Инвестиционные риски и управление ими

Согласно (3.11), (3.12), внутренняя норма доходности нашей облигации составляет

r = ln(1000/700) = 35.67% годовых, (3.20)

а справедливая цена

С(t) = 1000*exp(-(2-t)*0.3567/2), t О [0, 2]. (3.21)

Далее следует этап анализа истории цены за истекший год. СКО шума цены, согласно (3.14), имеет вид

(3.22)

где s0 определяется на основе анализа истории скорректированного шума цены вида (3.16).

Теперь бумага полностью идентифицирована. Случайный процесс ее доходности имеет параметры, которые определяются по формулам (3.18), (3.19).

 В частности, на момент погашения  бумаги Т = 1, C(2) = 1000$, s(1+1) = 0, e(1+1) = 0, и R(1,1) = (1000-820)/(820*1) = 21.95% годовых – неслучайная величина.

Оценим процесс количественно через Т = 0.5 лет владения бумагой, задавшись параметром СКО шума s0 = 20$. Тогда

C(1.5) = 1000*exp(-(2-1.5)*0.3567/2) = 914.7$, (3.23)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

Пусть бумага данного вида эмиттирована в момент времени TI по цене N0, причем эта цена может быть как выше, так и ниже номинала (это обусловлено соотношением объявленной купонной ставки и среднерыночной ставки заимствования, с учетом периодичности платежей). Обозначим размер купона DN, а число равномерных купонных выплат длительностью Dt за период обращения обозначим за K, причем для общности установим, что платеж по последнему купону совпадает с моментом погашения бумаги.

Тогда временная последовательность купонных платежей может быть отображена вектором на оси времени с координатами

(3.27)

Формула для справедливой цены процентного долгового инструмента имеет вид:

(3.28)

где - (3.29)

номер интервала, которому принадлежит рассматриваемый момент t,

(3.30)

, (3.31)

моменты ti определяются соотношением (3.27), а внутренняя норма доходности долгового инструмента r отыскивается как корень трансцендентного уравнения вида

С(TI) = N0. (3.32)

Если купон по процентной бумаге нулевой, то переходим к рассмотренному выше случаю дисконтной бумаги.

Анализ соотношений (3.30) и (3.31) показывает, что шум цены, тренд которой имеет вид (3.28), является нелинейно затухающей кусочной функцией на каждом интервале накопления купонного дохода, причем шум получает как бы две составляющих: глобальную – для всего периода обращения бумаги, и локальную – на соответствующем моменту t интервале накопления купонного дохода.

Исследуем характер шума цены процентной бумаги:

(3.33)

где C(t) – тренд цены - определяется по (3.28).

Руководствуясь соображениями, изложенными в предыдущем примере дисконтных бумаг, будем отыскивать СКО шума цены в виде:

(3.34)

где (3.35)

а i определяется по (3.29). Соотношение (3.35) является частной производной справедливой цены (3.28) по показателю внутренней нормы доходности бумаги с точностью до постоянного множителя.

Аналогично предыдущему примеру, мы можем получить нормировочный делитель для шума цены процентной бумаги. Переход от нестационарного шума к стационарному будет иметь вид:

, (3.36)

где определяется по (3.35). При уменьшении величины купона до нуля соотношение (3.34) переходит в (3.14), что косвенно подтверждает правоту наших выкладок.

                    На рис. 3.1.3 приведен примерный вид тренда цены процентной бумаги, а на рис. 3.1.4 – примерный вид СКО такой бумаги.

Рис. 3.1.3. Функция справедливой цены процентной бумаги

Рис. 3.1.4. Функция СКО процентной бумаги

Что касается доходности процентных инструментов, то формулы (3.17) – (3.18) получают поправку в виде проплаченного за время Т купонного дохода:

(3.37)

где m – число оплаченных купонов процентной бумаги за период T.

Вывод о том, что случайный процесс имеет в своем сечении нормальную величину, сохраняется без изменений. Параметры этой случайной величины:

(3.38)

(3.39)

Рассмотрим расчетный пример.

