Сопротивление материалов

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3

Тема: Испытание материалов на сжатие. Определение механических характеристик материалов.

Цель работы:

1. Получить диаграммы  сжатия чугуна, дерева, меди.

2. Определить характеристики  прочности этих материалов.

3. Определить характеристики пластичности материалов.

Необходимое оборудование и приборы:

1. Разрывная машина  с силоизмерительным устройством  Р-10.

2. Штангенциркуль.

3. Образцы металлов (чугун,  медь, латунь).

4. Образцы из дерева.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ РАБОТЫ

Испытание материалов на сжатие проводится аналогично испытанию  на растяжение. Так же, как и при испытании на растяжение, из испытуемого материала изготавливаются образцы, которые сжимают на испытательной машине до разрушения. При этом вычерчивается диаграмма сжатия.

Дерево, как материал анизотропный, испытывается на сжатие вдоль волокон и поперек волокон.

Образцы металлов изготавливаются в виде цилиндров, а из дерева в виде кубиков (рис. 4).

Рисунок 4 – Образцы материалов для испытаний на сжатие

Испытание производится в той же последовательности, как описано в работе №2.

Примерный вид диаграмм сжатия для различных материалов показан на рис. 5.

Рисунок 5 – Вид диаграмм сжатия для различных материалов

Анализ диаграммы  сжатия меди.

Вначале на диаграмме появляется прямолинейный участок нагрузки от до , соответствующей пределу пропорциональности. После этого кривая круто поднимается вверх. Площадки текучести не наблюдается т.к. при переходе за предел пропорциональности, с быстрым ростом пластических деформаций происходит увеличение поперечного сечения образца. Увеличивающееся поперечное сечение становится способным выдерживать все большую нагрузку. Образец принимает бочкообразную форму и может быть сплющен в лепешку, не обнаруживая признаков разрушения. Величина предела прочности при сжатии пластического материала не может быть определена.

Анализ диаграммы сжатия чугуна.

Вначале диаграмма, как и для  меди, почти прямолинейна, затем  в момент достижения максимальной нагрузки образец внезапно разрушается, нагрузка резко падает. Трещины разрушения располагаются примерно под углом 45°, т.е. по линии действия наибольших касательных напряжений.

Анализ диаграммы сжатия дерева.

При сжатии дерева вдоль волокон сначала появляется прямолинейный участок. После достижения наибольшей нагрузки начинается разрушение образца с последующим падением нагрузки. Смещение волокон происходит примерно под углом 45° под действием наибольших касательных напряжений.

При испытании на сжатие дерева поперек  волокон линия диаграммы идет вначале по наклонной прямой до нагрузки , а затем почти параллельно оси абсцисс.

При отсутствии пороков  в древесине (сучки, косослой) разрушения кубика не наблюдается, он лишь слегка спрессовывается. Условно считают, что дерево теряет свою грузоподъемность, если кубики сжаты на своей первоначальной высоты.

II. ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Перед испытанием необходимо измерить высоту и диаметр образцов из меди и чугуна, а также высоту и грани кубиков из дерева с точностью до 0,1мм.

Подсчитать площади  поперечных сечений образцов. Полученные данные занести в отчет.

После этого каждый образец устанавливается между плитами испытательной машины и производится сжатие.

После испытания проводится анализ разрушения образцов, замер конечной высоты образцов. Вычерчиваются эскизы разрушения образцов. Начало отсчета и масштабы диаграмм определяются как в работе № 2.

Для пластичных материалов, меди и дерева поперек волокон, подсчитывается значение предела пропорциональности и наибольшее напряжение:

; .                                  (19)

 

Для хрупких материалов, чугуна и дерева вдоль, волокон подсчитывается величина предела прочности:

                                                      ₍₂₀₎

Нагрузки , и находятся как в работе N2.

Определение характеристик пластичности

Характеристикой пластичности при сжатии является относительное остаточное укорочение

                                             ₍₂₁₎

В заключение работы в отчете вычерчиваются диаграммы сжатия и диаграммы напряжений при сжатии образцов, на которые наносятся характерные величины, вычерчиваются эскизы разрушенных образцов и делаются выводы о свойствах пластичных и хрупких материалов при работе на сжатие.

III. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ РАБОТЫ:

1. В чем разница между пластичными и хрупкими материалами при работе на сжатие?
2. Как происходит разрушение медного и чугунного образца при сжатии? Почему? Назвать прочностные характеристики для них.
3. В чем особенности испытания деревянного образца на сжатие? Объяснить характер разрушения. Назвать прочностные характеристики.
4. Как влияет собственный вес бруса на его удлинение и на его прочность?
5. Как связаны между собой напряжения в наклонных и поперечных сечениях растянутого (сжатого) стержня?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N4

Тема: Испытание материалов на кручение.

Цель работы:

1. Построить диаграмму кручения образца.

2. Определить характеристики  прочности материалов при кручении.

3. Проанализировать характер  разрушения стального образца  (дать объяснение такому разрушению).

Необходимое оборудование и приборы

1. Испытательная машина  на кручение КМ-50.

2. Штангенциркуль.

3. Образец из стали.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ РАБОТЫ

Испытание материалов на кручение проводится аналогичным способом испытанию на растяжение-сжатие.

