Актуальность использования иностранных капиталовложений в экономике Росси

По данным таблицы построим график динамического ряда.

Рис.1. Динамический ряд объема инвестиций в экономику

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост. Так, абсолютное увеличение объема инвестиций в экономику в 2011г. по сравнению с 2010г. составило 10509 млрд.руб., а по сравнению с базисным 1995г. объем инвестиций увеличился на 58710 млрд.руб.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель принято называть темпом роста. Так, для 2011г. темп роста по сравнению с 1995г. составил 4035,9%.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста. Итак, объем инвестиций в экономику в 2011г. возрос по сравнению с 2010г. на 17,7%, а по сравнению с 1995г. на 3932,95%

Расчет абсолютного прироста 1% имеет экономический смысл только на цепной основе. Для 2011г. абсолютное значение 1% прироста составило 91,52 млн.руб.

Обобщающей характеристикой абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики являются средние показатели рядов динамики (см. табл. 3).

Итак, проанализировав средние показатели динамики можно сделать вывод, что средний объем инвестиций в экономику за 17 лет составил 2525 млрд.руб. Среднегодовой абсолютный прирост инвестиций за 1995 - 2011гг. составил 654 млрд.руб. Среднегодовой темп роста объема инвестиций в экономику составил 7448,7%. Среднегодовой темп прироста – 7348,7%.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития. Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. Исходные и расчетные данные для выявления основной тенденции объема инвестиций приведены в таблице 4. Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

.

С помощью способа наименьших квадратов находим параметры а0 и а1 из системы уравнений:

.

Откуда:

, представляет собой средний уровень ряда;

.

Итак, по нашим расчетам:

а0 =  2524,7;

а1 = 628,1.

В результате получаем следующее уравнение основной тенденции объема инвестиций в экономику за 1995 – 2012гг.:

= 2524,7 + 628,1t.

По данным таблицы 4 строим следующий график:

Рис.2. Фактический и теоретические объемы инвестиций в экономику

Предполагая, что выявленная тенденция сохраняется в перспективе, определим прогнозные значения объема инвестиций в экономику на 2010 – 2015гг. (расчет см. табл. 5).

Таблица 5. Прогнозные значения объема инвестиций в экономику на 2010 – 2015гг.

В настоящее время для проверки наличия тренда известно около десятка критериев, различающихся как по мощности, так и по сложности математического аппарата. Для оценки точности прогноза воспользуемся t-критерием Стьюдента. Необходимо найти t-статистику – отношение коэффициента к его стандартной ошибке. Нулевая гипотеза состоит в том, что коэффициент равен 0. H0 : tаj = 0, при |tаj| ≤ tкрит.  

Альтернативная гипотеза H1 : tаj  ≠ 0, при |tаj| ≥ tкрит. 

Если коэффициент при переменной X статистически значимо отличен от 0, то переменная Y существенно зависит от переменной Х.

Вычислим t-статистику:

Находим tкрит из таблицы распределения Стьюдента при уровне значимости 5% - tкрит = 2,179.

По нашим вычислениям tа0 = 22,2 , что больше tкрит., 22,2 ≥ 2,179  , следовательно принимается гипотеза H1 : tаj  ≠ 0, и коэффициент а0 статистически значимо отличен от 0. tа1 = 18170,7 , что больше tкрит , 18170,7 ≥ 2,179, значит принимается гипотеза H1 : tаj  ≠ 0, и коэффициент B1  статистически значимо отличен от 0, и переменная Y существенно зависит от переменной Х, т.е. основная тенденция достоверно описывает имеющиеся данные.

Наносим прогнозные значения на построенный ранее график.

Рис.3. Прогнозные значения объема инвестиций на 2010 – 2015гг.

Тренд — это закономерность, характеризующая общую долгосрочную тенденцию в изменениях показателей временного ряда. Колеблемость уровней около тренда – дисперсия, служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно измерить по формуле среднего квадратического отклонения:

Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического. Среднее квадратическое отклонение по объему инвестиций за 1995 – 2008гг. составило 299,6 млрд.руб.

Относительной мерой колеблемости служит коэффициент вариации, который вычисляется по формуле:

При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней нескольких рядов динамики. Ведь социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большего числа причин.

Для выявления наличия связи в статистике используют методы приведения параллельных данных, аналитических группировок, графический, корреляционный и регрессионный.

При анализе корреляционной связи между рядами динамики необходимо: 1) измерить связь между предыдущими и последующими уровнями; 2) с учетом указанных выше особенностей изучить связь между рядами динамики.

