Распределение средств между предприятиями, ООО «Солнышко», ООО «Алладин», ОАО «Береза», ОАО «Свет», ОАО «Сумки»

Находим показатели эффективности деятельности каждого предприятия с помощью рекуррентных соотношений Беллмана.

В Таблице 5.3 рассчитаны показатели эффективности (Zi(Q)) инвестируемых предприятий, которые были получены с помощью обратной схемы Беллмана:

• компания «Солнышко»;
• кожгалантерея «Алладин»;
• фабрика «Береза»;
• ООО «Сумки»;
• ОАО «Свет».

 

Таблица 5.3 Показатели эффективности предприятий в зависимости от объема выделенных инвестиций:

Вычисленные показатели эффективности деятельности каждого предприятия (в зависимости от объема получаемых финансовых средств) в последующем используются для нахождения оптимального распределения средств между предприятиями.

Рассмотрим нахождение показателей эффективности.

Согласно обратной схеме Беллмана показатель эффективности пятого шага: .

 

 –  показатель эффективности деятельности  предприятия , то есть:

 

 

Произведем вычисления значений функции , объединённого показателя эффективности деятельности двух предприятий: по формуле: . Получим:

 

Произведем вычисления значений функции , объединённого показателя эффективности деятельности трех предприятий:, по формуле: . В ходе решения получим следующие данные:

Произведем вычисления значений функции , объединённого показателя эффективности деятельности четырех предприятий по формуле: . Получим:

 

 

 

Вычисления значений функции , объединённого показателя эффективности деятельности всех предприятий, по формуле :

 

Из Таблицы 5.2 находим оптимальный план распределения выделенных средств.

В результате вычислений получили, что максимальное значение функции цели составляет (руб).

На основании этого значения показателя эффективности можно получить решение задачи:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.4 Показатели эффективности и дополнительный доход предприятия

Таким образом, в результате решения задачи распределения средств между предприятиями получили, что для обеспечения максимальной эффективности деятельности (прибыли) всех предприятий, равной 2 170 009 рублей в месяц:

• ОАО «Сумки» необходимо выделить 1 млн. руб;
• ОАО «Свет» – 1 млн. руб;
• Предприятию ООО«Алладин», согласно оптимальному распределению, необходимо выделить 6 млн. руб.

Проведем сравнительный анализ оптимального и равномерного распределений 8 000 000 рублей. Для этого необходимо найти совокупную прибыль при равномерном распределении:

 

 

 

 

Таблица 5.5. данные о дополнительном доходе предприятий при равномерном распределении.

Выделяемые   ресурсы	«Солнышко»	ООО «Алладин»	ОАО «Сумки»	«Свет»	«Береза»	Совокупный  доход
R	F1	F2	F3	F4	F5
1 600 000	431 999	432 000	431 998	369 121	432 002	2 097 120

 

 

Подсчитаем разницу, которую мы получили: 2 170 009 - 2 097 120 = 72 889 рублей.

При этом мы получили прибыль равную 2 097 120 рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Целью данной курсовой работы было решение задачи распределения инвестиций между пятью предприятиями:

1. Детские  площадки от компании «Солнышко» ;

2. ООО «Алладин» - предприятие по производству сантехники;

3. ОАО «Свет» - предприятие по производству люстр;

 4. Мебельная фабрика ООО «Береза»;

5. Производство сумок «Сумки».

Для решения данной задачи мы применили методы линейного и динамического программирования.

Метод линейного программирования позволил найти оптимальные планы производства продукции, значение прибыли, полученной без дополнительных ресурсов (денежных средств), и значения прибыли каждого предприятия в зависимости от объема выделенных инвестором денежных средств.

Метод динамического программирования позволил определить оптимальный план распределения ресурсов между предприятиями, который обеспечит предприятию-инвестору максимальную совокупную прибыль.

Оптимальный план распределения ресурсов между предприятиями, который обеспечит предприятию-инвестору максимальную совокупную прибыль, при вложенных денежных средствах в размере 8 000 000 рублей, выглядит следующим образом:

1. Детские  площадки от компании «Солнышко» – 0 руб;

2. . ОАО  «Сумки» - 1 000 000 руб;

3. ООО «Свет» – 1000000 руб;

4. ОАО«Береза» – 0 руб;

5. ОАО «Алладин» –6 000 000 руб.

 Объединенный  максимальный показатель эффективности  равен 3160973,1рублей.

Проведя сравнительный анализ, мы сделали следующий вывод. Прибыль при оптимальном распределении средств между предприятиями равна 2 170 009 рублей. Прибыль при равномерном распределении средств между предприятиями в размере 8 000 000 рублей равна 2 097 120 рублей. Мы получили разницу в размере – 72 889 рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Смирнов Ю.Н., Кучумова Е.В. Экономико-математические модели и методы. Динамическое программирование: Методические указания для самостоятельной работы и выполнения курсовой работы для студентов экономических специальностей. – Набережные Челны: ИНЭКА, 2010. – 39с.
2. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов/Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман: Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 407 с.
3. «Математическое программирование в примерах и задачах»/И.Л.Акулич, Москва 2004 г. – 317стр.;
4. Курс лекций по исследованию операции Мингазова Г.Р., 2013-2014 гг;
5. http://uchebnikionline.ru

 

1  И.Л.Акулич «Математическое программирование в примерах и задачах» Москва.- 2004 г. – Стр. 57