Анализ безубыточности и планирование прибыли в управленческом учете

Графический метод далеко неточен, однако его применение целесообразно  в следующих случаях:

- в целях анализа зависимости  между объемами производства, затратами на производство и прибылью от реализации;

- для принятия таких оперативных  управленческих решений, как установление  цены реализации, изменение объемов  продаж определенных видов продукции,  изменение уровня по определенным статьям затрат.

Математический  метод.

При использовании данного метода применяется следующее допущение  – цена реализации и расходы на единицу продукции неизменны  в течение данного промежутка времени, вследствие чего прибыль предприятия  будет зависеть только от объема производства.

Стоит упомянуть свойство постоянных расходов – они не зависят от объема производства, но изменяются в  расчете на единицу продукции  в результате изменения объема выпуска. Это в свою очередь означает, что  при разных объемах производства прибыль на единицу продукции будет изменяться. Таким образом, при использовании данного метода постоянные расходы учитываются в полном объеме, а не в расчете на единицу продукции [9].

Итак, прибыль от продаж определяется разницей между выручкой (R) и совокупными расходами.  С математической точки зрения зависимость можно выразить уравнением:

P=p*Q – (a+b*Q),

 где P - прибыль от реализации, ден. ед.;

p- цена реализации, ден. ед.;

Q – объем реализации, ед.;

a – полные постоянные расходы (FC), ден. ед.;

b – удельные переменные затраты, ден. ед..

При определении точки  безубыточности существует условие: прибыль  равна нулю, следовательно, выручка  равна совокупным расходам [4]. Принимая во внимание это условие, получаем уравнение:

p*Q = a+b*Q.

Точку безубыточности можно рассчитать как в натуральном выражении (Q*), так и в денежном (pQ^*). Также можно рассчитать критическую точку в единицах с помощью валовой прибыли от реализации:

Q^*= a / (p*Q - b*Q),

где Q^* - точка безубыточности, ед.;

p – цена реализации, ден.ед.;

a – полные постоянные расходы (FC), ден. ед.;

b – удельные переменные затраты, ден. ед..

Под валовой прибылью понимается сумма выручки, оставшаяся после покрытия полных переменных затрат на производство реализованной продукции (p*Q - b*Q)

Метод маржинального дохода.

С помощью этого метода можно провести анализ зависимости  между прибылью, объемами продажи  и затратами на производство реализованной  продукции.

В данном случае особое значение имеет соотношение прибыли и  объема продаж, то есть отношение валовой прибыли к выручке. Этот показатель называется коэффициентом маржинального дохода [9].

Определение точки безубыточности с помощью коэффициента маржинального  дохода состоит из следующих этапов:

1. Определение валовой прибыли как разницы между выручкой и полными переменными затратами:

P_в=p*Q –b*Q,

где P_в – валовая прибыль, ден. ед.;

p – цена реализации, ден.ед.;

Q – объем реализации, ед.;

b – удельные переменные затраты, ден. ед..

или                                         P_в = R – VC,

где P_в – валовая прибыль, ден. ед.;

R – выручка от реализации, ден. ед.;

VC - полные переменные затраты, ден. ед.

2. Расчет коэффициента маржинального дохода  как отношение валовой прибыли к выручке:

К_мд = P_в/ p*Q,

где К_мд - коэффициент маржинального дохода;

P_в – валовая прибыль, ден. ед.;

p – цена реализации, ден.ед.;

Q – объем реализации, ед.

3. Определение точки  безубыточности в денежном выражении  как отношение суммы полных  постоянных расходов (FC) к коэффициенту маржинального дохода:

Q^*= FC / К_мд ,

где FC - полные постоянные расходы, ден. ед.;

К_мд - коэффициент маржинального дохода.

Зная значение точки безубыточности, возможно рассчитать цену реализации как отношение полной себестоимости продукции к объему реализации.

 

1.4. Анализ безубыточности в условиях однокомпонентного производства

На предприятиях, производящих определенный вид продукции применяется однокомпонентный анализ безубыточности. Рассмотрим сущность такого анализа.

