Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Июня 2015 в 20:21, контрольная работа
Задание 1.
По данным изменения социологического процесса построить математическую модель, используя интерполяционную формулу Лагранжа. Сделать прогноз по процессу в 2012 году.
Годы Показатель
2003 35
2009 50
2010 55
2011 57
Задание 2.
Экспериментально получены пять значений функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:
1 2 3 4 5
Методом наименьших квадратов найти функцию вида , выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию . Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции .
Задание 3.
Имеются три пункта поставки однородного груза пять пунктов потребления этого груза. На пунктах находится груз соответственно в количестве т. В пункты требуется доставить соответственно т груза.
Расстояние между пунктами потребления приведено в следующей матрице таблице:
Пункты поставки Пункты потребления
Средняя ошибка аппроксимации для квадратичной функции.
х |
у |
у^ |
|
12,116 |
42,2 |
75,330 |
0,785 |
8,111 |
42,9 |
54,548 |
0,272 |
11,311 |
55,3 |
69,470 |
0,256 |
4,612 |
59,1 |
53,547 |
0,094 |
3,801 |
53,4 |
55,598 |
0,041 |
9,305 |
63,8 |
58,551 |
0,082 |
14 |
80,6 |
92,354 |
0,146 |
13,32 |
104 |
85,675 |
0,176 |
11,663 |
115,7 |
71,928 |
0,378 |
88,239 |
617 |
617 |
2,231 |
Средняя ошибка аппроксимации для показательной функции
х |
у |
у^ |
|
12,116 |
42,2 |
71,587332 |
0,696 |
8,111 |
42,9 |
59,893177 |
0,396 |
11,311 |
55,3 |
69,066437 |
0,249 |
4,612 |
59,1 |
51,251293 |
0,133 |
3,801 |
53,4 |
49,433306 |
0,074 |
9,305 |
63,8 |
63,164046 |
0,010 |
14 |
80,6 |
77,852711 |
0,034 |
13,32 |
104 |
75,530468 |
0,274 |
11,663 |
115,7 |
70,157631 |
0,394 |
88,239 |
617 |
587,9364013 |
2,260 |
Средняя ошибка аппроксимации для гиперболической функции
х |
у |
у^ |
|
х |
у |
у^ |
A |
12,116 |
42,2 |
74,542 |
0,766 |
8,111 |
42,9 |
68,624 |
0,600 |
11,311 |
55,3 |
73,689 |
0,333 |
4,612 |
59,1 |
55,042 |
0,069 |
3,801 |
53,4 |
48,324 |
0,095 |
9,305 |
63,8 |
70,922 |
0,112 |
14 |
80,6 |
76,155 |
0,055 |
13,32 |
104 |
75,626 |
0,273 |
11,663 |
115,7 |
74,077 |
0,360 |
88,239 |
617 |
617,000 |
2,662 |
Все ошибки аппроксимации находятся вне допустимых пределов 5-8%. Самая наименьшая ошибка у квадратичной функции.
Линейная функция
Квадратичная функция
Показательная функция
Гиперболическая функция
Информация о работе Решение задач по дисциплине "Эконометрика"