Сопротивление материалов

                                                     ₍₂₈₎

Условие прочности балки  записывается для самых опасных точек опасного сечения, где действует :

                                              ₍₂₉₎

где: − допускаемое напряжение для материала балки.

II. ВЫПОЛНЕНИЕ  ЭКСПЕРИМЕНТА И

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

1. Зарисовать расчетную схему балки.
2. Снять необходимые размеры балки.
3. Собрать установку согласно расчетной схеме.
4. Установить тензометр в заданном сечении.
5. Нагрузить балку.
6. Снять показания тензометра (приращение отсчета на одно деление шкалы тензометра ТР - 82 соответствует 10 МПа).
7. Построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента .
8. Подсчитать напряжения в указанном сечении балки.
9. Построить эпюру нормальных напряжений для поперечного сечения балки .
10. Подсчитать расхождение экспериментальных и теоретических значений напряжений по формуле:

                                             (30)

11. Сделать выводы.

III. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ РАБОТЫ:

1. Назвать виды изгиба.
2. Дать определение чистого изгиба.
3. Дать определение поперечного изгиба.
4. Каков закон изменения нормальных напряжений по высоте сечения балки?
5. Как записывается условие прочности балки по нормальным напряжениям, в чем состоит его смысл?
6. Как распределяются нормальные напряжения в балках, имеющих различные формы поперечного сечения?
7. Как и для чего используется теорема Журавского?
8. Существует ли связь между эпюрами поперечной силы и изгибающего момента?
9. Правила проверки правильности построения эпюр внутренних сил при изгибе.
10. В каких точках балки нормальные напряжения достигают максимальной величины?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1

УНИВЕРСАЛЬНАЯ МАШИНА УМ-5

Универсальной машина УМ-5 называется потому, что позволяет проводить испытания на растяжение, сжатие, изгиб и срез. Максимальное усилие, развиваемое машиной – 5 тонн.

Кинематическая схема машины показана на рис. 6.

Рисунок 6 –  Кинематическая схема машины УМ-5:

1, 2 - червячный механизм; 3 - винт; 4, 5 - нижний и верхний захваты образца; 6 - рычаг силоизмерительного устройства; 7, 8 - верхняя и нижняя опора рычага; 9 - маятник; 10 - колесико шкалы нагрузок; 11 - колесико шкалы деформаций.

Машина УМ-5 состоит из следующих узлов: станины, нагружающего механизма с коробкой скоростей, силоизмерительного механизма, измерителя деформаций и самопишущего диаграммного устройства.

Станина представляет собой  жесткую раму, образованную чугунными  коробками (верхней и нижней), соединенными между собой двумя колоннами.

В нижней коробке помещается червячный механизм 1-2. При вращении червячной шестерни 2 нагружающий винт 3 получает поступательное движение вниз или вверх. Реверсирование осуществляется переключением электродвигателя. Вращение от электродвигателя передается через коробку скоростей (на схеме не показана), позволяющей установить четыре скорости нагружения - 2, 4, 10, 60 мм/мин.

На конце нагружающего винта установлен нижний захват 4. Верхний  захват 5 через промежуточную тягу подвешен к рычагу 6 силоизмерительного механизма.

Рычаг 6 имеет две опоры: нижнюю 8 и верхнюю 7. Благодаря этому  рычаг может воспринимать как нагрузку направленную вниз (растяжение), так и вверх (сжатие). От рычага через промежуточные звенья усилие передается на короткий рычаг двуплечего маятника 9, вызывая отклонение его, пропорционально приложенной нагрузке. Груз на конце маятника составной, что позволяет получить три диапазона максимальных нагрузок - 1000, 2000 и 5000 кгс (10, 20, 50 кн). При отклонении маятника перемещается рейка, поворачивая колесико со стрелкой. Так измеряется нагрузка.

Измеритель деформаций состоит также из рейки, связанной одним концом с нижним захватом, а другим концом входящей в зацепление с колесиком 11. На оси с колесиком укрепляется стрелка, показывающая величину перемещения нижнего захвата, а, следовательно, и деформацию образца.

 

Приложение N2

ТЕНЗОМЕТР РЫЧАЖНЫЙ ТР-82

Тензометр предназначен для измерения линейных деформаций при статических испытаниях.

Общий вид и принципиальная схема прибора показана на рис. 7.

Рисунок 7 – Тензометр рычажный ТР-82:

1 - призма ромбическая, 2 - неподвижная ножка, 3 – рычаг, 4 - поперечина (якорь), 5 – стрелка, 6 - фасонный выступ, 7 – шкала, 8 – шарнир

 

Измерение деформаций прибором осуществляется следующим образом: тензометр с помощью струбцины крепится к образцу так, что он ножкой 2 и призмой 1 вдавливается в поверхность этого образца. При растяжении образца подвижная призма 1 смещается и расстояние между опорами прибора (база прибора) изменяется на величину .

За счет рычага 3 это  смещение увеличивается в k раз и по шкале прибора простым глазом видно отклонение стрелки 5. Для более точного отсчета стрелка прибора совмещается с ее отражением в зеркале шкалы. Цена деления шкалы 1 мм.

Коэффициент увеличения прибора k = 1000.

База прибора  = 20мм.

Кроме абсолютного удлинения  , можно подсчитать относительное удлинение , а также нормальное напряжение .

Если  мм, а значение принять 200 ГПа, то Па.

Таким образом, приращению отсчета на одно деление соответствует  напряжение в 10⁷ Па.

 

 

Приложение N3

ЭКСТЕНЗОМЕТР

Экстензометр предназначен для измерения углов закручивания. Он имеет два кольца: нижнее с укрепленным на нем кронштейном с индикатором и верхнее с планкой. Оба кольца с помощью винтов крепятся на испытуемом образце (рис.1). Ножка индикатора связана с планкой верхнего кольца с помощью тройника.

Рисунок 8 – Экстензометр:

1 - образец; 2 - верхнее  и нижнее кольца; 3 - индикатор; 4 - планка; 5 - кронштейн

При скручивании образца  моментом Т, кольца 2 поворачиваются относительно друг друга на угол

 рад.                                              (31)

В это время индикатором 3 фиксируется смещение кронштейна 5 относительно планки 4. Это смещение является дугой центрального угла .

В виду малости угла дугу можно считать катетом треугольника и тогда:

                                                    (32)

Таким образом, измерив  индикатором смещение кронштейна и зная расстояние от вала до ножки индикатора можно подсчитать по формуле (32) угол закручивания (рис. 8).

Чтобы избежать этих вычислений, расстояние выбрано в приборе так, что каждое деление индикатора соответствует углу закручивания в 1 минуту.

Расстояние между кольцами (база прибора) мм.

 

Приложение N4