Шпаргалка по дисциплине "Микроэкономика"

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х1 представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y1 — минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS — предельная норма замещения; Qx — количество това­ра X; QY — количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

• кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

• кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

• абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

• кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

• возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

В то время как кривые безразличия описывают систему предпочтений потребителя, бюджетная линия характеризует множество доступных потребителю вариантов.

Бюджетное ограничение показывает, какие потребительские наборы доступны потребителю при данных ценах и доходе. Бюджетное ограничение обычно описывается уравнением

где Рх и РY — цена товара Х и Y; Qx и QY— количества товаров X и Y; М — располагаемый доход потребителя. Это условие означает, что сумма затрат на все блага не превышает дохода потребителя.

Бюджетная линия несет объективную информацию о вели­чине дохода потребителя и ценах на товары. Она показывает все доступные потребителю комбинации благ Х и Y Кривые безраз­личия несут субъективную информацию о предпочтениях потре­бителя и строятся на основе наборов безразличия. Совмещая бюджетную линию и карту безразличия, можно найти оптимум потребителя.

Точка оптимума потребителя не может лежать ниже бюджет­ной линии, так как это означало бы, что часть дохода потребите­ля осталась неизрасходованной. Это противоречит допущениям ординалистской теории потребительского поведения, в частно­сти первому постулату о ненасыщаемости, который утверждает, что люди всегда предпочитают большее количество данного блага меньшему. Следовательно, точка Е, лежащая на кривой безраз­личия U1 не может быть точкой оптимума потребителя (см. рисунок).

Рассмотрим варианты, указанные точками А, В и С, лежащи­ми на бюджетной линии. Приобретая наборы, соответ­ствующие этим точкам, потребитель расходует весь свой бюджет. Однако точки А и С, лежащие на кривой безразличия U2, не яв­ляются точками оптимального потребительского выбора, так как, перемещаясь по бюджетной линии вниз от точки А и вверх от точки С, можно перейти на кривую безразличия U3, которая обеспечивает более высокий уровень полезности. Точки А и С показывают доступные данному потребителю комбинации благ X и Y, соответствующие меньшим совокупным полезностям, о чем свидетельствует факт их расположения на более низких кри­вых безразличия. Комбинация благ, максимизирующая полез­ность, будет соответствовать точке, лежащей на наивысшей из доступных потребителю кривых безразличия. Точкой потреби­тельского оптимума является точка B, так как она расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия — U3. Иными словам и, набор благ, соответствующий этой точке, приносит потребителю наиболее высокую полезность,

Равновесное положение потребителя достигается в точке В, в которой бюджетная линия касается кривой безразличия. В точ­ке потребительского оптимума совпадают углы наклона бюджетной линии (Px/Py) и кривой безразличия (MRS). Предельная норма замещения MRS показывает, в каком соотношении потребитель желает обменивать блага X и У. Соотношение Px/Py демонстрирует, в какой пропорции потребитель действительно может обменивать эти блага, т. е. от приобретения какого-то ко­личества товара X следует ему воздержаться, чтобы получить средства, необходимые для покупки единицы товара Y. Интер­претация предельной нормы замещения как соотношения пре­дельных полезностей позволяет выразить условие равновесия потребителя в следующей форме:

Из уравнения видно, что потребитель максимизирует свою по­лезность, если покупает товары Х и Y таким образом, что их пре­дельные полезности в расчете на денежную единицу равны. Таким образом, в точке В достигается наилучшая, или оптималь­ная, из доступных потребителю комбинация продуктов Х и Y.

Точка D, расположенная на наиболее высокой кривой без­различия U4 и соответствующая большей сумме полезности, чем точка В, не будет являться точкой оптимума, так как находится выше бюджетной линии и недоступна для данного потребителя.

25. Излишки потребителя и производителя. Установившееся рыночное равновесие позволяет как продавцам, так и покупателям получать дополнительную и вза­имную выгоду от обмена. В этом и проявляется общественная польза от установления равновесной цены. Чтобы пояснить это положение, необходимо ввести новые категории — дополнитель­ная выгода потребителя (потребительский излишек), дополни­тельная выгода производителя (излишек производителя), общая выгода от обмена.

Кривая спроса показывает максимальную цену, которую го­тов заплатить потребитель за конкретное количество товара. Иными словами, если потребитель желает приобрести QK еди­ниц товара X (рисунок ниже), то в соответствии с графиком спроса данное количество продукции он готов оплатить по цене Рк за единицу. Однако на рынке, где господствуют отношения конкуренции, любое количество данного блага можно купить только по рыночной цене, т. е. цене, «диктуемой» рынком. В нашем случае — это PE. Как видно на рисунке, РК>РЕ, т. е. рыночная цена оказывается ниже цены потребителя. Таким образом, по­требитель получает дополнительную выгоду, равную разнице ме­жду Рк и РЕ на каждую приобретаемую единицу продукции (при Qx= QK), а на весь объем покупок дополнительная выгода потре­бителя составит площадь прямоугольника PFPKKL.