Облигация номиналом N = 1000$ выпускается в обращение в момент времени TI = 0 (далее все измерения времени идут в годах) сроком на 3 года c дисконтом 10%, то есть по эмиссионной цене N0 = 900$. По бумаге объявлено три годовых купона по ставке 20% годовых, то есть размером DN = 200$.

Инвестор намеревается приобрести бумагу в момент времени t =1 сразу после первого купонного платежа. В этот момент текущая цена бумаги на рынке составляет H(1) = 940$.

Для проведения статистического анализа доступна история сделок с бумагой за истекший год ее обращения. Требуется идентифицировать доходность облигации R(t=1, T) на протяжении оставшихся двух лет владения ( T О [0, 2] ) как случайный процесс и определить параметры этого процесса.

Определим внутреннюю норму доходности нашей процентной бумаги, итеративно решив уравнение (3.32). Тогда, согласно (3.28), это уравнение приобретает вид:

(1000 + 200) * exp(-r) + 200*(exp(-r/3) + exp(-2r/3)) = 900, (3.40)

откуда методом итераций получаем r = 67.2% годовых.

Выражение для справедливой цены приобретает вид:

(3.41)

Далее следует этап анализа истории цены за истекший год. СКО шума цены, согласно (3.34) – (3.35), имеет вид

(3.42)

где

(3.43)

а s0 определяется на основе анализа истории скорректированного шума цены вида (3.36).

Теперь бумага полностью идентифицирована. Случайный процесс ее доходности имеет параметры, которые определяются по формулам (3.18), (3.19). В частности, на момент погашения бумаги Т = 2, C(3) = 1200$, s(1+2) = 0, e(1+2) = 0, и R(1,2) = (1200-940)/(940*2) = 13.83% годовых – неслучайная величина.

Оценим процесс количественно через Т = 1 год владения бумагой непосредственно перед получением дохода по второму купону, задавшись параметром СКО шума s0 = 20$. Тогда

C(2-0) = 1200*exp(-(3-2)*0.672/3) + 200 = 1159.2$, (3.44)

, (3.45)

(3.46)

(3.47)

Обладая квазистатистикой ценового поведения облигации, мы можем оценить СКО шума цены (3.14) и (3.34) как треугольную нечеткую функцию фактора времени. И все соответствующие вероятностные распределения приобретают вид нечетких функций, а случайные процессы приобретают постоянные нечеткие параметры.

Мы получили вероятностную интерпретацию цены долгового инструмента. Зная матожидание и дисперсию цены, мы можем оценивать то же для текущей доходности. И тогда мы можем решать задачу Марковица, отыскивая максимум доходности портфеля при фиксированном СКО портфеля.

Если квазистатистики по отдельной долговой бумаге нет, можно воспользоваться статистикой квазистатистикой ведущих индексов по долговым обязательствам (например, индексами доходности по 10-летним или 30-летним государственным долговым обязательствам, анализируемыми в пределах последнего года).

 Параметры случайных процессов  для этих индексов могут быть  взяты за основу при моделировании  ценовых случайных процессов  для индивидуальных долговых  обязательств, при этом мера уверенности  эксперта в оценке параметров  будет находиться в обратной  зависимости от ширины расчетного  коридора, формируемого соответствующими  нечеткими числами и вероятностными  распределениями с нечеткими  параметрами.

 

3.2 Способы уклонения от рисков

Для снижения степени риска применяются различные приемы. Наиболее распространенными являются:

• Уклонение от риска;
• Принятие риска на себя; 
• Передача риска; 
• Страхование риска; 
• Объединение риска; 
• Диверсификация; 
• Риск – менеджмент;
• Хеджирование; 
• Использование внутренних финансовых нормативов; 
• Другие методы

Уклонение от риска - это наиболее простое и радикальное направление нейтрализации финансовых рисков. Оно позволяет полностью избежать потенциальных потерь, связанных с финансовыми рисками, но, с другой стороны, не позволяет получить прибыли, связанной с рискованной деятельностью. Кроме этого, уклонение от финансового риска может быть просто невозможным, к тому же, уклонение от одного вида риска может привести к возникновению других. Поэтому, как правило, данный способ применим лишь в отношении очень крупных рисков.