Сравним изменение двух величин (табл. 6). Из этой таблицы видно, что с увеличением величины X, величина  Y также возрастает. Можно сделать предположение, что связь между ними прямая и что ее можно описать уравнением прямой. Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным (объем иностранных инвестиций в экономику России) и факторным (объем российских инвестиций в экономике). Аналитическая связь между ними описывается уравнением:

.

В уравнении регрессии параметр а1 – коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака (объем иностранных инвестиций в экономику России) при изменении факторного (объем российских инвестиций в экономике) на единицу его собственного измерения. Можно сделать вывод, что при увеличении российских инвестиций на 1 млрд.руб. рост иностранных инвестиций составляет 0,4 млрд.руб., т.е. при увеличении российских инвестиций растет привлекательность России для иностранных инвесторов.

Теперь необходимо оценить тесноту связи между объем иностранных инвестиций в экономику России и объем российских инвестиций в экономике. Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции. Его можно вычислить по формуле:

r= 0,958.

Т.к. 0< r <1, то имеется прямая связь (с увеличением Х увеличивается Y) между объемом иностранных инвестиций в экономику России и объемом российских инвестиций в экономике.

Однако прежде чем делать вывод о тесноте связи между рассматриваемыми рядами динамики, их необходимо проверить на автокорреляцию. Наличие автокорреляции устанавливается при помощи коэффициента автокорреляции для парной линейной связи (расчеты см. табл.7).

Итак, по расчетам rх = 0,0 , a rу = 0,57. Далее возникает вопрос о величине коэффициента автокорреляции, которая достоверно свидетельствует о наличии или отсутствии автокоррелированности наблюдений. Поэтому необходимо фактические коэффициенты, полученные расчетным путем, сравнить с таблицей вероятности коэффициентов корреляции. Если фактическая величина r больше его критического значения, указанного в таблице, то делается заключение о том, что автокорреляция имеется. Если же r фактическая величина меньше табличного, то следует отказаться от гипотезы о наличии автокорреляции.

При уровне значимости 0,05 и при численности n=14 величина r = 0,335.

Коэффициент автокорреляции, вычисленный по динамическому ряду объема инвестиций в экономику составил rх = 0,0 , он не превышает табличное  значение при уровне значимости 0,05, и значит делается вывод, что автокорреляция здесь отсутствует. А коэффициент автокорреляции, вычисленный по динамическому ряду объема иностранных инвестиций составил rу = 0,57 , что превышает табличное значение. Поэтому делается вывод о том, что автокорреляция имеется в этом ряде динамики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, цель данной работы достигнута и все сопутствующие задачи решены. Мы изучили теоретические аспекты инвестиций, их экономическое содержание и классификацию, оценили эффективность инвестиций с помощью статистических методов.

Так, объем инвестиций в основной капитал за январь-сентябрь 2009 г. составил 5000,9 млрд. рублей, что на 18,9 % меньше, чем в соответствующем периоде предыдущего года. Норма инвестирования в основной капитал в 2008г. составила 21,0%. В России по состоянию на конец 2009г. накопленный иностранный капитал составил 268,2 млрд.долларов США.

По расчетным данным абсолютное увеличение объема инвестиций в экономику в 2008г. по сравнению с 2007г. составило 8498 млрд.руб., а по сравнению с базисным 1995г. объем инвестиций увеличился на 31609 млрд.руб. для 2008г. Темп роста по сравнению с 1995г. составил 3283,1%. объем инвестиций в экономику в 2008г. возрос по сравнению с 2007г. на 32,3%, а по сравнению с 1995г. на 3183,1%. Обобщающей характеристикой абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики являются средние показатели рядов динамики.

Итак, средний объем инвестиций в экономику за 14 лет составил 2525 млрд.руб. Среднегодовой абсолютный прирост инвестиций за 1995 - 2008гг. составил 654 млрд.руб. Среднегодовой темп роста объема инвестиций в экономику составил 7448,7%. Среднегодовой темп прироста – 7348,7%. Все показатели довольно высоки, это говорит об увеличении привлекательности российской экономики, о подъеме экономической активности населения.

Корреляционный анализ взаимосвязи между объемом российских инвестиций и иностранных инвестиций в экономику России показал что, имеется прямая связь (с увеличением Х увеличивается Y) между этими рядами динамики, т.к. полученный коэффициент корреляции r= 0,958. Можно сделать вывод, что при увеличении российских инвестиций на 1 млрд.руб. рост иностранных инвестиций составляет 0,4 млрд.руб. Т.е. растет привлекательность России не только для отечественных инвесторов, но и для иностранных.