Аналогичным образом можно проанализировать ситуацию для любой точки на отрезке NE графика спроса. Этот отрезок состоит из множества точек, для каждой из которых можно найти величину дополни­тельной выгоды потребителя. В итоге мы получим множество прямоугольников, которые в своей совокупности сольются в треугольник PENE, отражающий общую величину дополнитель­ной выгоды (излишка) потребителя. Итак, излишек потребите­ля — разность между рыночной ценой, по которой потребитель приобретает товар, и максимальной ценой, которую потребитель готов заплатить за данный товар. Излишек потребителя пред­ставлен ΔPENE, отражающим разность между рыночной ценой товара (PE) и максимальной ценой, по которой потребитель был готов приобрести товар, ограниченную кривой спроса NE. По аналогии можно сформулировать понятие излишка производи­теля. Излишек производителя — разность между текущей рыноч­ной стоимостью товара и минимальной ценой, по которой про­изводитель готов продать свой товар. Излишек производителя представлен ΔМРЕЕ, являющимся разностью между рыночной ценой товара (РЕ) и минимальной ценой, по которой производи­тель был готов продать товар, ограниченной кривой предложе­ния ME.

26. Кривая “доход - потребление” и кривые Энгеля. Линии «доход-потребление» и кривая Энгеля используются для анализа ситуации, при которой Рх и Ру постоянны, но меняется доход потребителя.

При увеличении реального дохода потребителя происходит равномерное смещение бюджетной линии вправо и вверх. С1, С2, С3, С4 - параметры рыночного равновесия при различных уровнях дохода. Соединив их, получим линию «доход-потребление».

Линия «доход-потребление» (или, в американской литературе, кривая уровня жизни) связывает точки равновесия и показывает, как потребление товаров Х и Y изменяется с ростом дохода.

Для различных товаров (нормальных, неполноценных, нейтральных [т.е. товаров неэластичного спроса]) линия имеет различный наклон.

Потребление нормальных благ с ростом дохода увеличивается, и кривая имеет положительный наклон (как на предыдущем рисунке).

Для некачественных товаров кривая принимает отрицательный наклон:

Для нейтральных товаров эта линия вертикальна.

Линия «доход–потребление» может быть использована для построения кривой Энгеля. Кривой Энгеля называется зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в графическом виде.

Кривая Энгеля для нормальных товаров с неэластичным по доходам спросом:

Кривая Энгеля для высококачественных и дорогих товаров и услуг, предметов роскоши. Если доход меньше, чем I1, то благо вообще недоступно.

Кривая Энгеля для некачественных товаров. Потребление их растет, пока доход не достигнет уровня I1.

Кривая «цена – потребление». Построение кривой индивидуального спроса.
 

При изменении цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет происходить поворот бюджетной линии. При этом каждому значению цены товара В будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии – своя точка потребительского оптимума. Соединив все состояния равновесия потребителя, получим линию «цена - потребление» товара В.
На основе кривой «цена - потребление» можно построить кривую индивидуального спроса.
Кривая индивидуального спроса обладает двумя свойствами: во-первых, по мере движения вдоль кривой спроса при изменении цены данного товара изменяется уровень полезности, получаемой потребителем; во-вторых, в каждой точке кривой спроса потребитель максимизирует получаемую им полезность.
Построенная кривая «цена - потребление» имеет положительный наклон, а кривая спроса – отрицательный, т.е. показывает обратную зависимость между ценой товара и величиной спроса на него со стороны покупателя (для нормальных товаров). Для товаров низшей категории – кривая «цена - потребление» PC имеет отрицательный наклон, а кривая индивидуального спроса D – положительный. Если товары независимыми – кривая «цена - потребление» становится горизонтальной.
 

27. Общий, средний, предельный продукт фактора и их графики.

На рис. 1а показана кривая общего продукта (TP), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой TP отмечены три точки: B – точка перегиба; C – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат; D – точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию OA. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Проведя через точку А касательную, получим угол β, тангенс которого будет выражать предельный продукт MP. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента tg β по величине больше tg α. Таким образом, предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, tg β принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (MP) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В (рис. 226), начинает сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (TP) предельный продукт MP = 0.

Рис. 1. а) кривая общего продукта (TP); б) кривые среднего продукта (АР) и предельного продукта (MP)

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (TP) получает наибольший прирост.

Закон гласит: при увеличении использования переменного ресурса, в то время как другие ресурсы и технология неизменны, предельный продукт этого ресурса будет снижаться.

28. Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего — двухфакторные функции вида: , которые легче анализировать в силу их графического представления.

Среди двухфакторынх функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:

где:

                    — положительные константы

                    — количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и  капитал)

Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.