ступень квантования.

Методы, основанные на нахождении действительного значения измеряемой величины, при котором происходит изменение показания ЦИУ на ступень квантования, возникли сразу же после того, как было установлено наличие методической погрешности определения характеристик погрешности ЦИУ при использовании, методов, заимствованных из практики испытаний аналоговых средств измерений.

 

Рисунок 2.6 - Определение систематической составляющей погрешности

по положению границы квантов.

 

Для этой реализации данного метода характерно, что он с равным успехом может быть использован и в автоматизированных установках, и на обычных средствах измерений - вручную.

С помощью рассматриваемого метода определяют оценку систематической составляющей инструментальной погрешности при заданном показании Y₀. Это позволяет вычислять оценку максимальной погрешности при заданном показании в случае пренебрежимо малой случайной составляющей инструментальной погрешности, а также оценивать вариацию по результатам определения систематической составляющей погрешности при двух направлениях изменения измеряемой величины.

Значение , определяют в тех точках диапазона входных сигналов, в которых выходной сигнал изменяется на ступень квантования.

На рис. 2.4 изображены участки функции преобразования идеального квантователя (штриховой линией) и действительной функции преобразования ЦИУ (сплошной линией), на которую наложена кривая закона распределения случайной составляющей инструментальной погрешности.

 

 

 

 

 

 

 

 

За систематическую составляющую погрешности принимается математическое ожидание смещения действительной характеристики преобразования ЦИУ по отношению к характеристике преобразования идеального квантователя. Поэтому для экспериментального определения при выходном сигнале Y₀ необходимо измерить значение входного сигнала Х₀, соответствующего центру распределения случайной составляющей погрешности на границе перехода показания Y₀-q в Y₀ или Y₀+q в Y₀.

Принято определять для границы перехода показания Y₀-q в показание Y₀, если хотят оценивать характеристики погрешности для показания Y₀.

Если входной сигнал Х равен Х_m (рис. 2.6), то вероятности появления показаний, меньших Y₀ и больших или равных Y₀, равны друг другу и 0,5. При экспериментальном определении изменяют малыми ступенями значение Х и определяют частость появления выходных сигналов, меньших Y₀, в серии из n (не менее 10) последовательных циклов работы ЦИУ при каждом значении сигнала X. За Х_m принимают то значение X, при котором число m появления выходных сигналов Y, меньших y₀, лежит в пределах от 0,4n до 0,6n.

Значение  , подсчитывают по формуле:

 

=Y₀ – 0,5q - X_m                                                                   (2.19)

 

При малых (меньших q) диапазонах возможных значений случайной составляющей инструментальной погрешности ЦИУ добиться строгого выполнения неравенства 0,4n < m < 0,6n невозможно из-за недостаточной плавности регулировки X. В этом случае за Х_m, принимают то значение X, при котором выходной сигнал изменяется с Y₀-q на Y₀.

Если у испытуемого ЦИУ может иметь место вариация, систематическую составляющую инструментальной погрешности и вариацию определяют по результатам двух опытов в каждой проверяемой точке.

На рисунке 2.7 изображен участок характеристики преобразования ЦИУ, имеющего вариацию (сплошная линия), и идеального квантователя (штриховая линия).

Наличие вариации проявляется в  том, что значение входного сигнала  , при котором выходной сигнал (показание) изменяется с Y₀ - q на Y₀ при изменении входной величины от меньших по модулю значений к большим, не равно значению входного сигнала , при котором происходит изменение с Y₀ на Y₀-q при изменении входного сигнала от больших по модулю значений к меньшим.

По изложенной выше методике определяют значения и , соответствующих одной и той же (левой) границе показания Y₀ при противоположных направлениях изменения сигнала X. Значения оценок , систематической составляющей погрешности ЦИУ и Н вариации подсчитывают по формулам:

 

                                   (2.20)

 

                                             (2.21)

 

Значение Х_m следует получить путем регулировки величины Х только в одном направлении: в сторону увеличения по модулю - при установке и уменьшения по модулю - при установи .

При малой по сравнению со ступенью квантования случайной составляющей инструментальной погрешности значение , оценки максимальной при заданном показании Y₀ погрешности легко вычислить на основании оценок и Н по формуле:

 

= + 0,5 (q + H) sign                             (2.22)

 

Если случайная составляющая инструментальной погрешности не может быть признана пренебрежимо малой, формула (2.19) дает всегда заниженную оценку .

Возможно использование  рассматриваемого метода для нахождения оценки при существенной случайной составляющей инструментальной погрешности как при наличии, так w при отсутствии вариации. В этом случае для определения значения при показании Y₀ регулируют входной сигнал в сторону увеличения по модулю до тех пор, пока выходные сигналы, равные или меньшие Y₀, будут появляться редко (не чаще чем один раз на 10 циклов измерений, выполняемых ЦИУ) в последовательности показаний, как правило, больших Y₀, что соответствует значению Х = Х’ на рисунке 2.8. Измеряют действительное значение X. После этого устанавливают такое значение X, что наблюдаются сигналы, только большие Y₀. Уменьшая значение Х, устанавливают его таким, что в последовательности сигналов, как правило, меньших Y₀, выходной сигнал Y₀ или больший, чем он, появлялся не более одного раза на 10 срабатываний ЦИУ, что соответствует значению X, (рис. 2.8). Измеряют действительное значение сигнала X''.

