Механизм внутрифирменного ценообразования

,

где выбор исполнителя в партии, – определяет величину шага в сторону цели.      

           

Результатом моделирования является следующая графическая зависимость:

Рис.4 Графики изменения стратегий  участников игрового эксперимента

 

Проведенный игровой эксперимент  дал следующий результат: автоматы сошлись в равновесную ситуацию =190. Таким образом, результаты имитационного моделирования полностью совпали с аналитическим решением. 

Глава 3 Внутрифирменные механизмы материального стимулирования

 

Различные подходы  к анализу механизмов стимулирования в подразделениях можно показать на примере исследования способов распределения  премии внутри трудового коллектива подразделения.

Предположим, что  все члены трудового коллектива подразделения выполняют производственное задание, делая при этом некоторые виды работ. По результатам своей деятельности коллектив получает некоторый премиальный фонд. Этот фонд может образовываться за счет экономии материальных и энергоресурсов, за счет сокращения брака выпускаемой продукции, за счет сокращения сроков выполнения работ и т.д.

Процедура распределения  фонда премирования между членами  трудового коллектива должна решать главную задачу - повышать эффективность  работы коллектива. В частности, эта процедура должна стимулировать увеличение объема выпуска продукции, повышение качества продукции, сокращение издержек производства, сокращение сроков выполнения работ и т.д.

Основная идея, которая учитывается при рассмотрении систем стимулирования трудового коллектива, состоит в том, что каждый член коллектива стремится заработать как можно больше денег. При этом, если условия оплаты его полностью удовлетворяют, он работает более интенсивно (выполняет больший объем работ или делает работу более высокого качества и т.п.). Поэтому в основу процедур стимулирования коллектива положено распределение фонда премирования на основе коэффициентов трудового участия (КТУ).

Задачей руководителей трудового  коллектива является выбор такой  системы стимулирования, которая  в наибольшей мере побуждает подчиненных  работать с наибольшей интенсивностью (например, выполнять работу более  высокого уровня качества).

Процедура же определения КТУ может быть различной, именно:

- формирование КТУ пропорционально  тарифным разрядам (квалификации) членов  трудового коллектива;

- формирование КТУ пропорционально  трудовому вкладу каждого работника;

При формировании КТУ пропорционально  тарифным разрядам имеется в виду следующее. Считается, что тарифный разряд характеризует деятельность каждого работника. При этом полагается, что, чем больше тарифный разряд, тем выше квалификация работника. Поэтому, тарифный разряд, отражая эффективность работы каждого члена трудового коллектива, может быть использован для оценки его деятельности.

При формировании КТУ пропорционально  трудовому вкладу учитывается вклад каждого работника в зависимости от индивидуальной производительности труда и качества работы в общую работу всего трудового коллектива.

Итак, в трудовом коллективе руководство  имеет свои цели и формирует условия  функционирования, чтобы достичь этих целей. Соответственно, члены трудового коллектива тоже имеют свои цели и, выбирая соответствующую стратегию, стремятся их достигнуть.

Предполагается, что по результатам  своей деятельности коллектив получает премиальный фонд, который распределяется между элементами в зависимости от выбранной процедуры стимулирования. Фонд остается неизменным на протяжении нескольких периодов функционирования. Фонд премирования в коллективе распределяется полностью.

Будем считать, что  , i=1,...,n - показатель, который характеризует квалификацию i-го элемента (соответственно, отражает установленный тарифный разряд i-го элемента). Чем больше значение , тем выше квалификация i-го элемента. Обозначим через показатель эффективности выполняемой работы i-го элемента (это может быть объем выпускаемой продукции, показатель качества выпускаемой продукции, снижение издержек производства, сокращение сроков выполнения работ и т.д.).

Полученный фонд Ф распределяется между элементами на основе коэффициента трудового участия (КТУ). Пусть - КТУ i-го элемента, причем >0. Так как фонд Ф распределяется полностью, то очевидно выполняется условие . Таким образом, премия i-го элемента определяется выражением .

Отметим, что каждый элемент оценивает  результат своей деятельности не по размеру полученной премии, а  путем сравнения этой премии с  возможным упущенным заработком. Здесь возможный упущенный заработок - это та сумма денег, которую мог бы получить элемент, если бы он направил свои усилия не на повышение эффективности работы, а на получение заработка (например,на другом месте работы).

Физические, умственные, эмоциональные, временные и т.д. затраты , которые расходует i-й элемент, зависят от показателя эффективности и показателя квалификации , . Рассмотрим линейную зависимость затрат i-го элемента от его показателя эффективности, то есть

.

Здесь также предполагается, что  чем выше квалификация элемента, тем  меньше затрат от него требуется на повышение показателя эффективности.

Возможный упущенный заработок  может быть определен следующим образом. Если бы затраты были направлены не на достижение показателя , а на выполнение некоторой работы , то можно было бы считать, что объем этой работы пропорционален затратам, то есть

где - коэффициент пропорциональности. Если через обозначить стоимость единицы работы , то возможный упущенный заработок можно представить в виде

  

Обозначив величину через , получаем  . В дальнейшем, случай будем считать относящимся к однородному коллективу. Соответственно, случай соответствует неоднородному коллективу.

