Управление затратами на предприятии

1)Метод максимальной и минимальной точек;

2)Метод корреляции;

3)Метод наименьших квадратов.

Для всех методов  нужен ряд объемов производства и соответствующие им общие затраты.

Для составления  ряда воспользуемся данными приложения А и приложения Б.

Объем перевезенных грузов, выполняемых в месяц, находится  как доля от общего объема. В приложении Б даны проценты выполняемых перевозок от общего объема.

Для нахождения соответствующих общих затрат за каждый месяц, суммируем переменные расходы (как произведение объема перевозок  и себестоимости перевозки одной тонны груза без накладных расходов) и накладные расходы за один месяц (приложение А).

Таблица 2 –Объем производства и общие затраты.

	ЗИЛ-133		КРАЗ-257		ЗИЛ-157
	Объем перевезенных грузов, т	Общие затраты, руб.	Объем перевезенных грузов, т	Общие затраты, руб.	Объем перевезенных грузов, т	Общие затраты, руб.
январь	321,4	5128,2	369,5	5485,5	528,9	5887,9
февраль	335,6	5253,3	252,8	4478,4	354,9	4706,5
март	387,6	5711,5	369,5	5485,5	609,3	6433,8
апрель	397,1	5795,2	369,5	5485,5	562,5	6116,1
май	397,1	5795,2	408,4	5821,2	502,2	5706,6
июнь	453,8	6294,7	486,2	6492,6	682,9	6933,6
июль	397,1	5795,2	471,6	6366,6	562,5	6116,1
август	444,3	6210,9	466,8	6325,2	656,2	6752,3
сентябрь	463,2	6377,5	505,6	6660	629,4	6570,3
октябрь	453,8	6294,7	447,3	6156,9	542,4	5979,6
ноябрь	241,1	4420,8	306,3	4940,1	555,8	6070,6
декабрь	434,9	6128,2	408,4	5821,2	508,9	5752,1
ИТОГО	4727	69205,4	4861,9	69518,7	6695,9	73025,5

 

Метод максимальной и минимальной точек. В данном методе оцениваются полные затраты максимального и минимального объемов производства. Расчет представлен следующими формулами:

      (8)

где — максимальный объем перевозок, т;

 — минимальный объем перевозок,  т.

      (9)

где — общие затраты, соответствующие максимальному объему перевозок, руб.;

 — общие затраты, соответствующие  минимальному объему перевозок, руб.

Таким образом, сначала  выбираем максимальное и минимальное значения объема перевозок для конкретного варианта и соответствующие им общие затраты. Дело в том, что общие затраты выбранных периодов отличаются только на величину переменных затрат, приходящихся на тот объем перевозок, на который отличаются минимальный и максимальный объемы перевозок. Следовательно, мы можем найти величину переменных издержек, относящихся на одну перевезенную тонну.

Ставка переменных расходов на одну тонну перевезенных грузов:

       (10)

Далее находим  величину переменных расходов для минимального и максимального объемов перевозок:

     (11)

     (12)

Величина постоянных издержек находится как разница между  общими затратами и переменными издержками соответствующих объемов производств. Результаты должны быть одинаковы. Составляя уравнение затрат, надо учитывать, что оно имеет вид , где - ставка переменных расходов на одну тонну перевезенных грузов, - величина постоянных затрат.

 

Таблица 3 - Определение величины переменных затрат и постоянных.

ЗИЛ-133	463,2	241,1	6377,5	4420,8	222,1	1956,7	8,8099
КРАЗ-257	505,6	252,8	6660	4478,4	252,8	2181,6	8,86297
ЗИЛ-157	682,9	354,9	6933,6	4706,5	328	2227,1	6,7899

 

Продолжение таблицы 3

ЗИЛ-133	4080,746	2124,067	2296,7	2296,7
КРАЗ-257	4481,118	2240,559	2296,7	2296,7
ЗИЛ-157	4636,823	2409,736	2296,7	2296,7

 

Как видно из таблицы 3, — это значит, что расчеты выполнены верно. Составляем уравнения затрат и строим их графики.