Решение об отказе от данного вида финансового риска может быть принято как на предварительной стадии принятия решения, так и позднее, путем отказа от дальнейшего осуществления финансовой операции, если риск оказался выше предполагаемого. Однако большинство решений об избежании рисков принимается на предварительной стадии принятия решения, так что отказ от продолжения осуществления финансовой операции часто влечет за собой значительные финансовые и иные потери для фирмы, а иногда он затруднен в связи с контрактными обязательствами.

Применение такого метода нейтрализации финансовых рисков, как уклонение от риска, эффективно, если:

- отказ от одного вида финансового  риска не влечет за собой  возникновение других видов рисков  более высокого и однозначного  уровня

- уровень риска намного выше  уровня возможной доходности  финансовой операции;

- финансовые потери по данному  виду риска предпринимательская  фирма не имеет возможности  возместить за счет собственных  финансовых средств, так как эти  потери слишком высоки.

Естественно, что не от всех видов финансовых рисков фирме удается уклониться, большую, часть из них приходится брать на себя. Некоторые финансовые риски принимаются, потому что несут в себе потенциал возможной прибыли, другие принимаются в силу их неизбежности.

При принятии риска на себя основной задачей фирмы является изыскание источников необходимых ресурсов для покрытия возможных потерь. В данном случае потери покрываются из любых ресурсов, оставшихся после наступления финансового риска и как следствие - понесения потерь. Если оставшихся ресурсов у фирмы недостаточно, это Может привести к сокращению объемов бизнеса.

Ресурсы, которыми предпринимательская организация располагает для покрытия потерь, можно разделить на 2 группы:

- ресурсы внутри самого бизнеса;

- кредитные ресурсы.

Ресурсы внутри самого бизнеса. При возникновении потерь крайне редко бывают повреждены все виды собственности одновременно, поэтому к внутренним ресурсам относятся:

- наличность в кассе, которая  не страдает при физическом  повреждении зданий и сооружений, принадлежащих предприятию;

- остаточная стоимость поврежденной  собственности;

- доход от частичного продолжения  как финансовой, так и производственной  деятельности;

- дивиденды и процентный доход  от ценных бумаг и доходных  инвестиций;

- дополнительные средства, вносимые  владельцами бизнеса с целью  его поддержания, и пр.

- неперераспределенный остаток прибыли, полученной в отчетном периоде, до его распределения может рассматриваться как резерв финансовых ресурсов, направляемых в необходимом случае на ликвидацию негативных последствий финансовых рисков;

- резервный фонд фирмы, который  создается в соответствии с  требованиями законодательства  и устава предпринимательской  фирмы (о формировании резервного  капитала)

Кредитные ресурсы. В том случае, если предпринимательская фирма не в состоянии покрыть все потери от финансовых рисков, используя внутренние ресурсы, часть потерь можно покрыть, используя кредитные ресурсы.

Однако в данном случае доступность кредитных ресурсов имеет существенные ограничения. И главным из них является перспектива будущей прибыльности фирмы. Доступность кредитных ресурсов во многом зависит от остаточной стоимости бизнеса после возникновения потерь.

Фирме еще до возникновения потерь необходимо иметь план их преодоления, чтобы убедить кредитные организации в перспективах деятельности фирмы.

Другим ограничением в привлечении кредитных ресурсов после возникновения финансовых рисков может быть их цена. Использование кредитных ресурсов может ослабить финансовое положение предприятия. Кредитные ресурсы как средство покрытия потерь не повышают эффективность финансовых операций, так как влекут за собой дополнительные расходы, связанные с процентными платежами.

Следующий возможный метод нейтрализации финансовых рисков, возникающих в финансовой деятельности фирмы, - это передача, или трансферт, риска партнерам по отдельным финансовым операциям путем заключения некоторых контрактов. При этом хозяйственным партнерам передается та часть финансовых рисков фирмы, по которой они имеют больше возможностей нейтрализации их негативных последствий и, как правило, располагают более эффективными способами внутренней страховой защиты.

Передача риска в современной практике управления финансовыми рисками осуществляется по следующим основным направлениям.