Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Сентября 2013 в 22:28, контрольная работа
Цель контрольной работы состоит в том, чтобы рассчитать прогнозное значение экономических показателей определить эффективность использования инвестиций.
Задачами контрольной работы являются:
Рассмотрение показателей прибыли;
Выполнить анализ оборотных средств методами корреляционной регрессии, наименьших квадратов, экстраполяции трендов;
Получить прогнозное значение исследуемых показателей.
Введение…………………………………………………………………………..2
1. Система показателей, характеризующих эффективность инвестиций в основной капитал 4
2. Прогнозирование значений экономических показателей…………………6
2.1. Оценка тесноты связи между фактором и результативным показателем на основе корреляционного анализа. Осуществление проверки значимости линейного коэффициента корреляции 7
2.2. Определение параметров уравнения линейной регрессии. 9
2.3. Определение тренда для факторного признака 12
2.4. Прогнозирование 19
2.5. Расчет доверительного интервала для прогнозного значения результативного показателя 20
Список литературы 25
Заключение………………………………………………
Вывод: значение коэффициента детерминации В равен 1, следовательно полученное уравнение линейной регрессии хорошо описывает существующую зависимость данных переменных (инвестиции в основной капитал сельского хозяйства и продукция сельского хозяйства). Изменение прибыли на какой-либо % обусловливает изменениями инвестиций, без прочих случайных факторов.
Корреляционное поле и уравнение линейной регрессии представлено в Приложении 1.
Предположим, что уравнением тренда будет являться прямая, квадратичная парабола или показательная функция.
а) расчет параметров уравнения тренда для линейной функции вида (2.6)
Параметры и определяются методом наименьших квадратов
(2.7)
Таблица 4. Расчет сумм для определения параметров уравнения (2.8)
1,0000 |
219,8100 |
1,0000 |
219,8100 |
2,0000 |
310,7550 |
4,0000 |
621,5100 |
3,0000 |
371,0850 |
9,0000 |
1 113,2550 |
4,0000 |
442,7400 |
16,0000 |
1 770,9600 |
5,0000 |
493,0500 |
25,0000 |
2 465,2500 |
6,0000 |
583,9350 |
36,0000 |
3 503,6100 |
7,0000 |
693,1950 |
49,0000 |
4 852,3650 |
8,0000 |
836,0100 |
64,0000 |
6 688,0800 |
36,0000 |
3 950,5800 |
204,0000 |
21 234,8400 |
Решим систему уравнений:
|
8a + 36b = 3951 |
36a + 204b = 21235 |
1-ое уравнение поделим на 8,и выразим a через остальные переменные
|
a = - 4.5b + 493.875 |
36a + 204b = 21235 |
в 2 уравнение подставляем a
|
a = - 4.5b + 493.875 |
36( - 4.5b + 493.875) + 204b = 21235 |
после упрощения получим:
|
a = - 4.5b + 493.875 |
42b = 3455.5 |
2-ое уравнение поделим на 42,и выразим b через остальные переменные
|
a = - 4.5b + 493.875 |
b = + (6911/84) |
Теперь двигаясь
от последнего уравнения к первому
можно найти значения остальных
переменных.
Ответ:
|
a = 1731/14 |
b = 6911/84 | |
|
a = 123,4050 |
b = 82,315 | |
Решением системы уравнений являются следующие значения и .
Уравнение линейного тренда имеет вид
Рассчитаем показатель рассеивания Q для линейного тренда по формуле:
(2.9)
Заполним вспомогательную таблицу.
Таблица 5. Расчет сумм для определения коэффициента рассеивания Q1
|
t |
t |
t |
t)2 | |
|
1,00 |
219,81 |
205,72 |
14,09 |
198,53 |
2,00 |
310,76 |
288,04 |
22,72 |
516,20 |
3,00 |
371,09 |
370,35 |
0,74 |
0,54 |
4,00 |
442,74 |
452,67 |
-9,92 |
98,51 |
5,00 |
493,05 |
534,98 |
-41,93 |
1 758,12 |
6,00 |
583,94 |
617,30 |
-33,36 |
1 112,89 |
7,00 |
693,20 |
699,61 |
-6,42 |
41,15 |
8,00 |
836,01 |
781,93 |
54,08 |
2 925,19 |
сумма 36 |
6 651,13 |
Q1=6651,13
б) расчет параметров a и b для показательной функции вида (2.10)по формуле
Для определения параметров a и b заполним таблицу.