 

y=8,81x+2296,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – График уравнения  затрат для ЗИЛ-133.

 

 

y=8,63x+2296,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – График уравнения  затрат для КРАЗ-257.

 

y=6,79x+2296,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – График уравнения затрат для ЗИЛ-157.

Метод корреляции. Используя полученный выше ряд, получаем некоторые точки, которые наносим на график (ось абсцисс — объем перевозок, ось ординат — общие издержки). Затем визуально проводим прямую, которая максимально близко находится к нанесенным точкам. Точка пересечения данной прямой с осью ординат показывает величину постоянных затрат. Чтобы определить ставку переменных расходов, берем на графике любой отрезок по оси абсцисс и находим соответствующие концам отрезка значения на оси ординат. Тогда ставка переменных расходов есть частное . и .

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – График для  определения уровня постоянных и  переменных затрат корреляционным способом для ЗИЛ-133.

Как видно из рисунка 4, уровень  постоянных затрат составил 2297 руб., руб., руб., , таким образом, уравнение затрат по методу корреляции имеет вид .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – График для  определения уровня постоянных и  переменных затрат корреляционным способом для КРАЗ-257.

Как видно из рисунка 5, уровень  постоянных затрат составил 2297 руб., руб., руб., , таким образом, уравнение затрат по методу корреляции имеет вид .

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – График для  определения уровня постоянных и  переменных затрат корреляционным способом для ЗИЛ-157.

 

Как видно из рисунка 6, уровень  постоянных затрат составил 2297 руб., руб., руб., , таким образом, уравнение затрат по методу корреляции имеет вид .

Метод наименьших квадратов. Этот метод наиболее точно определяет состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной части. Данный метод основывается на том, что при определении тренда, сумма квадратических отклонений фактических значений от теоретических - минимальна.

Согласно этому методу, коэффициенты уравнения затрат ( ) находятся так:

      (13)

     (14)

 

где — объем перевозок за i-й период, т;

 — общие затраты за i-й период, руб.

Для удобства расчета составляется расчетная таблица (см. таблицу 4). Получив  коэффициенты, составляем уравнение  .

Таблица 4 - Расчет основных элементов для расчета коэффициентов уравнения затрат по методу наименьших квадратов.

ЗИЛ-133

Период
январь	321,4	5128,234	1648214	103298
февраль	335,6	5253,336	1763020	112627,4
март	387,6	5711,456	2213760	150233,8
апрель	397,1	5795,151	2301254	157688,4
май	397,1	5795,151	2301254	157688,4
июнь	453,8	6294,678	2856525	205934,4
июль	397,1	5795,151	2301254	157688,4
август	444,3	6210,983	2759540	197402,5
сентябрь	463,2	6377,492	2954054	214554,2
октябрь	453,8	6294,678	2856525	205934,4
ноябрь	241,1	4420,791	1065853	58129,21
декабрь	434,9	6128,169	2665141	189138
ИТОГО	4727	69205,27	27686395	1910317

 

Рассчитаем коэффициенты:

 

КРАЗ-257

Таблица 5 - Расчет основных элементов для расчета коэффициентов уравнения затрат по методу наименьших квадратов.

Период
январь	369,5	5485,485	2026887	136530,3
февраль	252,8	4478,364	1132130	63907,84
март	369,5	5485,485	2026887	136530,3
апрель	369,5	5485,485	2026887	136530,3
май	408,4	5821,192	2377375	166790,6
июнь	486,2	6492,606	3156705	236390,4
июль	471,6	6366,608	3002492	222406,6
август	466,8	6325,184	2952596	217902,2
сентябрь	505,6	6660,028	3367310	255631,4
октябрь	447,3	6156,899	2753981	200077,3
ноябрь	306,3	4940,069	1513143	93819,69
декабрь	408,4	5821,192	2377375	166790,6
Итого	4861,9	69518,6	28713768	2033307

 

Рассчитаем коэффициенты:

ЗИЛ-157

Таблица 6 - Расчет основных элементов для расчета коэффициентов уравнения затрат по методу наименьших квадратов.