Задача на тему "Олигополия"

Задача 315

Предприятие Олигополисты одновременно принимают решения о том, чтобы рекламировать или не рекламировать свой товар. Профили платежей:

а) Определим имеют ли предприятия доминирующие стратегии.

Стратегия игрока А «рекламировать» является доминирующей так как 5>1 и 10>2, а значит при любом выборе игрока В, игрок А получит больше, если выберет стратегию «рекламировать»

Для игрока В нет такой стратегии т.к. 5>3, но 3>4, значит в зависимости от выбора игрока А, игроку В выгодно применять свои разные стратегии

б) Найдем равновесное решение.

У игрока А есть доминирующая стратегия «рекламировать», при выборе этой стратегии игроком А, игроку В выгоднее применить стратегию «рекламировать (т.к. 5>3).

Таким образом ситуация, когда оба игрока решают рекламировать свои товары  и получают прибыль 5 млн. рублей является равновесной, причем это равновесие по Нэшу, так как ни одному из игроков не выгодно отклониться от этого положения. (при индивидуальном отклонении Игрок А получит 1, что меньше 5, а игрок при индивидуальном отклонении получит 3, что меньше 5)

в) ясно, что игроку А, выгоднее «уговорить» игрока В не рекламировать свой товар, тогда выигрыш игрока А будет больше 5.

Понятно, что для этого, необходимо компенсировать игроку В разницу. Т.е. 5-3=2.

Если игрок А заплатит игроку 3 млн. рублей за выбор стратегии «не рекламировать», то профиль платежей будет следующий:

Получаем, что для обоих игроков есть доминирующие стратегии и получим равновесие при выборе игрока А «рекламировать» и игрока В «не рекламировать». То есть то, что надо игроку А

Замечание: если игрок А решит «сэкономить» и заплатит игроку В только 2 млн. рублей, т.е.имеем ситуацию

 Тогда для игрока В также стратегия «не рекламировать» будет доминирующей, и скорее всего он предпочтет её, однако в ситуации реального рынка, он понимая, что индивидуально отклонившись от равновесия не проиграет, может предпочесть стратегию «рекламировать», следую своим другим мотивам (например желанию насолить сопернику или в долгосрочной перспективе не потерять долю рынка)