Как упоминалось ранее, определенная прибыль - это часть  выручки от реализации, оставшаяся после покрытия совокупных полных затрат на производство:

P=p*Q – (a+b*Q)    или     P = R-FC-VC    ,

где  P – операционная прибыль, ден. ед.;

p- цена реализации, ден. ед.;

Q – объем реализации, ед.;

a – полные постоянные расходы (FC), ден. ед.;

b – удельные переменные затраты, ден. ед.;

R – выручка, ден. ед.;

FC – постоянные затраты, ден. ед.;

VC – полные переменные затраты, ден. ед.

Следовательно, точка  безубыточности определяется как отношение  постоянных затрат к разнице цены реализации и удельных переменных затрат на единицу продукции:

Q^* = FC/ (p- b),

где Q^* - точка безубыточности, ед.;

FC – постоянные затраты, ден. ед.;

p – цена реализации, ден.ед.;

b – удельные переменные затраты, ден. ед.

Величина (p- b) называется удельной маржей на единицу продукции. Немаловажным показателем является полная маржа, величина которой определяется как разница между выручкой от реализации переменными затратами, понесенными предприятием в результате производства реализованной продукции [9]. Полная маржа характеризует структуру затрат.

На рис. 3 приведена  графическая модель зависимости  переменных, постоянных и полных затрат от объема выпуска в рамках единого  временного промежутка.

На графике прямая R изображает выручку от реализации, линией TC представлены полные затраты, полученные путем суммирования постоянных (FC) и переменных (VC) издержек на производство.

На промежутке, в котором  полные затраты превышают объем выручки о реализации, предприятие несет убытки, то есть соответствующий объем выпуска является убыточным.

Точка пересечения графиков полных затрат и выручки является точкой безубыточности. Увеличение объема производства выше уровня данной точки  приведет к росту прибыли. При  этом расхождение между графиками  выручки и полных затрат определяет величину маржи при каждом конкретном объеме выпуска. Иными словами, при увеличении выпуска продукции на единицу выручка возрастает на величину удельной маржи на единицу продукции [9].

Рассмотрев график, представленный на рис.3 можно сделать вывод: чем  выше доля переменных затрат в цене реализации (b/p), тем выше точка безубыточности, то есть чем меньше доля маржи в выручке, тем больше продукции следует реализовать для покрытия постоянных затрат и обеспечения планируемой прибыли.

В процессе анализа безубыточности определяется и такой показатель, как порог безопасности.

Порог безопасности – показатель, величина которого определяется разницей между реальным объемом выпуска и рассчитанной точкой безубыточности [11]. Он показывает рамки возможного сокращения объема выпуска и рассчитывается по формуле:

P_без = (Q – Q^*) / Q *100%,

где P_без – порог безопасности, %;

       Q – реальный объем выпуска;

       Q^* - точка безубыточности.

Справедливо будет заметить – для каждого конкретного  объема выпуска порог безопасности имеет определенное значение. С помощью определения порога безопасности можно прогнозировать прибыль и рассчитывать  объем выпуска, обеспечивающий уровень планируемой прибыли.

 

1.5. Анализ безубыточности в условиях многопродуктового производства

 

В настоящее время достаточно редко встречаются предприятия, выпускающие один вид продукции, многие из них занимаются производством нескольких видов товаров.

В условиях многопродуктового  производства анализ безубыточности значительно  усложняется, так как перечень вопросов, на которые необходимо найти ответ, становится шире.

К таким вопросам относятся  следующие [11]:

• как обеспечить получение планируемого уровня прибыли;
• какой выбрать вид продукции, производство которого оптимально в данном случае. Этот вопрос решается с точки зрения прибыльности или по иным критериям с учетом производственных ограничений.