Рисунок 2.8 - Экспериментальное определение .

 

За  принимают большую по модулю из двух разностей:

 

                                     (2.23)

 

В случае, представленном на рисунок 2.8, следует принять = D'. Необходимо отметить, что погрешность оценивания рассматриваемой методике сравнительно велика, так как в ней предусматривается оценивание случайной величины по ее размаху. Заметим, что при использовании описанного метода определения оценки недопустимо оценивать вариацию как модуль разности между Х’ X".

Применение рассматриваемых методов  при проведении исследований вручную  в случаях, когда СКО случайной  составляющей инструментальной погрешности превышает 0,25q, т.е. на отсчетном устройстве исследуемого ЦИУ, могут появляться более двух различных показаний при неизменном значении измеряемой величины, практически затруднено. Поэтому эти методы применяются, в основном, при малых (s_ins<0,25q) СКО случайной составляющей инструментальной погрешности. Применение таких методов при сравнительно больших СКО случайной составляющей инструментальной погрешности практически не оправдано ни при проведении исследований вручную (трудности практической реализации), ни при проведении их в автоматическом режиме (существуют более экономные методы). При s_ins >0,25q целесообразно применение методов описанных в следующем методе.

В заключение отметим, что рассматриваемые  методы являются единственными приемлемыми при малом СКО случайной составляющей погрешности и значениях и Н близких, в том числе меньших, номинальной ступени квантования.

 

2.6 Метод определения характеристик погрешности основанный на статической обработке ряда показаний, полученных при неизменном значении измеряемой величины

При больших по сравнению со ступенью квантования случайных изменениях измеряемой величины или СКО случайной составляющей инструментальной погрешности среднее значение ряда показаний ЦИУ становится несмещенной оценкой математического ожидания измеряемой величины, а дисперсия (квадрат СКО) этого ряда, с учетом поправки Шеппарда, является несмещенной оценкой суммы дисперсий измеряемой величины и случайной составляющей инструментальной погрешности ЦИУ. Практически указанное начинает выполняться, когда СКО измеряемой величины или случайной составляющей инструментальной погрешности превышает 0,3q. Например, когда при любом неизменном значении измеряемой величины в силу наличия случайной составляющей инструментальной погрешности наблюдается чередование двух или более различных показаний. В этом случае возможно применение метода статистической обработки ряда показаний при неизменном значении измеряемой величины для нахождения оценок систематической составляющей погрешности, СКО случайной составляющей инструментальной погрешности, вариации. Максимальное значение погрешности при заданном показании или при заданном значении измеряемой величины может быть в этом случае вычислено по формуле:

                                (2.24)

 

При отсутствии вариации для оценки систематической составляющей погрешности ЦИУ и СКО случайной составляющей инструментальной погрешности на вход ЦИУ подают неизменное во времени значение X₀ измеряемой величины и снимают ряд из n показаний Y, (i = 1,2,  ., n).

Оценки  систематической составляющей погрешности и СКО случайной составляющей инструментальной погрешности ЦИУ подсчитывают по формулам:

 

D_s = Y – Х₀,                                                         (2.25)

 

где:

 

                                                           (2.26)

                                           (2.27)

При наличии вариации оценки , , и Н находят обработкой двух рядов показаний, полученных при одном и том же значении измеряемой величины X₀. Для первого ряда показаний (i = 1, 2, . . ., n) значение X₀ устанавливается регулированием измеряемой величины Х только в сторону увеличения (по модулю), а для второго ряда (j = 1, 2,..., n) значение X₀ устанавливается регулированием Х только в сторону уменьшения (по модулю).

Значения оценок , , и Н подсчитываются по формулам:

 

                                           (2.28)

 

где:

  ;

 

;                                 (2.29)

 

                                                  (2.30)

 

Описанные методы следует считать  наиболее предпочтительными для  применения как в автоматизированных установках, так и вручную при  >0,3q.

 

2.7 Задача аттестации методик определения погрешности цифровых приборов

На указанной ниже диаграмме видно, что область  применения методики характеризуется  затратами V, которые зависят от свойств  цифрового прибора, определяемых отношением среднеквадратического отклонения s к ступени квантования q. При этом видно, что при уменьшении величины V, область применения методики ограничивается. Поэтому существует проблема разработки новых методик, которые будут обеспечивать определение характеристик ЦИП во всем диапазоне значений их параметров при минимальных затратах.

 

 

 

 

 

Рисунок 2.9 -  Характеристика эффективности методов определения погрешностей, V – число экспериментов, s/q – отношение случайной ошибки к величине ступени квантования

Метрологическая аттестация методики – исследования, направленные на определение значений ее показателя точности и является обязательным этапом разработки или пересмотра методики.

Целью аттестации методики является установление значений показателей точности D(d), поверка его соответствия нормам точности и оценка обоснованности процедуры контроля точности методики. Показатель точности методики характеризуют точность любого из результатов измерения или анализа, которые могут быть получены по данной методике при строгом ее соблюдении. Нормы точности характеризуют требуемую точность и выражаются в виде максимально допускаемых пределов погрешности D_т (d_т). Методика допускается для использования при условии, D_т ³ D (d_т ³ d).