Инвестициялық портфельдің экономикалық негіздері

Осыдан:    М(r1) =19,5 %;

                  М(r2) = 11,5%;

                  М(r3) = 5%.

    Әрбір актив үшін дисперсия табыстылығын анықтайық:

                                                   D(r) = M (r - M(r))2.

Осыдан:  D(r1) = 151,25;

                D(r2) = 100,25;

                D(r3) = 75,00.

    Есептелген дисперсия параметрлерінен орташа квадраттық ауытқуды анықтауық:

                                                σ = √D(r).

                 σ1= 12,298;                   σ2= 10,012;                            σ3= 8,660.

     Алынған нәтижелерді кестеге орналастыру ыңғайырақ болады.

                                                      5-кесте

	R1	R2	R3
М(r)	19,5	11,5	5
D(r)	151,25	100,25	75,0
σ	12,298	10,012	8,660

 

 

     Бұл мысалда, табыстылығы жоғары активтің  тәуекел деңгейі жоғары болып  тұр, ал керісінше табыстылығы төмен активтің тәуекелділік деңгейі төмен болып тұрғанын байқаймыз. Бұл жағдайда инвестор бір ғана актив емес , яғни  тәуекелділікті диверсификациялау арқылы, бағалануын төмендету үшін бірнеше активтерден құралған портфельді таңдауды. 

    Екінші жағдай. Мысал: инвестор нарығындағы активтер шектеулі болсын. Яғни , инвестиция кезеңі басында екі акциясы а2 және а3 бар, олардың бағалары 10 000 дол. Ал инвестордың алғашқы капитал сомасы 20 000 дол. Бұл жағдайда инвесторға үш мүмкіншілік беріледі: соның екеуі – 2 бірдей акцияларды сатып алу (10 000 дол – дан.), ал үшінші мүмкіншілік – екі акция түрлерінен аралас портфель құру болып табылады.

     Енді, әрбір варианттарды қарастырып кетейік.

1. Портфель толығымен а2  активтеріне тұрады.

S1 үшін : R1 (S1) = 2*10 000( 1+0,2) = 24 000 дол. (+20%);

S2 үшін : R2 (S2) = 2*10 000(1+ 0,1) = 22 000 дол.(+10%); 

S3 үшін : R3 (S3) = 2*10 000(1-0,15) = 17 000 дол. (-15%).

Берілген портфельдің орташа табыстылық деңгейі :

Е(R) = 0,2*0,4+0,1*0,5+0,15*0,1= 0,145немесе 14,5%.

 Дисперсия:

        D(R)= (20-14,5)2 0,4 +(10-14,5)2 0,5+( -15-14,5)20,1=109,25.

 Орташа квадраттық  ауытқу:

                                     σr = 10,4522.

2. Портфель толығымен а3  активтеріне тұрады.

S1 үшін : R2 (S1) = 2*10 000( 1-0,05) = 19 000 дол. (-5%);

S2 үшін : R2 (S2) = 2*10 000(1+ 0,1) = 22 000 дол.(+10%); 

S3 үшін : R2 (S3) = 2*10 000(1+0,2) = 24 000 дол. (+20%).

Берілген портфельдің орташа табыстылық деңгейі :

Е(R) = -0,05*0,4+0,1*0,5+0,2*0,1=0,05 немесе 5%.

Дисперсия:

        D(R)= (-5-5)2 0,4+ (10-5)2 0,5 + (20-5)2 0,1=75.

Орташа квадраттық ауытқу:

                                     σr = 8,6603.

3. Портфель  а2 және а3 активтерінен тұрсын:

S1 үшін : R3 (S1) = 10 000( 1+0,2) +10 000(1-0,05) = 21 000 дол. (7,5%);

S2 үшін : R3 (S2) = 10 000(1+ 0,1) +10 000(1+0,1) = 22 000 дол.(+10%); 

S3 үшін : R3 (S3) = 10 000(1-0,15) +10 000(1+0,2)= 20 500 дол. (+2,5%).

Берілген портфельдің орташа табыстылық деңгейі :

Е(R) = 7,5*0,4+10*0,5+2,5*0,1=8,25%.

Дисперсия:

        D(R)= (7,5-8,25)2 0,4+ (10-8,25)2 0,5 + (2,5-8,25)2 0,1=5,0626.

Орташа квадраттық ауытқу:

                                     σr = 2,2500.

 

                                                     6-кесте

Портфель варианты	Табыстылық	Тәуекел
1(а2 активтері)	14,5%.	10,4522
2 (а2 активтері)	5%	8,6603
3 (а2 және а3 активтері)	8,25%	2,2500

 

 

Яғни, біз үшінші мүмкіншілік арқылы аралас потфельдің табыстылығының

артықшылығын көріп отырмыз. Ал бірінші портфель портфельдің табыстылығы үшінші аралас протфельдің табыстылығына қарағанда 1,76 рет артып тұр, ал тәуекелдік деңгейі бойынша 4,65 рет жоғары көрсеткіш болып тұр. Сонымен инвестор аралас портфельді , яғни теңгерілген немесе балансталынған инвестициялық варианты таңдауы керек.

 

2.2. Инвестицялық  портфельдің табыстылығын бағалау.

     Бағалы қағаздар портфелін басқарудағы тиімділікті бағалау, өткен жылғы инвестициялық басқарудың сапасы және менеджердің шеберлігіне қорытынды жасауға мүмкіншілік береді.

      Портфельді  басқарудың тиімділігін бағалау 4 жылда немесе одан көп уақыт  аралығында жүргізіледі. Бұл уақыт  аралығы бірнеше (айларға, кварталдарға) кезеңдерге бөлінеді және табыстылықты  әр кезең сайын анықтайды.

    Егер, клиент қарастырылған  кезеңдерде портфельге ақша қаражаттарын  салмаса, не алмаса, онда бұл кезеңдегі  табыстылық мына формуламен анықталады:

                                        ap,t=S – Р / Р,

     мұнда,  ap,t – қарастырылған кезеңдегі t портфель құны;

                   S – кезең соңындағы портфель  құны;

                   Р – кезең басындағы портфель  құны.

     Портфельге  кіретін бағалы қағаздардың ( нарықтық  құны) құны  сома бойынша анықталады:

                                            P = Σ PjNj , 

      мұнда, Pj – бір бағалы қағаз түрінің j құны ;

                  Nj – портфельде орналасқан бағалы қағаздар түрлерінің саны;

                  J – портфельде орналасқан түрлі  бағалы қағаздар саны.

      Мысалы: 3 түрлі акциядан құралған портфель берілген.

                          Портфельдің табыстылығын анықтаңыз.

                                              3-кесте.

Акция типі	Акция саны	Акцияның құны, теңге
		Кезең басында	Кезең соңында
1                                    120                                  9 000                           9 200             2                                    200                                  8 000                         10 150             3                                    150                                18 000                         20 300

 

 

Шешуі: P = 9 000 · 120 + 8 700 · 200 + 18 500 · 150 = 5 595 000 тг.;

             S = 9 200 · 120 + 10 150 · 200 + 20 300 · 150 =6 179 000 тг.;

            at,p= 6 179 000 – 5 595 000 / 5 595 000 = 0,104 немесе 10,4%

 

     Қарастырылған  зерттеу кезеңі аралығында портфельге  салынатын немесе алынатын ақшалар , яғни тиімділікті анықтау үшін табыстылықтың ішкі ставкасын және уақытпен өлшенген табыстылық қолданылады. Анализ кезінде зерттелетін кезең t, бірнеше уақыт бөліктеріне L бөлінеді. Уақыт бөліктерінің соңында сома p1 салынады немесе алынады ( минус таңба)  1= 1,2,..., L – бөлік нөмірі.

       Табыстылықтың ішкі ставкасы кезеңінде 1 теңдікте тұрады, себебі, кезең басындағы Р портфель құны және барлық салымдардың p1 дисконттық құны, кезең соңындағы портфельдің дисконттық құнына теңеседі:

                                  P+Σpl /(1+qB)l=S/(1+qB)L,

      мұнда,  qB – табыстылықтың ішкі ставкасы.

      Барлық кезеңдерде бойынша  табыстылықтың ішкі ставкасы мына формула арқылы анықталады:

                                              at,p =(1+qB)L – 1 .

      Уақытпен өлшенген табыстылық, зерттелетін кезеңдегі әрбір уақыт бөліктеріндегі табыстылықта болады. Уақыт бөліктеріндегі l табыстылық мына формуламен анықталады:

                            al=Sl - Pl/ Pl ,

       мұнда, al – уақыт бөліктеріндегі табыстылық;

                   Pl – уақыт бөліктерінің басында портфельге салынған немесе     

                          алынған салымдардан кейінгі портфель құны; 

                  Sl -  уақыт бөліктерінің соңында портфельге салынған немесе     

                          алынған салымдардан кейінгі портфель құны.

      Уақытпен өлшенген табыстылық кезең бойынша мына формуламен анықталады:

                                          1 +  at,p = П (1+ al ).

       Жыл бойғы портфельдің табыстылығын аналитакалық формуламен анықталады:

                                             1+ і = П (1+ ар,к),

       мұнда, к – зерттелетін кезең нөмірі;

                    К – жыл бойындағы кезеңдер саны.

      Портфельді  басқарудың сапалығын бағалау  үшін ,оның мінездемесін эталонды портфель мінездемесімен салыстыру керек, себебі, портфельді басқарудың тиімділігін бағалау абсолюттік емес, тек қана қатынастық шкалада жүргізілуі керек. Мысалы, жыл бойғы портфельдің табыстылығы 20% құрайды. Бұл жақсы көрсеткіш екенін ескеру керек, себебі, бұл көрсеткіш жылдық ппайыздық ставкадан асып тұр. Ал егер, ставкадан төмен болса, онда  қанағаттанарсыздық  пайда болады. Эталонды портфель клиенттің мақсатына бағытталуы керек. Егер клиенттің мақсаты  ірі кәсіпорындардың акцияларын инвестициялау арқылы максимальды табыс алу болса, онда эталонды портфельге сәйкес индекс таңдалуы керек, яғни барлық ірі компаниялардың жиынтығына кіретін зерттелетін портфельдің акциясы ескерілуі керек.  Сонымен қатар  зерттелетін және эталонды потфельдер тәуекелдерінің деңгейі бірдей болу керек.

     Көптеген тиімді  портфельдер минимальды тәуекел  нүктесінде емес тиімді шекарада  орналасады.