Как упоминалось ранее, в рамках анализа структура выпуска  постоянна. Следовательно, расчет точки безубыточности производится для каждого вида продукции при данных объемах производства как отношение произведения постоянных затрат и доли данного вида в общем объеме выпуска к средней марже:

Q_i = FC *W_i / M_ср ,

где FC – постоянные затраты, ден. ед.;

W_i – доля i-вида продукции в общем объеме выпуска;

M_ср – средняя маржа, ден.ед.

Значение средней маржи определяется как отношение суммы произведений маржи на единицу продукции каждого вида продукции и выручки от реализации соответствующего вида продукции к общей выручке:

M_ср = (∑ M_ед.i* R_i) / R,

где M_ср – средняя маржа;

 M_ед.i – маржа на единицу i-вида продукции, ден. ед.;

 R_i – выручка от реализации i-вида продукции, ден. ед.;

 R – выручка о реализации общего объема продукции, ден. ед.

Планирование оптимального объема выпуска при многопродуктовом производстве осуществляется с учетом прибыльности разных видов продукции в рамках имеющихся рыночных и технологических ограничений. При отсутствии таких ограничений целесообразно увеличение выпуска продукции с наибольшей удельной маржей на единицу продукции [11].

При наличии ограничений правильным будет решение об увеличении выпуска того вида продукции, который имеет максимальную удельную маржу на единицу ограниченного ресурса. Рассмотрим это утверждение более подробно.

Например, при отсутствии рыночных ограничений и наличии  ограниченности мощностей предприятия расширение объема выпуска следует за счет увеличения производства вида продукции с наибольшей удельной маржей на один час работы оборудования:

M_уд.м. = (p_i - b_i) / b_iм , где

M_уд.м. - маржа на один час работы оборудования, ден. ед./ч;

p_i – цена реализации единицы i-вида продукции, ден. ед.;

b_i – удельные переменные затраты на изготовление единицы i-вида продукции, ден. ед.;

b_iм – затраты машинного времени на изготовление единицы i-вида продукции, ч.

В условии ограниченности трудовых ресурсов выбор осуществляется в пользу вида продукции с наибольшей удельной маржей на 1 час работы персонала.

Стоит помнить, что преобладание в ассортименте производства продуктов с высокой долей маржи определяет высокий порог безопасности для этой структуры ассортимента [11].

С помощью анализа  безубыточности можно определить тот  вид продукции, производство которого является невыгодным, и наоборот –  вид, увеличение объема выпуска которого приведет к росту прибыли. Однако при изменении номенклатуры выпускаемых изделий, например, в случае отказа от производства нерентабельных видов продукции, следует учесть следующее: наличие широкой номенклатуры способствует укреплению рыночного положения предприятия, участвует в создании имиджа фирмы; существуют ограничения в емкости рынков сбыта.

 

1.6. Построение графиков безубыточности многопродуктового производства

 

Для определения уровня безубыточности используют наглядный  графический способ. При построении графика многопродуктового производства следует отметить: в качестве измерительной меры необходимо взять денежное выражение, так как сравнение единиц различных видов продукции невозможно. На рис. 4 приведена модель, которая наглядно представляет зависимость прибыли от выручки. При построении модели использован пример с двумя видами продукции. Производство более двух видов продукции на графике отражается аналогичным способом.

Точка O соответствует значению постоянных затрат (убытки), которые имеют место даже если предприятие ничего не выпускает. Точка R^* определяет значение точки безубыточности. Производство продукта A обеспечивает покрытие постоянных затрат. При этом реализация данного продукта обеспечивает получение определенной выручки (R₁) и прибыли (P₁). Последующая реализация продукта B приводит к увеличению выручки и  прибыли до уровня R₂ и P₂ соответственно. Расстояние между точками R₁ и R₂ соответствует размеру выручки, а между точками P₁ и P₂ –прибыли, полученным в результате реализации продукта B.

В практике распространены случаи, когда производство некоторых видов продукции не обеспечивает покрытие постоянных затрат, то есть их графики будут находиться ниже нулевого уровня прибыли, но рост прибыли происходит при отражении на графика более широкой номенклатуры [11].