Также берутся образцы, которые на испытательных машинах  доводятся до разрушения. Только теперь внутренним силовым фактором является крутящий момент , а деформацией - угол закручивания . Полученная при испытании диаграмма кручения дает возможность определять напряжения, характеризующие прочность материала при кручении. Так предел пропорциональности при кручении определяется по формуле:

                                               ₍₂₂₎

где: − крутящий момент, взятый в точке перелома диаграммы кручения;

 − полярный момент сопротивления поперечного сечения образца.

Полярный момент сопротивления  зависит от формы и размеров поперечного сечения вала. Для круглого вала он определяется по формуле:

_{,                                             (23)}

где − диаметр вала.

Аналогично пределу пропорциональности определяется и предел прочности при кручении, только теперь берется уже максимальное значение крутящего момента:

.                                                (24)

II. ВЫПОЛНЕНИЕ  ЭКСПЕРИМЕНТА И 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Перед установкой образца  в машину необходимо замерить его  рабочую длину  и диаметр с точностью до 0,1 мм. Вычислить величину полярного момента сопротивления поперечного сечения образца . Полученные данные занести в отчет.

Ознакомиться с конструкцией испытательной машины, установить стальной образец в ее захваты и произвести ступенчатое нагружение до разрушения образца. При этом для каждой ступени нагружения отмечать угол закручивания образца. По этим данным построить диаграмму кручения в виде зависимости .

Используя диаграмму кручения определить предел пропорциональности и предел прочности .

В отчете по лабораторной работе зарисовать вид поперечного сечения образца после разрушения и дать письменные пояснения о характере этого разрушения.

Отчет должен содержать:

1. Эскизы образцов и мест их разрушения.
2. Объяснение причин характера разрушения образца.
3. Заполненные таблицы результатов измерений.
4. График зависимости .
5. Краткие выводы.

III. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ РАБОТЫ:

1. В чем заключается испытание материала на кручение?
2. В каких координатах строится диаграмма кручения?
3. Как изменится длина и диаметр круглого бруса при скручивании? Почему?
4. Как и для чего устанавливается связь между скручивающим моментом и напряжением в поперечном сечении вала?
5. Показать, как зависит от крутящего момента величина угла закручивания вала?
6. В чем заключается расчет вала на прочность?
7. В чем сходство и различие расчетных формул для валов круглого и прямоугольного сечения?
8. Как распределяются напряжения по поперечному сечению круглого вала при кручении?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 5

Тема: Определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига).

Цель работы:

1. Построить диаграмму кручения образца.
2. Определить значение модуля упругости второго рода (модуля сдвига) для стали.
3. Дать оценку точности определения модуля .

Необходимое оборудование и приборы

1. Испытательная машина  на кручение КМ-50.

2. Экстензометр.

3. Штангенциркуль.

4. Образец из стали.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ РАБОТЫ

Связь деформации с нагрузкой  при кручении устанавливается известной  формулой:

                                                   ₍₂₅₎

где − рабочая длина вала;

      − модуль упругости второго рода (модуль сдвига);

      − полярный момент инерции поперечного сечения вала.

При известных значениях  и можно через крутящий момент и соответствующий ему угол закручивания, подсчитать величину модуля сдвига:

                                                   ₍₂₆₎

II. ВЫПОЛНЕНИЕ  ЭКСПЕРИМЕНТА И 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Для определения модуля сдвига необходимо измерить испытуемый стальной образец и подсчитать полярный момент инерции его поперечного сечения. Изучить конструкцию экстензометра, описание которой приведено в приложении №3.

Установить образец  в захваты машины и произвести ступенчатое нагружение, записывая каждый раз отклонение стрелки индикатора. Затем подсчитав среднее арифметическое число делений отклонения стрелки, найти значение модуля сдвига.

Расчетная длина образца (расстояние между кольцами экстензометра) , цена одного деления индикатора соответствует углу закручивания в одну минуту.

В отчете необходимо представить:

1. Заполненные таблицы результатов измерений.
2. График зависимости .
3. Вычисление модуля сдвига .
4. Оценку точности найденного значения .
5. Краткие выводы.

III. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ РАБОТЫ:

1. Каков физический смысл модуля сдвига , какова его размерность?
2. Как опытным путем можно найти численное значение модуля сдвига?
3. Связаны или нет между собой модули Е; G и коэффициент m?
4. В чем сходство и различие между модулями упругости первого и второго рода?

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N6

Тема: Определение нормальных напряжений при изгибе.

Цель работы:

Проверить экспериментально расчеты напряжений в различных точках стальной балки.

Необходимые приборы и оборудование

1. Стальная балка.

2. Тензометр, как прибор для измерения нормальных напряжений.

3. Штангенциркуль.

4. Линейка.

5. Подвеска с грузом.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Определение нормальных напряжений при изгибе в любом  слое сечения балки ведется по формуле:

                                                     ₍₂₇₎

где: − абсолютная величина изгибающего момента, взятая с эпюры «М» в том сечении, в котором определяются нормальные напряжения;

 − осевой момент инерции сечения балки;

 ₋ расстояние от нейтральной линии до той точки сечения, в которой подсчитывается нормальное напряжение.

При , нормальные напряжения в точках, принадлежащих нейтральной линии, равны нулю.

По высоте сечения  нормальные напряжения изменяются линейно, а по ширине сечения постоянны.

Так как , то для крайних (самых удаленных от нейтральной линии) точек сечения нормальные напряжения можно подсчитать по формуле: