Экономико-математические методы анализа хозяйственной деятельности

Министерство  образования и науки

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

Специальность                                         Бухгалтерский учет, анализ и аудит

 

  Кафедра                                                                                                    Эи АСУ

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Теории экономического анализа»

 

Тема: Экономико-математические методы анализа

хозяйственной деятельности

 

 

 

Вариант: 1

 

Студент  гр. З17900        ______________ А.И. Решетникова

      (подпись)                            

 

Руководитель      ______________ М.Н. Бубин

                                                      (подпись)                                        

                                                      

 

 

 

__________

                                                                   (дата)

 

 

 

Юрга – 2013

Содержание

 

Теоретическая часть

 

Введение……………………………………………………………………..

1.Классификация экономико-математических методов анализа хозяйственной деятельности…………………………………………………………………

2.Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности…………………………………………………

3.Стохастическое моделирование и анализ факторных систем, сравнение с детерминированным подходом……………………………………………….

4. Применение экономико-математических методов в решении типовых задач…………………………………………………………………………….

Заключение……………………………………………………………………….

Список использованной литературы……………………………………

 

Практическая часть

 

Задача №1…………………………………………………………………

Задача №2…………………………………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В анализе экономического состояния и предприятия, и более  крупного субъекта национального хозяйства  применяется расчленение проблемы, или ситуации на более мелкие вопросы. Это позволяет применить к  исследованию логическую процедуру, которая  представляет собой моделирование.

При экономико-математическом моделировании часто возникает  ситуация, когда изучаемая экономическая  система имеет слишком сложную  структуру, еще не разработаны такие  математические методы, схемы, которые  охватывали бы все основные особенности  и связи подобной системы, например такой, как экономика предприятия  в целом, в ее динамике и развитии. Возникает необходимость упрощения  изучаемого объекта, исключения и анализа  некоторых его второстепенных особенностей с тем, чтобы подвести эту упрощенную систему под класс уже известных  структур, поддающихся математическому  описанию и анализу. При этом степень  упрощения должна быть такой, чтобы  все существенные для данного  экономического объекта черты в  соответствии с целью исследования были включены в модель.

Актуальность  работы заключается в том, что  использование математических методов  в сфере управления - важнейшее  направление совершенствования  систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету  влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений.

Целью данной работы является рассмотреть экономико-математические  методы анализа хозяйственной деятельности. На основе цели поставлены задачи:

• Классификация экономико-математических методов анализа хозяйственной деятельности.
• Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности
• Стохастическое моделирование и анализ факторных систем, сравнение с детерминированным подходом.
• Применение экономико-математических методов в решении типовых задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экономико-математические методы анализа 

хозяйственной деятельности

 

1. Классификация экономико-математических методов

анализа хозяйственной деятельности

 

Экономико-математические методы в анализе:

• методы элементарной математики;
• классические методы математического анализа:

а) дифференциальное и интегральное исчисление;

б) вариационное исчисление;

• методы математической статистики:

а) методы изучения одномерных статистических совокупностей;

б) методы изучения многомерных статистических показателей.

Наибольшее распространение  из математико-статистических методов  в экономическом анализе получили методы множественного и парного  корреляционного анализа;

• эконометрические методы:

а) производственные функции;

б) методы «затраты – выпуск» (межотраслевой  баланс) – матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и  позволяющие в компактной форме  представить взаимосвязь затрат и результатов производства;

в) национальное счетоводство;

• методы математического программирования:

а) линейное программирование;

б) блочное  программирование;

в)нелинейное программирование (целочисленное, квадратическое, параметрическое;

г) динамическое программирование;

• методы исследования операций:

а) методы решения линейных программ;

б) управление запасами;

в) износ  и замена оборудования;

г) теория игр – теория математических моделей  принятия оптимальных решений в  условиях неопределенности или конфликта  нескольких сторон, имеющих различные интересы;

д) теория расписания;

е) сетевые  методы планирования и управления;

ж) теория массового обслуживания (исследует  на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания.

• методы экономической кибернетики (анализирует экономические явления и процессы в качестве сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них):

а) системный  анализ;

б) методы имитации;

в) методы моделирования;

г) методы обучения, деловые игры;

д) методы распознавания образов;

• математическая теория оптимальных процессов;
• эвристические методы – неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов.

По признаку оптимальности  экономико-математические методы подразделяются на:

1. оптимизационные точные методы (методы теории оптимальных процессов, методы математического программирования, методы исследования операций);
2. оптимизационные приближенные методы (методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы);
3. неоптимизационные точные методы (методы элементарной математики, классические методы математического анализа, эконометрические методы);
4. неоптимизационные приближенные методы (метод статистических испытаний).

Балансовые  методы – методы анализа структуры, пропорций, соотношений.

Факторный анализ – постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.[1]

 

2. Экономико-математическое  моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности

 
  Математическое моделирование экономических явлений и процессов даёт возможность получить чёткое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

  Модель –  условный образ объекта управления (исследования), конструируемый так, чтобы отразить все свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры, существенные для цели управления (исследования).  
 Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. При упрощении модели все существенные для данного экономического объекта черты, в соответствии с целью исследования, были включены в модель. 

Метод моделирования

• Конструирование модели на основе изучения объекта и выделения его существенных характеристик;
• Экспериментальный или теоретический анализ модели;
• Сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели.

Процесс моделирования

• Анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению и эмпирических данных о его особенностях;
• Определение методов для решения задачи;
• Анализ полученных результатов. 
  

Главное на  первом этапе  моделирования: чёткая формулировка конечной цели построения модели и определение критерия (maxPR, minTC…), по которому будут сравниваться различные варианты решения. То есть на этом этапе задаётся целевая функция модели. Определяются ограничения – то есть выбираются наиболее существенные ресурсы и учитывается их запас.

На втором этапе выбирается наиболее рациональный математический метод решения задачи (к примеру, для линейного программирования выбор будет из симплекс-метода, метода потенциалов и т.п.). Лучшая модель НЕ та, что лучше или точнее других отражает реальные явления или процессы, а та, что позволяет получить самое рациональное решение, наиболее точные экономические оценки. 

Третий этап. Критерий достоверности и качества модели – соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям производства, экономическая содержательность полученных оценок.Если не подходят по данному критерию, анализ причин несоответствия (недостаточная достоверность информации, несоответствие использованных математических методов сущности экономического объекта и т.п.).

Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия  должно быть основано на анализе его  деятельности, и должно обогащать  этот анализ результатами и выводами. Моделирование факторной системы  основывается на следующих экономических критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинности, достаточной специфичности, самостоятельности существования, учётной возможности. 
 Классы задач, решаемые при помощи экономико-математических методов:

• изучение наличия, направления и интенсивности связи экономических показателей
• ранжирование и классификация факторов экономических явлений
• выявление аналитической формы связи между экономическими показателями
• сглаживание динамики изменения уровня показателей
• изучение размерности экономических явлений
• выявление наиболее информативных синтетических показателей
• изучение и сравнение структуры связей в разных совокупностях экономических показателей и др.

 
  Детерминированное моделирование факторных систем – формализация связей экономических показателей, служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя. При этом модель не изменяется по хозяйственным объектам и периодам. Сопоставимость возможна лишь по количественным результатам. [6]