Спрос и предложение, их качественные и количественные параметры

Предельная полезность (MU) – дополнительная  полезность, которую потребитель извлекает из  дополнительной единицы блага.  

       Общая  полезность (TU) – сумма полезностей отдельных частей  блага. Отсюда  MU – это прирост общей полезности  при увеличении  объёма потребления блага на  одну  единицу:  

                                                                                                                                                               

        Рисунок 5.22 Кривая MU(Предельная полезность   Рисунок 5.23 Кривая TU(Общая  полезность)

Кривая  МU  имеет отрицательный наклон,  так как полезность  потребляемых  одна  за  другой  частей  блага постепенно  убывает.  Кривая  ТU имеет положительный наклон, так как с ростом  количества  блага ТU возрастает.

Принцип  убывания  полезности  лежит  в  основе  создания  ситуации  равновесия  потребителя, которое наступает в точке потребительского  равновесия: когда отношение предельных  полезностей   отдельных товаров к их  ценам равны:

                                      ,

где    – взвешенная  MU, т.е. MU, приходящаяся  на  1 денежную единицу (рубль).

Правило  максимизации  полезности  можно выразить с помощью следующей формулы: ,(предельная полезность денег)

Оно состоит в том, что   максимальное  удовлетворение  своих  потребностей  потребитель  достигает  в  рамках  ограниченного  бюджета  при  условии, что  каждый  приобретённый  товар  принесёт  ему  одинаковую  MU  пропорционально цене  этого товара  (доход и цены  const). Из выше приведенной формулы вытекает, что    , т.е.  соотношение между предельными полезностями  благ  равно соотношению их  цен.

Эффект  дохода  - это  доля  изменения  величины  предъявленного  спроса  на  подешевевший  товар, вызванная  соответствующим  увеличением  реального  дохода.

Эффект  дохода  связан  с  воздействием  изменений  цены  на  величину  дохода и состоит  в  том, что  если  цена  какого-то  товара  снижается, то  у  потребителя  высвобождается  часть  дохода  для  покупки  дополнительных  единиц  данного  товара  или  какого – либо  другого  товара. Таким образом, эффект  дохода от  изменения  цен оказывает влияние  как на  общий  уровень  цен, так и делает потребителей   относительно богаче.

Функция  полезности  (U), определяемая  на  товарном  наборе, как отношение между объёмами  потребляемых  благ  и уровнем полезности,  есть  способ  представления предпочтений  потребителя

U =  f ( Q_X , Q_У ),

где    U – уровень полезности; Q_X , Q_У  -  количество    товаров х и у (переменные  факторы.)

Графически  система  предпочтений  потребителя  изображается  с  помощью  кривых  безразличия.

Кривая безразличия  – геометрическое  место точек, каждая  из  которых представляет  такую комбинацию  двух  видов товаров ( Х  и  У ), что  потребителю  безразлично, какую  ему  выбрать.

Набор кривых безразличия  для одного потребителя и одной  пары благ образует карту безразличия (рис.5.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.24 Кривая безразличия            Рисунок 5.25 Карта безразличия

Конфигурация кривой безразличия  определяется с помощью предельной нормы замещения (MRS_X,Y ).

 

– наклон кривой              безразличия

Выбор потребителя зависит  не только от предпочтений, но и от экономических  факторов, Потребитель старается  максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение  указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь  свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров х и у в количествах Q_x и Q_y  и по ценам P_x и P_y , то бюджетное ограничение может быть  записано так: .Решив это уравнение относительно Q_y, мы получим уравнение бюджетной линии: .

Бюджетная  линия  – геометрическое  место  точек, представляющих наборы  благ, покупка  которых  требует  одинаковых  затрат (линия равных затрат потребителя)._.   Наклон бюджетной линии определяется соотношением цен товаров , а соотношение указывает на точку пересечения бюджетной линией оси у (при Q_x=0, Q_y=max), а   – точку пересечения бюджетной линией оси х (при Q_y=0, Q_x=max).  