При исследовании модели стимулирования коллектива подразделения предполагается, что каждый элемент стремится  увеличить значение своей целевой  функции. Значение суммарного показателя эффективности , в ситуации равновесия по Нэшу, характеризует эффективность всей процедуры распределения фонда Ф.

Распределение премии в однородном коллективе

 

Для однородного коллектива целевая  функция i-го элемента записывается в  виде

.

Достаточно распространенная из-за своей простоты процедура определения  основывается только на учете показателя квалификации i-го элемента. То есть

.

Но в однородном коллективе , поэтому

.

Соответственно,

.

В основе этой процедуры лежит следующее  рассуждение. Показатель характеризует квалификацию i-го элемента. Чем выше квалификация элемента, тем больший объем работ он выполняет, или выполняет работу за более короткое время или на более высоком уровне качества. Однако в силу того, что такой способ формирования КТУ не учитывает реальный вклад каждого элемента в результаты деятельности всего коллектива, из последней формулы сразу следует, что рассматриваемая процедура формирования КТУ не побуждает элементы системы повышать эффективность работы.

Естественный и простейший способ определения КТУ и соответственно, вклада i-го элемента в результаты деятельности всего коллектива - пропорционально показателю эффективности . В этом случае

и

Отсюда следует, что целевая  функция каждого элемента зависит  как от показателя эффективности, которого он смог достичь, так и от показателей эффективности, которые были достигнуты остальными элементами системы. Таким образом, исследуемую ситуацию можно рассматривать как игру n лиц с функциями выигрыша вида. Эффективность функционирования системы оценивается по суммарному показателю эффективности в ситуации равновесия по Нэшу. Для нахождения значений показателей эффективности в ситуации равновесия по Нэшу необходимо решить систему уравнений

, i=1,...,n.

Отсюда

,

что означает, что в ситуации равновесия все элементы достигают одинаковых показателей эффективности, и соответственно,

Для проведения игрового эксперимента рассмотрим функционирование фирмы, имеющей  пять подразделений, т.е. n=5.

Пусть Ф=15000; k=15. Роль участников игрового эксперимента выполняют автоматы. Их параметры:

Для нашего предприятия оптимальные  стратегии равны и выглядят следующим образом:

= 160

 

Сумма значений показателей эффективности  в данной ситуации:

Проведем компьютерное игровое  моделирование описанной управленческой задачи, исходя из того, что положение  цели (целевая функция) исполнителя в k–ой партии определяется выражением:

.

Данное выражение получено путем  дифференцирования функции полученного  фонда фi по Xi:

Если считать, что в каждой партии выбор    исполнителем определяет его движение в сторону его цели, то процедура, описывающая поведение исполнителя, может быть представлена в виде:

,

где выбор исполнителя в партии, – определяет величину шага в сторону цели.      

           

Результатом моделирования является следующая графическая зависимость:

Рис.5 Графики изменения стратегий  участников игрового эксперимента

 

Из графика на рис. 5 следует, что, аналитические результаты, полностью  соответствуют результатам игрового эксперимента ( = 160).

Рассчитаем динамику изменения  общей прибыли, получаемой фирмой. Результатом  моделирования является следующая  графическая зависимость:

Рис.6 График изменения общей прибыли, получаемой подразделениями

 

График на рис. 6 показывает, что  уже к 10 партии суммарное значение показателя эффективности соответствует его значению в ситуации равновесия по Нэшу ( ).

Распределение премии в неоднородном коллективе

 

Для неоднородного коллектива целевая  функция i-го элемента записывается в  виде

.

Пусть i-го элемента формируется в соответствии с данным выражением. При этом целевая функция i-го элемента имеет вид

В каждом периоде функционирования элементы стремятся достичь таких  показателей эффективности работы, чтобы увеличить значение своей  целевой функции. Нетрудно показать, что для данной функции существует ситуация равновесия по Нэшу.

Решая систему уравнений

, i=1,...,n.

получаем

.

Отсюда показатель эффективности i-го элемента определяется выражением

, 

 

Пусть Ф=15000; k1=10, k2=15, k3=18, k4=17, k5=15. Роль участников игрового эксперимента выполняют автоматы. Их параметры:

Таким образом, для нашего предприятия оптимальные стратегии подразделений (n=5) выглядят следующим образом:

x1* 373 x2* 160 x3* 32 x4* 75 x5* 160

Сумма значений показателей эффективности  в данной ситуации:

Проведем компьютерное игровое  моделирование описанной управленческой задачи, исходя из того, что положение цели (целевая функция) исполнителя в k–ой партии определяется выражением:

.

Если считать, что в каждой партии выбор    исполнителем определяет его движение в сторону его цели, то процедура, описывающая поведение исполнителя, может быть представлена в виде:

где выбор исполнителя в партии, – определяет величину шага в сторону цели.      

           

Результатом моделирования является следующая графическая зависимость:

Рис.7 Графики изменения стратегий  участников игрового эксперимента

 

Из графика можно сделать вывод, что аналитические результаты

соответствуют результатам игрового эксперимента.

Рассчитаем динамику изменения  общей прибыли, получаемой фирмой. Результатом  моделирования является следующая  графическая зависимость:

 

Рис.8 График изменения общей прибыли, получаемой подразделениями