Таблица 6. Расчет сумм для определения параметров a и b функции (2.12)
1,0000 |
219,8100 |
1,0000 |
2,3420 |
2,3420 |
2,0000 |
310,7550 |
4,0000 |
2,4924 |
4,9848 |
3,0000 |
371,0850 |
9,0000 |
2,5695 |
7,7084 |
4,0000 |
442,7400 |
16,0000 |
2,6461 |
10,5846 |
5,0000 |
493,0500 |
25,0000 |
2,6929 |
13,4645 |
6,0000 |
583,9350 |
36,0000 |
2,7664 |
16,5982 |
7,0000 |
693,1950 |
49,0000 |
2,8409 |
19,8860 |
8,0000 |
836,0100 |
64,0000 |
2,9222 |
23,3777 |
36 |
3 950,5800 |
204,0000 |
21,2724 |
98,9462 |
Решим систему уравнений:
|
8lg a + 36lg b = 21 |
36lg a + 204lg b = 98 |
Упростим систему:
|
8lg a + 36lg b = 21 |
18lg a + 102lg b = 49 |
1-ое уравнение поделим на 8,и выразим lg a через остальные переменные
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
18lg a + 102lg b = 49 |
в 2 уравнение подставляем lg a
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
18( - 4.5lgb + 2.625) + 102lg b = 49 |
после упрощения получим:
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
21lg b = 1.75 |
2-ое уравнение поделим на 21,и выразим lg b через остальные переменные
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
Lg b = + (1/12) |
Теперь двигаясь
от последнего уравнения к первому
можно найти значения остальных
переменных.
Ответ:
|
lg a = 2.25 |
lgb = 1/12 | |
|
lg a = 2.25 |
lgb =0,08 | |
|
a = 177,83 |
b =1,19 |
Решением системы уравнений будут следующие значения и . Уравнение тренда для показательной функции будет иметь следующий вид:
Рассчитаем показатель рассеивания Q2 для показательной функции.
Таблица 7. Расчет сумм для определения показателя рассеивания Q2
t |
t |
t)2 | ||
|
1,00 |
219,81 |
245,86 |
-26,05 |
678,57 |
2,00 |
310,76 |
293,33 |
17,42 |
303,49 |
3,00 |
371,09 |
349,98 |
21,11 |
445,60 |
4,00 |
442,74 |
417,55 |
25,19 |
634,30 |
5,00 |
493,05 |
498,18 |
-5,13 |
26,35 |
6,00 |
583,94 |
594,38 |
-10,45 |
109,11 |
7,00 |
693,20 |
709,15 |
-15,96 |
254,67 |
8,00 |
836,01 |
846,09 |
-10,08 |
101,58 |
36,00 |
3 950,58 |
- |
- |
2 553,67 |
Q2=2553,67
в) расчет параметров a, b и c для квадратичной параболы вида (2.13)по формуле
Заполним таблицу
Таблица 8. Расчет сумм для определения параметров a, b и c функции (2.15)
1,0000 |
219,8100 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
219,8100 |
219,8100 |
2,0000 |
310,7550 |
4,0000 |
8,0000 |
16,0000 |
621,5100 |
1 243,0200 |
3,0000 |
371,0850 |
9,0000 |
27,0000 |
81,0000 |
1 113,2550 |
3 339,7650 |
4,0000 |
442,7400 |
16,0000 |
64,0000 |
256,0000 |
1 770,9600 |
7 083,8400 |
5,0000 |
493,0500 |
25,0000 |
125,0000 |
625,0000 |
2 465,2500 |
12 326,2500 |
6,0000 |
583,9350 |
36,0000 |
216,0000 |
1 296,0000 |
3 503,6100 |
21 021,6600 |
7,0000 |
693,1950 |
49,0000 |
343,0000 |
2 401,0000 |
4 852,3650 |
33 966,5550 |
8,0000 |
836,0100 |
64,0000 |
512,0000 |
4 096,0000 |
6 688,0800 |
53 504,6400 |
36,0000 |
3 950,5800 |
204,0000 |
1 296,0000 |
8 772,0000 |
21 234,8400 |
132 705,5400 |
Решим систему уравнений:
|
8a + 36b + 204c = 3951 |
36a + 204b + 1296c = 21235 | |
204a + 1296b + 8772c = 132706 |
Упростим систему:
|
8a + 36b + 204c = 3951 |
36a + 204b + 1296c = 21235 | |
102a + 648b + 4386c = 66353 |
Информация о работе Прогнозирование значений экономических показателей