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок  5.27 Бюджетная  линия

Кривые безразличия и  бюджетная линия используется для  графической         интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие  потребителя – соответствует такой комбинации  покупаемых  товаров, которая максимизирует полезность, при наличном  бюджетном ограничении.

Потребитель  израсходует  все  свои  деньги  и  получит  максимально  возможное  удовлетворение,  если  он  приобретёт  комбинацию  товаров, соответствующую  точке, где  бюджетная  линия  совпадает  с  касательной  к  наивысшей  из  доступных  кривых  безразличия. (точка В₂). В этой точке наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия . Следовательно, условие равновесия может быть записано как или . Другими словами, в точке потребительского оптимума предельная норма замены (MRS_xy) двух благ равна обратному отношению цен этих благ. Если эту точку выразить через соотношение предельных полезностей этих благ, то получим:

    

Изокванта, изокванта

 

Рассмотрим производственную функцию, где переменными являются два фактора производства, которые  при определенном сочетании дают в результате один объем производимого  продукта. При этом возрастание одного фактора вызывает уменьшение другого  таким образом, что общий объем  производства остается на прежнем уровне.Эту зависимость можно представить графически с использованием изокванты - это кривая равного продукта, отражающая все возможные комбинации двух факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта.

 

 

Рисунок 6.3 Изокванта, отражающая производственную функцию с двумя переменными факторами

 

 

 Изокванты, отражающие ситуацию в сфере производства, подобны кривым безразличия, которые отражают ситуацию в сфере потребления;  Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение одного фактора при определенном объеме выпуска продукта сопровождается уменьшением количества другого фактора.

Крутизна наклона  изокванты характеризуется предельной нормой технологического замещения ( )

 т.е. измеряется соотношением  изменения фактора y к изменению фактора x, и показывает на сколько нужно увеличить объем одного ресурса, чтобы уменьшить объем другого ресурса на одну единицу при заданном объеме выпуска. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то MRTS_x,y берется со знаком минус.

 можно определить через  касательную к изокванте. Для этого возьмем какую-либо точку на изокванте, например точку B и проведем к ней касательную КM, то тангенс угла a даст нам значение MRTS_x,y.:

MRTS_x,y= tg a

 

Рисунок 6.5 Определение MRTS_x,y через касательную к изокванте  и изменение MRTS_x,y при движении вниз по изокванте

При движении вниз по изокванте значение будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора Х (труд) на одну единицу потребуется значительное уменьшение фактора У. Так, при переходе от точки А к точке В при увеличении фактора Х на единицу [DX=1(3-2)] необходимо фактор У уменьшить на две единицы [DY=2(5-3)]., т.е.

 

Рисунок 6.6  Изокванта а - при полной заменяемости факторов;

            б -  при жесткой дополняемости факторов

Так, при полной автоматизации  производства(рис 6.6  а) в точке А весь производственный процесс будет состоять из затрат капитала, в точке В машины будут заменены рабочими руками, а в точках С и D капитал и труд будут дополнять друг друга. В другом случае (рис 6.6 б), как например, в таксопарке, чтобы увеличить Q₁ до Q₂ , т.е. объем (количество) обслуживаемых пассажиров, надо увеличить количество машин и численность водителей.

 

          

 

 

 

 

 

Рисунок 6.8 Изокоста

Графически общие затраты  изображаются в виде прямой линии  с отрицательным углом наклона, которая называется изокоста - линия равных общих затрат фирмы, (напоминает бюджетную линию потребителя). С увеличением денежных средств на приобретение переменных факторов, т.е. уменьшением бюджетных ограничений линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх. Преобразуем уравнение изокосты, разделив на Рх:

x=

 где ( ) - угловой коэффициент, указывающий на зависимость угла наклона изокосты от соотношения цен между товарами (ресурсами) x и y;

- точка пересечения изокостой  оси абсцисс, в которой x достигает максимального значения, а y равен 0;

- точка пересечения изокостой оси ординат, в которой y достигает максимального значения, а x равен 0

 

 

Рисунок 6.9 Изменение положения  изокосты: а)при изменении цены на фактор x; б) при изменении цены на фактор y.

 

Задача производителя  состоит в том, чтобы, использовав  все бюджетные средства на два  переменных фактора, получить  наибольший объем продукта, т.е. занять максимально  отдаленную от начала координат изокванту.

Совместим карту изоквант с изокостой. Та изокванта, по отношению к которой изокоста займет положение касательной, определит наибольший объем производства при заданных бюджетных возможностях. Точка касания изокванты изокостой будет точкой наиболее рационального поведения производителя.

 

 

 

 

 

 

При анализе изокванты выяснилось, что ее наклон в какой-либо точке определяется углом наклона касательной, или нормой технологического замещения:

Изокоста в точке Е совпадает с касательной. Наклон изокосты,  определенный нами ранее, равен угловому коэффициенту Исходя из этого можно определить точку равновесия производителя как равенство соотношений между ценами на факторы производства и изменением этих факторов:

или выразив MRTS_x,y= .через соотношение предельных продуктов и соединив два равенства, получим :

MRTS_x,y=

Для того, чтобы представить  перспективу развития предприятия  в долгосрочном периоде, необходимо представить, как будут увеличиваться  объемы производства продукта и, соответственно, затраты на приобретение двух переменных факторов. Задача для производителя  на каждом этапе роста объемов  производства остается прежней: необходимо  оптимизировать затраты факторов x и y и увязать их с бюджетными возможностями предприятия.

Соединив точки касания  изоквант с изокостами, получим траекторию расширения экономической деятельности фирмы, или траекторию развития производственной деятельности предприятия на (рис.

 

 

 

4 Производство материальных  благ 

Производство - процесс взаимодействия факторов производства (ресурсов) с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям. Производственный процесс можно описать с помощью производственной функции. Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат, используемых факторов называется производственной функцией:

Q=f(K,L,M), где К - затраты капитала; L - затраты труда;М - затраты материалов, сырья; Q - максимальный объем производства при заданной технологии и определенных факторах производства.

Общие свойства производственной функции:

- взаимодополняемость факторов, т.е. набор определенных факторов, (отсутствие одного из них означает невозможность производства);

- определенная взаимозаменяемость  факторов, т.е. один фактор может быть заменен другим в определенной пропорции (труд на средства производства, и наоборот), но не означает полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора.

Закон убывающей производительности, или убывающей отдачи: новые дополнительные затраты одного фактора при неизменности остальных дают все меньший объем  дополнительной продукции. Этот закон  характерен для производственной функции  с одним переменным фактором: Q=f(х, у),

где у (затраты капитала) - const, х (затраты труда) - величина переменного фактора.

Общий (физический) продукт (ТР) - общее количество произведенного фирмой продукта, измеряемого в физических единицах (кг, т, л), которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора ТР=Q=f(K,L,M).

Средний (физический) продукт (АР) - это отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора (Q_xres=x_res):

Предельный (физический) продукт (МР) - это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса (при неизменности других затрат)

  На кривой ТР отмечены три точки:

В - точка перегиба, где MP достигает своего максимального значения, где TP=maxMP.

С - точка, которая принадлежит касательной (0К), совпадающей с линией соединяющей данную точку с началом координат, где MP=maxAP

D - точка максимального значения ТР (maxTP) при MP=0.

Точка А движется по кривой ТР, соединив точку А с началом координат, получим линию ОА,

а опустив перпендикуляр на ось  абсцисс, получим DОАМ, где

Проведя через точку А касательную, получим угол b.

Сравнивая два треугольника LAM и OAM видно, что до определенного момента tg b>tg a, следовательно МР>АР. Когда точка А совпадает

с точкой В, tg b имеет максимальное значение, следовательно МР достигает максимального значения(maxMP). Когда точка А совпадает с точкой С,